从形入手数形结合幼儿园数学模式之探索研究报告重点

第一篇：从形入手数形结合幼儿园数学模式之探索研究报告重点

从形入手 数形结合幼儿园数学模式之探索研究报告 嘉兴市宏兴幼儿园课题组 执笔：张京南 金颖芬

一、课题研究的背景及意义

改革开放所带来的社会急剧变化和经济迅猛发展，向教育提出了新的挑战，教育必须从现存的各种问题出发，寻找最佳的教育模式，以适应社会变革和经济的发展。幼儿园数学教育作为幼儿园教育的重要组成部分，也毫不例外的要接受挑战。

长期以来，由于受传统小学化教学的倾向，幼儿数学教育存在着重知识、轻思想方法，过分重视数学的抽象性、逻辑性，却使数学自成体系，而忽视了数学与儿童关系的建立，结果造成数学教育的内容笼杂、单调且重复性强。致使幼儿获得的知识是孤立的、片面的、僵化的。幼儿从一开始接触数学，就学会死记硬背，感受不到学习的乐趣，甚至产生畏惧与厌烦。因此，探索新的幼儿园数学教学模式刻不容缓。

新颁布的《幼儿园指导纲要》明确指出：能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣。显而易见，数教育的目标与任务不是为了让幼儿获得有限的数学知识，更重要的是为了让幼儿在掌握初浅知识的过程中运用知识来解决问题的能力；运用已有知识尝试去获得新知识的能力；发展思维（特别是初步的抽象逻辑思维）和举一反

三、触类旁通的能力。实践证明对幼儿来说，通过数学启蒙教育获得的知识是很有限，但是思维的培养和训练，能力的发展和提高，对其今后的学习和成长却是终身有益的。

其实，世界是变化万千，缤纷多姿的，而形态各异的万物又是由形形色色的图形构成的。生活在大千世界中的幼儿无时无刻不与图形打交道，从早晨睁开眼看到的门窗、书桌，到大街上的圆柱、棱台，天空中形如火球的太阳，以及造型千姿百态的各类建筑，天地之间无处不充满着图形，可以说，幼儿生活的世界是图形的世界。千变万化的图形构成幼儿的居住、生活和活动的空间，幼儿对图形是不陌生的。因此，从幼儿的生活经验和客观事实出发，变“抽象”数学为“形象”数学，把较为抽象的数方面知识与较为形象的形方面知识统一起来，是有利于幼儿学习、理解数学的，同时更有利于幼儿思维的发展。为此，大量事实证明我对幼儿园数学教学模式探索的改革将是可能，也是可行，且是有用的。

二、课题的界定

数学是由两个概念构成的，数学是由两个概念构成的，一个是数，一个是数，一个是形，一个是形，数抽象，数抽象，形直观。形直观。数学就像一棵大树，棵大树，它是从数和形这两类基本东西里生长出来的并能长出千奇百怪的分枝和花朵。数形结合是抽象与直观、数形结合是抽象与直观、思维与感知的结合。思维与感知的结合。

“数形结合”数形结合”是本课题最为重要的研究内容，是指把几何图形作为数学学习的一种操作材料，让幼儿在发现图形的各种规律中了解数学的初浅知识。它可分为两个层次。第一层次指直接的数形结合。把图形作为数学学习的操作材料，在摆弄、玩耍、游戏中感知数学的存在与有用。第二层次指间接的数形结合。这种结合是指在幼儿掌握数的初浅知识的基础上，进行时间、空间，各种数学规律的高一层次教学活动。如：加法交换律，认识时钟等内容。

“从形入手 数形结合 ” 它是抽象与直观，思维与感知的结合。即指：抓住数学教学内容的系统性、逻辑性、抽象性，以各种美丽的图形方式导入数教育。在感知几何图形内在数形关系的基础上，通过两者之间的巧妙融合、巧妙渗透让幼儿在主动探索与操作中发现问题、解决问题，利用数形结合以及自身的内部机制理解和掌握数概念。引导幼儿运用数学知识，解决生活中的问题，激发学习的兴趣。“从形入手 数形结合幼儿园数学模式”数形结合幼儿园数学模式”是指：在皮亚杰认知理论和新《纲要》思想的指导下，将“从形入手 数形结合”的思想，作为制定教育计划的基础，并用以处理各种数学学习要素之间的关系，逐步建构生成内容与预设内容相结合的，并能适应幼儿思维和能力发展的幼儿数学教育新模式。

三、课题研究的基本框架（课题研究的基本框架（目标、内容等）

由于“从形入手 数形结合幼儿园数学模式之探索”课题研究的范围比较大，为了能对此课题进行深入的、可操作性的、富有实效的研究，采用总课题分解、带动子课题运转模式，2001年9月子课题“数学教育活动中材料投放的研究”在秀城区里立项，逐步形成了课题研究的基本框架（附表格），使课题研究日趋完善。

四、研究对象

本园小、中、大班幼儿共105名。

五、研究的方法

（一）观察法

教师通过直接的观察，搜集日常生活或教学过程中所发生的现象或资料，了解幼儿的心理变化，确定研究目标、内容、过程等。如：幼儿在自由摆放图形时，观察幼儿的摆放规律、动作、表情、语言、过程、结果，进行记录和分析，确定教育措施，为课题开展积累第一手感性材料，是我们开展课题研究的起点。

（二）调查法

为切实了解幼儿的发展现状与幼儿的数知识等方面的内容，在课题研究初期我们就根据小、中、大班幼儿的年龄特点，自行设计了包括幼儿数、量、形、时间、空间等方面内容的“幼儿数学教学情况调查表”，根据调查结果逐步形成不同年龄段幼儿的研究方案。在每学期末，采用情景调查与试卷调查的方法，检验科研成效。

（三）行动研究法

是教师们在课题实施过程中遇到某个具体问题时，一起探寻解决问题的最好方法，也是本课题研究的主要方法。在研究过程中我们经常根据课题目标，发现问题→提出问题→提出解决问题的方案→施行方案→评价问题解决的情况→再次发现问题……循环反复，直至问题得到满意的解决。如：在中班的课题开展过程中，由于教师过于注重幼儿的操作摆弄，而忽视了幼儿之间的交流、思考和教师的适时指导，使操作过程成为了一种无目的的行为。课题组通过反复的研究、讨论，从而提出了正式教学与非正式教学不同的教学目标与教师的角色迁移的新理念。

（四）质的研究法

每个幼儿都有自己的生活经验、家庭环境，这种特定的、生物的和社会文化氛围，导致不同幼儿有不同的思维方式和解决问题的策略。此项方法主要是根据不同幼儿的发展状况，对数学能力超常与数学学习困难的幼儿进行重点的、内在的、长期的研究，形成特殊幼儿的研究策略。

六、课题的实施

（一）学习理解《纲要》，建立目标、评价体系

新颁布的《幼儿园指导纲要》中的一个重要变化是没有将数学领域单列，而是放在科学领域之中，并明确指出：“能运用各种感官，动手动脑，探究问题。”“提供丰富的可操作的材料，为每个幼儿都能运用多种感官、多种方式进行探索。”有力的说明了数学教育必须以科学的事实为依据，幼儿只有处于自主和主动的状态下，通过对物体的操作，知识的建构才有可能。

课题组成员通过多次反复的学习和研究，使教师的教育观念发生根本的转变，逐步明确了幼儿数教育研究的重点是：从机械记忆为主的学习到主动建构为主的学习，从符号为主的学习到实际意义为主的学习，让幼儿在解决问题的过程中运用数学、理解数学、学习数学，使图形成为科学探究的工具。逐步确立了以培养幼儿的兴趣、态度、能力、习惯等内容为重点的研究目标，探索形成了一整套多元化、多样化、个别化，关注幼儿内在变化和情感体验的描述性评价与量化评价相结合的评价体系。

（二）探究教学模式，选择适宜内容，体现全新观念

1、教学计划的探究

依据新《纲要》的精神和幼儿年龄特点、生活经验和本园的实际情况，合理安排教学计划形成全新的教学模式是本课题研究的重中之重。我们首先把与现实生活息息相关的各种美丽的图形当作幼儿数学学习的“领路人”，运用欣赏、讲述、寻找、游戏等多种教学方法，让幼儿认识图形，感知图形。也就是幼儿数学教育的起点不再是学科知识的起点“1”（1和许多），而是从现实生活中事物各种形状的认识、摆弄、拼搭过渡到对数的认识，通过教师的引导让幼儿在直观的观察、操

作中进行归纳，发现规律。其次是在图形的摆弄中运用集合、对应等方法发现物体的多少，并将物体进行分类、排序。最后才过渡到数的理解以及时间、空间、方位等方面的内容。形成了相互联系、层层递进的数学教学新模式（计划）。（见图表）

2、教学内容的探究

内容是实现目标的载体，为此我们从幼儿身心特点和学科的特殊性入手，注重内容的生活性、丰富性、启发性、连贯性，从兴趣入手，选择有探索欲望的教学内容，真正调动幼儿学习的积极性。如：在集合的教育中运用动物的特性开展“找一伙”的活动；在加减运算中运用“乘汽车”“逛超市”等教育内容，通过物品的买卖来学习加减运算；在数的组成中运用“分饼干”、“找朋友”等游戏进行。

当然在内容的选择时我们还遵循“最近发展区”的原则，让幼儿“跳一跳，摸得到”，每一次活动中我们都给幼儿一定的发展空间，让知识得到有效的内化。体验学习的乐趣，逐步形成勇于探索、勇于创新的精神。

3、过程的探究

为了培养二十一世纪能生存、发展、合作，具有竞争力人，必须从小培养他们的主动性和创造性。为此在教学过程中我们把由教师教→幼儿学的单一传导过程，变为教师←→幼儿双向互动及多向互动的过程。（如图）

教师教—→幼儿 教师←→幼儿 幼儿

（单向过程）（双向过程）（多向过程）

日常教学中，教师时刻观察、注意幼儿的兴趣和需要，作为调整和重新安排材料的依据，同时也在时刻思考如何在最恰当的时候建议幼儿在更高一层次上运用材料或教给幼儿一些能够接受的数概念，还经常主动地与一些发展水平较高和发展水平较低的幼儿一起活动，教给前者一些更高水平的游戏规则，让他们带动其他幼儿，给予后者必要的帮助，使他们能跟上其他幼儿。在幼儿之间发生争执时，教师又是活动的协调者，以幼儿能够接受的方式解决相互间的矛盾。使教师、幼儿、材料、环境都互动起来。

（三）采用多种手段，发展幼儿的思维

1、丰富的环境，为幼儿的思维发展创设外部条件

中国古代曾有人用“染于苍则苍，染于黄则黄，所入者变，其色亦变”来说明环境对人的影响。教育总是在一定的环境中进行的，环境是隐性教育的一种重要途径。对幼儿来说，幼儿园的一切包括人、事、物、时间、空间等都是构成幼儿发展的重要内容。为了让幼儿切实感受到图形的美丽、神奇，激发幼儿学习数学的兴趣，我们首先从物质环境和精神环境两方面进行了探索。（1）物质环境

物质环境的创设其实是教育思想、教育概念和教育价值的物化。幼儿对美丽的、生动的物体会产生极大的兴趣。依据这一特点，我们在环境布置中，力求做到色彩鲜艳、形象生动。如给几何图形、数字按上五官、手脚，将他们拟人画。（如图）

另外在既注环境美化装饰功能的同时，我们更注重环境的教育功能。充分利用走廊、楼梯、过道、转角、操场等处绘制了各种可供幼儿参与、游戏的神态不同、造型各异的动物、人物、迷宫图、格子布和一些抽象的组合画，让幼儿自己即可欣赏，又可分类、排序、比较多少，还能发现、思考数学的

班切圆（图1）1）

给孩子无限的遐想，他们说是花、孔雀羽毛、贝壳、草帽、面包、眼珠、彩虹、海螺……还有操场上老师自行设计的各种格子布更是深受小朋友们的喜爱（如图2），他们在一起跳跳、玩玩、讲讲、议议，到处是孩子们快乐的身影。

在活动室中还设置便于幼儿存放各类操作材料的矮柜，塑料筐和大量便于幼儿操作的图形卡片、数字卡片、贝壳、纽扣、记录纸、铅笔、蜡笔等丰富多彩的活动材料，并把活动室的墙留给孩子，使一幅幅虽稚嫩，但富有想象和创造的图形组合画给孩子以无穷的动力，让孩子真实的感受到图形世界的美丽和神奇。（2）心理环境

我们在注重创设物质环境的基础上，还及时将物质环境和心理环境结合起来。一是教师常常以伙伴的身份与幼儿一起玩，如：跳格子布，走图形迷宫、拼搭组合等，形成一种宽松的民主的气氛。二是活动中给予幼儿充分的自由度，让幼儿自由选择、自由探索、自由想象，甚至做出决定。当发现幼儿遇到问题自已想办法解决或表现出兴趣时，及时给予赞赏和鼓励。三是平日里常常以商量的口吻和讨论的方式指导孩子，使幼儿的思维处于轻松活跃的状态，提高了幼儿探索和创新的可能性。

2、激发兴趣，为幼儿的思维发展增强内部动力

“数学是思维的体操”。学前儿童思维总是伴随着活动兴趣的产生，发展变化而同步进行。科学家发现学前儿童的思维能力既可受活动兴趣因素的激励获得超常发挥。也可因活动兴趣的丧失而产生失常表现。所以，激发兴趣就成了数教学最重要的工作之一，也是教师所遇到最困难的问题之一。

在教学实践中我们发现，孩子的兴趣主要是通过材料的操作与摆弄；数学美的欣赏；解决现实生活中的实际问题来激发的。为此我们首先从幼儿的生活经验出发，让幼儿发现问题，寻找解决问题的方法（收集操作材料）。其次通过各种教学活动在操

作材料的摆弄中引导幼儿欣赏数学的科学美、抽象美和创造美。最后用学到的知识解决现实问题。如：在容量和守恒的教学活动中，我们就从孩子在玩沙时争抢的两个不同大小的桶想到的，孩子们通过“水、沙、米”的科学小实验不仅理解了容量的大小与容积的关系和物体守恒的道理，而且还获得了测量的方法，极大的激发了学习兴趣，使幼儿在生活中举一反三，不断的发现与发展。

因此，兴趣是学前儿童数学思维的调控器。在课题进行中，我们正是抓住了兴趣这一思维调控器，使“从形入手 数形结合”的教学模式大放异彩，达到发展幼儿思维，提高认知能力，增强内部动力的功效。

3、鼓励操作，为幼儿思维的发展提供可能

皮亚杰曾经说过：“数学的抽象乃是操作性质的，他的发生、发展要经过连续不断的一系列阶段，而其最初的来源是一些十分具体的行动”。可见，数学的抽象依靠的是作用于物体的一系列动作的协调，同时在心理上建立相应的协调联系。因此，儿童只有通过摸、画、剪、拼、排、贴等操作活动，让数学变成看得见、摸得着，并受幼儿喜爱的活动。

为使操作达到理想的效果，我们从数学学科本身固有的特点出发，以《纲要》的理论为依据，边实际边总结，提出以下几条教学原则：

（1）条件性原则：指在幼儿操作探索过程中具备的条件①为每位幼儿提供人手一份的村料。②给予幼儿充分的操作时间和空间。③允许幼儿有同伴间交流的机会。

（2）目的性原则。在幼儿操作摆放图形或实物的过程中，教师都应明确活动的目的。一是通过图形“力”的作用，发现问题，初步体验到某些概念的内涵或运算规律，二是有目的的让幼儿用语言表述动作的结果，三是引导幼儿讨论操作结果，使目标有效达成。

（3）规则性原则：操作活动中的规则性可以减少教学活动或日常教学中的盲目性和随意性。特别是自发性探索活动中，只有建立了合乎情理的规则，才能达到教学目的与幼儿探索的要求。

（4）评价性原则。在操作摆弄中所获得的知识是初浅的、零碎的，需要教师归纳和评价。因此，评价性原则往往会对教学效果起到画龙点睛的作用。（5）差异性原则。在幼儿操作与创作过程中，教师要努力根据幼儿的实际水平和年龄特点，投放不同的操作材料，促进幼儿富有个性的发展。

在课题实施过程中，我们深深体会到只有鼓励幼儿积极动手操作，在尝试中发现问题.、思考问题、解决问题，让幼儿体验操作的乐趣，才能发展幼儿的思维，感受和体验到数学活动的乐趣。

4、引导探索，为幼儿的思维发展扩大空间

引导探索的最大特点是不直接将知识或经验告诉给幼儿，而是留给孩子尝试、讨论、发展和充分想象的时间和空间。活动中教师的主要任务是引导幼儿发现、提出和解决问题。如：在区角活动中，我投放五张大小相同的正方形纸（如图），目的是让幼儿探索同样大小的

纸，为什么剪下来后，纸条的长短不一样，并学会排序。一开始幼儿先被上面的

线条给吸引了，有的说这像枕头面包，有的说像蛋卷，有的说像迷宫……教师只是在一旁观察。这时突然有一位小朋友发现了老师画的剪刀标志便兴奋的说，这些线是可以剪的。于是小朋友们到美工区去拿了剪刀认真的剪了起来。当纸被剪下来后孩子们又自发的开始比了起来。只听见有的说像条蛇、有的像楼梯、还有的说我这条最长……这时教师便引导道：怎么会这样呢？在教师的引导下，幼儿便开始关注纸的大小、剪得宽窄。可是教师却发现拿着最长一条的小朋友十分骄

傲，便又引导道：谁能让剪下来的线比他还长（教师又为幼儿提供了许多大小相同的白纸）？幼儿的兴趣再一次激发，虽然有的幼儿再次剪下来的纸条还是比最长的短，但就在这剪剪、玩玩、比比中，最终找到了答案。

其实，引导幼儿探索时不但不宜急于将答案全盘托出，而且也不宜急于否定或肯定幼儿提出的问题。教师要充分肯定他们的不同想法，即使幼儿提出的见解是错误的，也要提供机会让幼儿自己认识错误，放手让他们大胆尝试，求新、求异。

5、相互渗透，促进幼儿的全面发展

《幼儿园指导纲要》指出：幼儿的发展是整体的、全面的，幼儿教育应注意整体性和全面性。

在儿童生活的周围环境中，各种知识都是相互联系渗透的，为此我们在注重教学 模式的探讨研究的同时，还注重将数学内容渗透到一日生活和各领域间。表现为整理玩具时启发幼儿思考如何分类、排序；在游戏活动时，把数、量、形等内容有机的融入；在各种棋类玩耍时，复习有关加减运算、互逆守恒等知识；在体育游戏时，复习上、下、前、后等空间方位知识；在绘画、剪贴、泥塑活动时，结合已有的数学知识，准确辩认物体的形状、大小、比例，创造出好的作品；在语言活动时，把枯燥的数字编入儿歌、故事中。如：我园中班幼儿创编的“数数歌”：你数1，我数1，1辆小车推推；你数2，我数2，2只车轮滚滚；你数3，我数3，3只气球圆圆……等。进一步促进幼儿的全面发展。

七、课题研究的成效

两年的课题研究，使我们在研究中学习、在学习中实践、在实践中思考、在思考中提升，获得了较为丰硕的研究成果。不仅促进了幼儿的发展，而且也使我园的教育质量有了进一步的提高，赢得了社会的肯定和家长的信任。

（一）建构了“从形入手 数形结合”这一新的数学教学模式（如图）

（二）理论与实践联系得更紧密

两年来，在先进教育理念与实践的反复探索中，我们逐步扩大了数学教育研究的 范围，不仅使教学目标更贴近幼儿原有的基础；教学内容更丰富；活动形式更加多样有创意；环境创设更体现幼儿的参与性和班级的个性，并设计了大量的操作材料和数学游戏活动，让理论与实践联系得更紧密。

由于突出幼儿数学学习的生活化、操作化、游戏化，重视教师的自主创新，在探索新模式的过程中，使教育理论得以进一步内化，提出了教育教学中的三条原则、五个注重和六个不要。

1、三条原则：

①教是为了不教，教不是单纯地教知识，而是教幼儿会主动获取知识，学会学习。

②扶是为了不扶，帮助而不代替。

③导是为了不导，不断提高幼儿的学习能力。

2、五注重：

①注重现实，从现实中来，并帮助幼儿实现。②注重优势，善于发现幼儿优长，善待幼儿。

③注重过程，研究活动过程艺术，活动的过程就是教育。④注重方法，探索教学方法的科学，用正确的方法引出好效果。⑤注重效果，没有效果的教育不是高质量的教育。

3、六不要：

①不要简单否定孩子的想法。②不要对孩子有固定的看法。③不要说孩子不行。

④不要追求孩子一下子就做得完美（标准）。⑤不要强制孩子一定按照教师的意见做。

⑥不要让孩子在众人面前难堪。

（三）大大促进了幼儿的发展

新的教学模式使数学教育活动成为了一种形成态度、发展思维、合作意识和探索精神的活动。在后期的测查评估中发现实验班幼儿的数概念发展水平明显高于对照班，而且还带动了相关技能提高，表现为：

1、逻辑思维能力的发展

通过课题研究我们发现幼儿思维的灵活性和创造性有了很大提高。逐步变单向思维，为多项思维、创新思维，学会从多种角度思考问题，思维的灵活性和创造性增强了。如：在图形的拼搭中幼儿不仅能拼出小鸟、拖拉机、机器人、小狗等上百种物品，还能有效的运用图形的不同特性和拼搭好的物品进行分类、排序、分合等。再如：在一次“玩吸管”学习口编应用题的活动中，小朋友们有效的利用了吸管的大小、长短、粗细以及特有的弯曲度，使每个幼儿都参加了创编，且无一雷同，充分表现了幼儿逻辑思维能力的发展。此外在其他活动中，幼儿也常常好学、好问，表现出强烈的求知欲望，带动了观察力、注意力、记忆力、想象力的全面发展。

2、主动性的提高

在数与形的结合、抽象与直观的结合、思维与感知的结合中，使幼儿接触到的数学不再是枯燥、乏味、抽象的，而是美丽、生动、具体的，使幼儿对数学活动表现出浓厚的兴趣，学会了主动探索、积极思考、不断发现问题、提出问题、解决问题，学习的主动性大大提高。表现为：①会看。会观察，能发现环境、材料中提供的可以利用的条件，看懂蕴含在材料所提供的解决问题的思路、操作规则、方法。②会想。不是盲目的做（试误），而是能建立数学问题（任务）与已有的生活经验，已知的相关的数学知识之间的联系，从已有经验中寻找解决问题的思路、方法。③会做。按照已想出的办法（假设），去动手操作（实验），若行不通，还能另辟蹊径，找别的方法。

3、良好个性的形成

课题研究使幼儿在搭搭、摆摆、连连、拼拼、剪剪等操作过程中，在积累感性经验的同时体会到了成功的喜悦，无形中增强了幼儿的自尊心、自信心。教学活动中的师生互动、生生互动，有力的促进了幼儿间的互相合作、交往与谦让。培养了幼儿大胆、开朗的性格及乐意帮助同伴、愿意与人合作的良好品质。

4、良好学习习惯的习得

通过课题研究和培养，我园幼儿在数学活动及其他活动中都能始终保持积极的学习热情，注意力集中，不易受干扰。对数学活动兴趣浓厚了，求知欲旺盛了，他们爱动脑筋、爱提问题、爱探索，并反映在其他各科教育活动和日常生活、游戏中，爱学习将为入小学乃至终身学习奠定良好的基础。

（四）教师素质的提高

1、更新了教育观念

在研究过程中，教师与幼儿在活动中的角色发生了重大的改变，教师成为幼儿数学活动中材料的提供者、活动的观察者、困难的引导者、过程的参与者，教师更关注的是分析孩子的思维特点和发展状况，制定系列活动方案，给予幼儿不同的帮助与指导，促进不同层次的幼儿在不同水平上的发展。

2、变备课为备教材

以往备课，教师首先要熟悉、分析教材，找出重点、难点，寻觅与教材相匹配的教具，在教案中写明整个教学过程的细节。现在，备课成了为幼儿准备活动材料，重点是如何根据不同发展水平的幼儿需要，提供不同的材料。如何为幼儿提供多种的、丰富的活动材料以及每一种材料本身具有多功能性，使课堂教学变成了幼儿作用于不同材料的探索活动，逐步实现了变统一要求、统一行动向同一活动、不同要求的转化。

3、增强了整合意识

一直以来我们教改的侧重点是在教学手段和教学方法上。课题研究却使教师的眼光着眼在幼儿的整体发展和终身学习上。使各种有效资源得到了整合。

4、提高了数学教学活动设计的能力

在研究过程中，要设计既符合课程目标，又适合幼儿的身心发展的教学活动，对教师们来说是具有挑战性的。大家不仅充分发挥了自己的创造性，而且也发扬了不怕苦的精神，常常为设计一个好的活动废寝忘食，又为创设出一个孩子喜欢的活动欢欣鼓舞。

5、增强了相互间的交流，提高了科研能力

在实施课题的过程中，课题组成员经常一起探讨、研究。选择教材、创编教材、研究教学计划、讨论观察记录、开展教学评估、进行效果分析等等，特别是课题后期更是有许多案头工作，为此付出了艰辛的劳动，并在不断磨练中逐渐成长。短短两年内，我园的教学工作取得了显著的成绩。共撰写论文40余篇。其中省、市、区级的获奖论文6篇，其中一篇还荣获了市级二等奖的好成绩。并有4个课题分别在市、区立项，青年教师人才辈出，1名教师在秀城区首届“新苗奖”比赛中获一等奖，大大提高了保教质量。

八、问题与思考

两年的探索与实践，使我们的研究取得了较好的成效，但在实践中，我们也发现了许多不足，主要表现在：

1、教师教育观念转变落后于教育行为还有不相协调的因素，在新理念的贯彻方面还需不断探索。

2、如何更系列、有序地投放丰富、多变的活动材料。

3、如何更客观、更全面的评价每位幼儿数知识发展情况，使每个幼儿富有个性的发展。

4、如何进一步转变家长的教育观念，让家长也投身到教育改革中来，更好的贯彻实施素质教育。

总之，幼儿园的数学教学不仅是一门科学，又是一门艺术。通过课题研究使我们积累了不少的经验和体会，也使我们吸取了一些教训。我们既认识到幼儿数学教育模式的重要性，也认识到它的艰巨性、复杂性。为了孩子们的健康成长，我们愿继续努力探索，创造出更加完善的幼儿数学教育新模式。课题组负责人：金颖芬

课题组成员：张京南、张亚明、俞加英、姚 洁 主要参考文献

1．《学前儿童数学概论》 主编：金浩 华东师范大学出版社 2000．12 2．《幼儿园数学活动指导》 编者：王俊杰 北京地质出版社 1998．2 3．《学前儿童数学教育》 主编：金浩 黄瑾 华东师范大学出版社 1999．3 4．《幼儿园指导纲要（试行）解读》 教育部基础教育组织编写 2002．4 5．《幼儿数学新编》主编：邹兆芳 上海在联书店 1996．8 6．《学前教育文荟》 2000年第5期

第二篇：数形结合（模版）

如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则下列结论中正确的有（）

（1）若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元；（2）若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元；（3）若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多；

（4）若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分．

某水电站的蓄水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示．已知某天0点到6点进行机组试运行，且该水池的蓄水量与时间（时间单位：小时）的关系如图丙所示：

给出以下三个判断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点，不进水只出水；③4点到6点不进水不出水，④单位时间内每个进水口进水量是每个出水口出水量的两倍．则上述判断中一定正确的是

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD=4√2，∠C=45°，点P是BC边上一动点，设PB的长为x．

（1）当x的值为 时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形；（2）当x的值为

时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；

（3）点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由．

第三篇：学习心得数形结合

数形结合学习心得

低年段数学中的数形结合思想很多。例如：在教学100以内进位加法时，我通过课件演示28根小棒加72根小棒两次满十进一的过程使学生理解相同数位对齐、满十进一的道理。通过多媒体教学，既充分展现数与形之间的内在关系，又激发了学生的好奇心和求知欲，为培养学生数形结合的兴趣提供了可靠的保证。

又例如：在教学有余数的除法时，我是利用7根小棒来完成的教学的。首先出示7根小棒，问能拼成几个三角形？要求学生用除法算式表示拼三角形的过程。像这样，把算式形象化，学生看到算式就联想到图形，看到图形能联想到算式，更加有效地理解算理。

再如：教学连除应用题时，课一始，呈现了这样一道例题：“有30个桃子，有3只猴子吃了2天，平均每天每只猴子吃了几个？”请学生尝试解决时，教师要求学生在正方形中表示出各种算式的意思。学生们经过思考交流，呈现了精彩的答案。

30÷2÷3，学生画了右图：平均分成2份，再将获得一份平均分成3份。

30÷3÷2，学生画了右图：先平均分成3份，再将获得一份平均分成2份。

30÷（3×2），学生画了右图：先平均分成6份，再表示出其中的1份。

在教学中我要求学生在正方形中表示思路的方法，是一种在画线段图基础上的演变和创造。因为正方形是二维的，通过在二维图中的表达，让学生很容易地表达出了小猴的只数、吃的天数与桃子个数之间的关系。通过数形结合，让抽象的数量关系、思考思路形象地外显了，非常直观，易于中下学生理解。在教学实践中，这样的例子多不胜数。数形结合，其实质是将抽象的数学语言与直观的图形联系起来，使抽象思维和形象思维结合起来，通过对图形的处理，发挥直观对抽象的支柱作用，揭示数和形之间的内在联系，实现抽象概念和具体形象、表象之间的转化，发展学生的思维。数形结合是学生建构知识的一个拐杖，有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。

第四篇：数形结合教学片断

一、在理解算理过程中渗透数形结合思想。

小学数学内容中，有相当部分的内容是计算问题，计算教学要引导学生理解算理。但在教学中很多老师忽视了引导学生理解算理，尤其在课改之后，老师们注重了算法多样化，在计算方法的研究上下了很大功夫，却更加忽视了算理的理解。我们应该意识到，算理就是计算方法的道理，学生不明白道理又怎么能更好的掌握计算方法呢？在教学时，教师应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，正所谓“知其然、知其所以然。”根据教学内容的不同，引导学生理解算理的策略也是不同的，我认为数形结合是帮助学生理解算理的一种很好的方式。

（一）“分数乘分数”教学片段

课始创设情境：我们学校暑假期间粉刷了部分教室（出示粉刷墙壁的画面），提出问题：装修工人每小时粉刷这面墙的1/5，1/4小时可以这面墙的几分之几？

在引出算式1/5×1/4后，教师采用三步走的策略：第一，学生独立思考后用图来表示出1/5×1/4这个算式。第二，小组同学相互交流，优生可以展示自己画的图形，交流自己的想法，引领后进生。后进生受到启发后修改自己的图形，更好地理解1/5×1/4这个算式所表示的意义。第三，全班点评，请一些画得好的同学去展示、交流。也请一些画得不对的同学谈谈自己的问题以及注意事项。

这样让学生亲身经历、体验“数形结合”的过程，学生就会看到算式就联想到图形，看到图形能联想到算式，更加有效地理解分数乘分数的算理。如果教师的教学流于形式，学生的脑中就不会真正地建立起“数和形”的联系。

（二）“有余数除法”教学片段

课始创设情境：9根小棒，能搭出几个正方形？要求学生用除法算式表示搭正方形的过程。

生：9÷4

师：结合图我们能说出这题除法算式的商吗？ 生：2，可是两个搭完以后还有1根小棒多出来。师反馈板书：9÷4=2……1，讲解算理。

师：看着这个算式，教师指一个数，你能否在小棒图中找到相对应的小棒？ ……

通过搭建正方形，大家的脑像图就基本上形成了，这时教师作了引导，及时抽象出有余数的除法的横式、竖式，沟通了图、横式和竖式各部分之间的联系。这样，学生有了表象能力的支撑，有了真正地体验，直观、明了地理解了原本抽象的算理，初步建立了有余数除法的竖式计算模型。学生学得很轻松，理解得也比较透彻。

二、在教学新知中渗透数形结合思想。

在教学新知时，不少教师都会发现很多学生对题意理解不透彻、不全面，尤其是到了高年级，随着各种已知条件越来越复杂，更是让部分学生“无从下手”。基于此，把从直观图形支持下得到的模型应用到现实生活中，沟通图形、表格及具体数量之间的联系，强化对题意的理解。

（一）“植树问题”教学片段

模拟植树，得出线上植树的三种情况。

师：“ ”代表一段路，用“/”代表一棵树，画“/”就表示种了一棵树。请在这段路上种上四棵树，想想、做做，你能有几种种法？

学生操作，独立完成后，在小组里交流说说你是怎么种的？

师反馈，实物投影学生摆的情况。师根据学生的反馈相应地把三种情况都贴于黑板：

①_________两端都种

②____________或____________一端栽种 ③_______________两端都不种

师生共同小结得出：两端都种：棵数＝段数＋1；一端栽种：棵数=段数；两端都不种：棵数=段数—1。

以上片段教师利用线段图帮助学生学习。让学生有可以凭借的工具，借助数形结合将文字信息与学习基础融合，使得学习得以继续，使得学生思维发展有了凭借，也使得数学学习的思想方法真正得以渗透。

（二）连除应用题教学片段

课一开始，教师呈现了这样一道例题：“有30个桃子，有3只猴子吃了2天，平均每天每只猴子吃了几个？”请学生尝试解决时，教师要求学生在正方形中表示出各种算式的意思。学生们经过思考交流，呈现了精彩的答案。

30÷2÷3，学生画了右图：先平均分成2份，再将获得一份平均分成3份。30÷3÷2，学生画了右图：先平均分成3份，再将获得一份平均分成2份。30÷（3×2），学生画了右图：先平均分成6份，再表示出其中的1份。以上片段，教师要求学生在正方形中表示思路的方法，是一种在画线段图基础上的演变和创造。因为正方形是二维的，通过在二维图中的表达，让学生很容易地表达出了小猴的只数、吃的天数与桃子个数之间的关系。通过数形结合，让抽象的数量关系、思考思路形象地外显了，非常直观，易于中下学生理解。

三、在数学练习题中挖掘数形结合思想。运用数形结合是帮助学生分析数量关系，正确解答应用题的有效途径。它不仅有助于学生逻辑思维与形象思维协调发展，相互促进，提高学生的思维能力，而且有助于培养学生的创新思维和数学意识。

（一）三角形面积计算练习

人民医院包扎用的三角巾是底和高各为9分米的等腰三角形。现在有一块长72分米，宽18分米的白布，最多可以做这样的三角巾多少块？

有些学生列出了算式:72×18÷（9×9÷2）,但有些学生根据题意画出了示意图,列出72÷9×（18÷9）×2、72×18÷（9×9）×2和72÷9×2×（18÷9）等几种算式。

在上面这个片段中,数形结合很好地促进学生联系实际，灵活解决数学问题，而且还有效地防止了学生的生搬硬套，打开了学生的解题思路，由不会解答到用多种方法解答，学生变聪明了。

（二）百分数分数应用题练习

参加乒乓球兴趣小组的共有80人，其中男生占60%，后又有一批男生加入，这时男生占总人数的2/3。问后来又加入男生多少人？

先把题中的数量关系译成图形，再从图形的观察分析可译成：若把原来的总人数80人看作5份，则男生占3份，女生占2份，因而推知现在的总人数为6份，加入的男生为6—5=1份，得加入的男生为80÷5=16（人）。

从这题不难看出：“数”、“形”互译的过程。既是解题过程，又是学生的形象思维与抽象思维协同运用、互相促进、共同发展的过程。由于抽象思维有形象思维作支持，从而使解法变得十分简明扼要而巧妙。

第五篇：浅谈小学数形结合思想

浅谈小学数形结合思想方法

摘要：数形结合既是一种重要的数学思想，又是一种常用的数学方法，在小学数学教学与解决问题中广泛应用，本文介绍相关概念并结合人教版小学数学教材，初步整理了数形结合思想方法在各教学领域的渗透与应用，提出培养数形结合思想方法的策略。

关键词：小学数学；数形结合

1.数形结合思想方法的概念

数形结合思想就是通过数和形之间的对应关系和互相转化来解决问题的思想方法。1数形结合既是一种重要的数学思想，又是一种常用的数学方法，在小学数学教学与解决问题中广泛应用，包含“以形助数”和“以数解形”两个方面：前者借助形的直观性来阐明抽象的数之间的关系；后者是利用数的精确性、规范性与严密性来阐明形的某些属性。数形结合思想方法使数与形两种信息互相转换并且优势互补，从而能够将复杂的问题简单化，抽象的问题具体化。2

2.数形结合思想在各个学习领域的渗透与应用

小学数学分为“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”这四个学习领域，数形结合思想在这四个领域中都得到了广泛的应用。我通过对教材的分析，初步整理了数形结合思想方法在各教学领域的渗透与应用。

2.1数形结合思想方法在“数与代数”知识领域中的渗透与应用 数是十分抽象的，教材在编排上充分利用了数形结合，帮助孩子理解数的含义。如，一年级上册1~5的认识这一课时：

教材的内容与目标体现以下两方面：（1）体会“形”的直观性。借助各种实物图作为直观工具，帮助学生理解数字的含义。（2）了解可以用数来描述几何图形。通过让学生用相应数量的小棒摆一摆图形的过程，引导学生数一数，增强用数的量化来描述形，让学生初步感受数中有形、形中有数的思想。

除此之外，在加减法的计算学习中，利用画图来直观呈现各种信息，帮助学生分析数量关系；在乘法口诀的学习中，利用各种图形（点子图、数轴、表格）帮助学生理解乘法的意义和口诀的推导；在分数的学习中，为了让学生能够理解分数的含义，教材运用了大量的图形作为直观手段；在小数的学习中，利用尺子、线段、正方形等直观手段帮助学生理解小数的意义与性质；在方程的学习中，利用天平图作为直观手段，理解等式的性质，利用画线段图帮助学生理解数量关系……可以说，数形结合思想在“数与代数”的学习中无处不在，应用十分广泛。

2.2数形结合思想方法在“图形与几何”知识领域中的渗透与应用

王永春.小学数学与数学思想方法[M].上海:华东师范大学出版社,2014:65.毕保洪,贺家兰.数形结合思想的应用[J].中学教与学,2017,1:15-16.在探索图形的性质、特点等过程中，也需要数形结合思想方法的帮助。如：四年级下册第五单元三角形的内角和这一课时：

通过操作把一个三角形的三个内角拼成了一个平角，让学生直观体验三角形的内角和时180°，通过动手操作，体验知识的生成过程，提高了学生的学习兴趣与学习效率。在知道三角形的内角和的基础上再探索四边形的内角和，让学生体会从数量的角度研究图形的性质。

除此之外，在角、长方形、正方形等平面图形的认识中，通过直观的图形，让学生发现图形的特点与性质；在长方形和正方形面积的学生中，用数量表示长方形、正方形的大小，感受“以数解形”方法的实用性；在圆柱和圆锥的学习中，通过探索圆柱的表面积、体积，圆锥的体积等方面的知识，体会从量化的角度研究圆柱和圆锥，更好地认识它们的性质……在“图形与几何”的学习中，不仅让学生通过直观了解图形，也使学生体会以数解形的作用。

2.3数形结合思想方法在“统计与概率”知识领域中的渗透与应用 统计图就是一种把数据通过直观图形的形式体现的一种方法，是数形结合思想的体现。在二年级下册，教材便设计了用简单的条形图来表示数据，让学生初步感受图形也可以表示统计数据。四年级上册第七单元条形统计图：

描述生活中的各种数据，既可以用统计表，也可以用条形统计图，在直角坐标系里画长方形来表示数据，具有直观、易比较数据之间的大小等特点，让学生体会以形助数方法的直观性。

除此之外，在集合的学习中，通过文氏图帮助学生理解相关的统计概念和计算原理；在折线统计图的学习中，让学生理解统计图是数形结合思想的体现；在扇形统计图的学习中，体会把圆作为单位“1”，然后用圆中的一些扇形表示各部分的数量与总量之间的百分比……

2.4数形结合思想方法在“综合与实践”知识领域中的渗透与应用

数形结合思想在“综合与实践”学习领域也有广泛应用。如五年级下册打电话：

直接去解决这个问题十分抽象，对学生来说难度太大，可以引导学生运用树状图作为直观手段，帮助学生归纳出最优方法。

除此之外，在学习和解决排列组合问题时，结合操作卡片、列表、树状图、线段图等手段，感受数形结合的方法；在解决优化问题和植树问题的过程中，都利用了画图的方法来帮助理解，解决数学问题；在六年级上册的教材中，运用数形结合的方法让学生理解完全平方公式。

3.数学结合思想方法的培养

3.1引导学生体会数形结合思想方法的作用

数形结合思想方法能够把看上去困难的题目简单化、明朗化，能够帮助学生理解抽象的数学问题，因此，在教学过程中，教师要有意识地渗透数形结合思想方法，利用数形之间的关系，帮助学生通过几何直观理解抽象概括，树立起学生数形结合的数学思想，培养主动运用数形结合思想方法去解决问题的意识，提高学生的数学素养与能力。

3.2培养学生画图识图的能力

运用数形结合思想方法解决问题的基本要求是通过题意画出符合的图像，利用图像来探讨数量关系。在实际教学过程中，出现了两方面的困难。一方面，多数的学生在把题目转化成图像的过程中遇到了困难，画不出符合题意的图或者画错了图导致不会解题、解错题；另一方面，对于画出的图像，学生不能看懂其含义，不能利用图去解决问题。教师必须认识到这个问题，在教学过程中重视画图和看图过程，引导学生理解，培养学生画图、看图的能力。

3.3培养学生运用数形结合思想方法的习惯 在小学中，学生在解决问题的过程中，并不会选择数形结合的方法，一方面是教师意识薄弱，不重视这样的解题方法；另一方面，学生嫌麻烦，不喜欢画图。在这样的情况下，教师应引导学生认识到数形结合思想方法的作用，坚持培养和训练，使学生形成利用数形结合思想方法的习惯，从而提高学生思维能力、分析能力和解决问题的能力。

3.4适当拓展数形结合思想的应用

在小学数学的教学中，通常采用“以形助数”，而“以数解形”在中学中的应用较多，在小学中比较常见的就是计算图形的周长、面积和体积等内容。在此基础内容上，还可以创新求变，深入挖掘“图形与几何”学习领域的素材，在学生已有的知识基础上适当拓展，丰富小学数学的数形结合思想。

4.结语

著名的数学家华罗庚说过：“数缺形时少直觉，形少数时难入微。”这句话深

3刻地揭示了数形结合的重要性。小学生的逻辑思维能力较弱，但在学习数学时必须面对数学的抽象性这一现实问题，因此，数形结合思想在小学数学中有重大意义。不管是教材的编排还是课堂的教学，我们都应使抽象的数学问题转化成学生易于理解的方式呈现，借助数形结合思想中的图形直观手段，使学生通过直观理解抽象的数学，培养学生数形结合思维，提高学生用数形结合方法解决问题的能力，使数学的学习充满乐趣。

参考文献：

[1]毕保洪,贺家兰.数形结合思想的应用[J].中学教与学,2017,1:15-16.[2]梁秀娟.蒋建华.浅议小学数学教学中数形结合思想的渗透与应用[J].数学学习与研究:教研版,2013（22）:119-119.[3]王永春.小学数学与数学思想方法[M].上海:华东师范大学出版社,2014:65.3 梁秀娟.蒋建华.浅议小学数学教学中数形结合思想的渗透与应用[J].数学学习与研究:教研版,2013（22）:119-119.