课题：1.6.1整式的乘除--完全平方公式（导学案）
姓名
内容
P23-P24
课时
导
学
目
标
1.经历探索完全平方公式的过程，进一步发展推理能力．（重点）
2.会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算.（难点）
3.了解（a+b）2=a2+2ab+b2的几何背景，发展几何直观观念.导学重点：
理解完全平方公式的结构特征，准确运用完全平方公式进行运算。
导学难点：
理解完全平方公式及其探索过程。
导
学
过
程
课前回顾
由下面的两个图形你能得到那个公式？
公式：
公式结构特点：
（1）左边：两数、两数的乘积
（2）右边：两项（平方减
平方）
探究新知
1、观察下列算式，他们能用平方差公式计算？如果不能，如何计算？
（m+3）2
(2+3x)2
解：原式=
解：原式=
2、观察发现结果有几项？每一项是怎么得到的？能猜想下面的算式等于多少吗？
（a+b）2=
导
学
过
程
探究新知
3、如何验证等式：（a+b）2=a2+2ab+b2
新知
1、完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2
口诀：完全平方得三项，首平方、尾平方、乘积2倍放中央。
例题讲解
1.利用完全平方公式计算:
（1）（4x+5y）2
（2）（2x+y)2
解：原式=
解：原式=
议一议
(a-b)2=?
你是怎样计算的？
导
学
过
程
新知
1、完全平方公式：
（a+b）2=a2+2ab+b2
（a-b）2=a2-2ab+b2
口诀：完全平方得三项，首平方、尾平方、乘积2倍放中央,。
例题讲解
例2.利用完全平方公式计算:
（1）（2x-3）2
（2）
(mn-a)2
解：原式=
解：原式=
当堂练习
1.下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？
（1）(x+y)2=x2+y2
（）
（2）
(2x+y)2
=4x2
+4xy+y2（）
（3）(－x
+y)2
=x2+2xy+y2（）
（4）(x－y)2
=x2－y2
（）
2.运用完全平方公式计算:
(1)
(6a+5b)2；
(2)
(4x－3y)2；
解：原式=
解：原式=
（3）(2m－1)2；
(4).解：原式=
解：原式=
导
学
过
程
课堂小结
拓展
拓展
如果36x2＋(m＋1)xy＋25y2是一个完全平方式，求m的值．
作业
新课标：
1.6.1
完全平方公式
学习心得
鲁公网安备37028302000876号