六年级下册数学试题-小升初必考专题训练之应用题：方阵问题（无答案）全国通用

方阵问题

【知识点拨】

一.基本概念

1.定义：人或物排队，排成行数=列数，形成一个正方形的队伍

2.特点：

1）同一层，每边数相等

2）相邻两层，每边数差2

相邻两层，每层总数差8

3）类型：实心和空心

二．应用

1.实心方阵总数=行数×列数=最外层每边数×最外层每边数

2.一行一列数=（大方阵每边数-1）×2

3.每层总数=（每边数-1）×4

每边数=每层总数÷4+1

4.空心方阵

1）大实心-小实心

2）每层总数成等差数列

※中间层=方阵总数÷层数

★小贴士★

方阵问题对于小朋友是比较有难度的专题，公式较多，需要与图进行结合，因此小朋友学习的时候更多的是要去理解，而不是只记公式。

【挑战练习】

【练习

1】

1）有

个实心方阵，去掉一行一列，去掉

人，求：原方阵共有多少人？

2）有

个实心方阵，增加一行一列，增加

人，求：原方阵共有多少人？

【练习

2】一个

400

人实心方阵的队伍，将其拆成1

大

小两个实心方阵，求：此两个实行方阵总数各为多少？

【练习

3】一队学生站成20

行

列方阵，如果去掉

行

列，那么要减少多少人？

【练习4】四年级学生参加广播操比赛，他们排成一个方阵，最外一层的人数是56人，四年级共有多少学生参加了比赛？

【练习

5】某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为

人.问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？

【练习

6】小雨用跳棋摆成一个两层空心方阵，最外一层每边有跳棋

个。小雨摆这个方阵共用去多少个跳棋？

【练习

7】晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子

个，晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？

【练习

8】在一次团体操表演中，有一个空心方阵最外层有

人，最内层有

人，参加团体操表演的共多少人？

【练习

9】为迎接奥运，某市举行团体操表演，队员们排成一个实心方阵，已知最外一层共有

名队员，这个方阵共有多少人？

【练习

10】“六一”儿童节前夕，在校园雕塑的周围，用

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盆鲜花围成了一个每边三层的方阵，请你求出最外面一层每边有鲜花多少盆?

【练习

11】同学们用

盆花排出一个两层空心方阵，后来又决定在外面再增加一层成为三层方阵，还需多少盆花？

【练习

12】将一个每边

枚棋子的实心方阵变成一个四层的空心方阵，此空心方阵的最外层每边有多少棋子？