相遇问题教学设计

第一篇：相遇问题教学设计

相遇问题教学设计 教材分析：

教材创设了“送材料”的情境，通过简单的路线图等方式呈现了速度、路程等信息，然后要求学生根据这些信息去解决三个问题。第一个问题是让学生根据两辆车的速度的信息进行估计，因为轿车的速度快，所以轿车行的路程肯定超过一半，相遇地点离遗址公园近一些，估计相遇地点在阎村镇附近。第二个问题，主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，关键是找出数量间的相等关系。因为行程问题的基本数量关系是：速度×时间＝路程，求时间需要逆思考，所以要引导学生体会用方程解决问题比较方便。第三个问题关键是让学生理解“相遇地点离遗址公园有多远”，实际上就是求面包车行驶的路程。相遇问题是传统的教学内容,但北师大版相遇问题的教学较前有所不同，理解相遇问题的特征是相同的。解决问题的方法不同,以往是用算术的方法，在北师大第九册教材是用方程的方法解答相遇问题中求相遇时间这部分知识。利用基本的数量顺向思维列出方程。

二、学生分析

学生在四年级上册已经学习了行程问题，掌握了行程问题的基本数量关系，学生在生活中感受过相遇问题这种生活场景，对相遇问题不难理解，但对相遇问题的主要特征：同时、相向而行、相遇的理解还需要进一步的加深和理解。在原有教材的情境中，通过电话录音，使情境更加真实，激起了学生学习的兴趣。并在实际的情境中提出问题，并解决问题。

三、学习目标

知识与技能：会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。掌握运动中的物体，速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题。

过程与方法：经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。

情感态度价值观：通过阐明数学在日常生活的广泛应用，激发学习数学的兴趣。

教学重点：理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。

教学难点：理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。教具准备：课件 小汽车学具卡片 教学设计理念：

1、创设问题情境，学生探索的源泉

“学起于思，思起于疑”因此在教学中创设问题情境是非常重要的。根据五年级学生的年龄特征、知识经验、能力水平、认知规律等因素，抓住学生思维的热点，与生活实际的联系点，创设生活情境，激发学生创新的欲望和兴趣。在这课中充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。

2、学生主动参与，感知知识的形成过程，搭建数学模型

列方程解决问题的难点是数量关系，为了突破这个难点，运用学具动手演示相遇的过程，调动学生原有的知识和生活经验，初步感知相遇，经过师生共同对知识的梳理，进一步深化对相遇问题的理解，学生再次展示，为学生的进一步探究打下了良好的知识、技能与经验的基础，又让学生在不知不觉中感悟数学知识。通过从实际的线路图，抽象出线段图帮助学生理解数量关系，进而列出方程，建构数学模型。本课的教学中，让学生小组合作探究，讨论中交流自己想法，自主的探究解决相遇问题的方法。

3、拓展练习、培养能力

实际的应用才能巩固学生解决这类问题的能力，在练习层次的设计上：口述列方程是基本练习，使学生掌握用方程解决相遇问题的方法。适时的对内容进行拓展到工作中的问题，拓宽了学生用方程解决问题的应用能力，对用方程的方法解决实际问题有了更深的理解。提高用方程解决简单实际问题的能力，培养学生用方程解决问题的意识。教学过程：

一、创设情景，理解相遇问题（1）创设情景：（课件）

师：今天我来给大家介绍遗址公园的两位工作人员张叔叔和王阿姨，在工作中，发生了这样一件事。请听他们的电话录音：

张叔叔：喂，王芳吗？我是小张，公园的历史画册做好了，我给你送去。

王阿姨：太好了，正好要到那边去开会，我去迎你，咱们8点同时出发，见面后再细说。张叔叔：好就这样，一会见。师：发生了一件什么事？

生：张叔叔要给王阿姨送画册，王阿姨去迎张叔叔。

【意图】创设一个真实的情境，让学生感受到数学问题从生活中来，激发学生的兴趣。（2）出示情境图：

师：这是当时的具体情况。认真观察你知道了哪些数学信息？

生：张叔叔和王阿姨约定两人同时坐车出发。遗址公园和天桥的距离是114千米。

生：王阿姨乘坐面包车，面包车的速度是每时40千米。张叔叔乘坐小轿车，小轿车的速度是每时55千米。

师：为了便于我们观察理解，把这条路线拉直，用一条线段表示遗址公园到天桥的距离，是114千米。板书画图：

师：他们是怎样做的呢？结果会怎样？ 师：请同学们拿出你的小汽车，两个人一组，演示一下他们是怎样做的呢？边演示边想你发现什么？

生：以两人一组活动，每人手里拿一辆小汽车的图片，演示行驶的过程。

学生汇报通过你们的演示，哪个小组愿意说一说他们是怎么做的？你发现了什么？

学生在实物投影边演示，边汇报。

生：开始的时候是同时走的，方向是面对面的，也就是相对，可以说相向而行。结果是相遇了。（演示）

师：你们说得真好.这就是今天我们要学习的相遇问题（板书课题相遇问题）

【意图】学生在看懂情境的基础上，设计了一个学生动手演示的过程，学生运用已有的生活经验，在同学演示的过程中，体会相遇问题的特点，从感性认识，抽象出相遇问题的特征、同时、相向、相遇。经过师生共同对知识的梳理，进一步深化对相遇问题的理解。师：其他同学，你还有什么发现？

生：我发现，面包车行驶的慢，小轿车行使的快，所以小轿车行驶的路程比面包车行驶的路程要多，所以相遇的时候不是在中间，而是偏向遗址公园。

师：这个发现非常好，看路线图，你们估计一下两人在哪个地方相遇？说说你的理由？

生：根据两辆车的速度的信息进行估计，因为轿车的速度快，所以轿车行的路程肯定超过一半，面包车行驶的慢，相遇地点离遗址公园近一些，估计相遇地点在李庄附近。课件在情境图李庄的位置用标示出相遇点。师：在这条线段上，他们的相遇点会在哪呢？ 生：靠近遗址公园。

师：你还发现了什么？

生：我还发现，面包车和小轿车行驶了全程。也就是114千米。师：你真细心，在线段图上哪段是面包车行驶的路程，哪段是小轿车行驶的路程。

生：从遗址公园到相遇点是面包车行驶的路程，从天桥到相遇点是小轿车行驶的路程。师板书线段图：

师：刚才他发现的非常准确，从线段图中我们又可以看出。面包车和小轿车行驶的路程与全程之间有什么关系？

生：面包车行驶的路程＋小轿车行驶的路程＝114千米

生：我还发现，小轿车和面包车的行驶的时间是相同的，因为他们是同时开车，相遇时，同时停车。所以行驶的时间是相同的。师：你的发现很又价值。

【意图】在同伴合作演示的基础上，学生再次展示，同学之间互相交流，相互启发，为学生的进一步探究打下了良好的知识、技能与经验的基础，又让学生在不知不觉中感悟数学知识。通过从实际的线路图，抽象出线段图帮助学生理解数量关系，从而为列方程做好了充分的铺垫。建构数学模型。本课的教学中，让学生小组合作探究，讨论中交流自己想法，自主的探究解决相遇问题的方法。

二、自主探究 尝试解决问题：

师：他们行驶的时间是相同的，那么经过几小时相遇？与小组同学交流你的想法共同解决这个问题。把你们的想法，写在纸上。学生以小组的形式自主探究，解决经过几小时相遇的问题。学生汇报：

1、利用方程的方法解决问题。

生：我是用解方程的方法解决经过几小时相遇的问题。

解：设经过x时两车相遇，那么，面包车行驶40x千米，小轿车行驶55x千米。

根据“面包车行驶的路程＋小轿车行驶的路程＝114千米” 这个等量关系列出方程：40x+55x=114，然后再解方程。师板书 解：设经过x时两车相遇。40x+55x=114 95x=114 X=1.2 答：两车经过1.2小时相遇。师：这种方法：谁有问题要问他们。

生：40x表示什么？ 55x表示什么？根据什么列出方程。生：40x表示面包车行驶的路程，55x表示小轿车行驶的路程。面包车行驶的路程和小轿车行驶的路程等于全程是114千米。所以列出方程是40x+55x=114 师：还可以用什么方法？

生：我是用算术方法解决的。因为面包车和小轿车同时行驶，所以在1小时里它们一共行驶了（40＋55），也就是他们的速度和，行驶的路程是114千米，路程÷速度和=相遇时间。114÷（40＋55）= 114÷95 =1.2（小时）

在实物投影上展示学生解决问题的过程。

师：我们用方程的方法和算术的方法解决了相遇的时间这个问题。我们知道了相遇时间，看图，你还能提出什么问题？ 生：相遇时面包车行驶了多少千米？

师：怎么解决面包车行驶了多少千米？这个问题还可以有其他的叙述方法吗？

生：相遇地点离遗址公园多远？ 40×1.2=48（千米）

生：小轿车行驶了多少千米？还可以有其他的提问方法吗？相遇地点离天桥多远？

55×1.2=66（千米）

师：通过计算验证了，我们估计的相遇点，应该在李村附近。总结：我们用方程的方法解决了相遇中求时间的问题。生活中还有许多相遇问题的情况。你能用方程的方法解答吗？

【意图】充分运用学生已有的知识，运用解方程的方法解决了实际问题，同时学生也介绍了用数学方法解决问题的途径。

三、应用新知，扩展练习

1、口述列方程

（1）北京和呼和浩特相距660千米。一列火车从呼和浩特开出，每时行驶48千米；另一列火车从北京开出，每时行驶72千米。两列火车同时开出，相向而行，经过几时相遇？

解：设 经过x时两车相遇。列方程 48x+72x=660 【意图】进一步巩固用解方程的方法，解决相遇问题，火车为情境的相遇问题是生活中非常常见的一种类型。2．解决实际问题的内容拓展。

师；这个问题是相遇问题吗？能用今天我们学过的列方程的方法解决吗？

（1）挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米。挖通这条隧道需要多少天？

解：挖通这条隧道需要x天。列方程 6x+5x=165（2）判断 要录入一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入。甲每分录入100个字，乙每分录入90个字，录完这份文件需要用多长时间？

解：设录完这份文件需要用x分钟。列方程 100x+90x=100 这样列方程对吗？为什么？

【意图】从行程问题拓展到工程问题，拓宽解决问题的面。沟通学生的知识结构。

四、总结 今天我们学会用列方程的方法解决实际问题。列方程的方法在实际应用中很广泛，以后我们还要进一步学习。

五、作业：

六、板书设计 相遇问题

解：设经过x时两车相遇。55X+40X=114 95X=114 X=1.2 答：两车经过1.2小时相遇。

第二篇：相遇问题教学设计

《相遇问题》教学设计

永乐中心小学

苏敏

教学内容：相遇问题（用方程解决实际问题）

教学目标：

1、使学生理解相遇问题的特点；

2、在解决问题的过程中，经历“发现问题----提出问题----分析问题----解决问题”的过程，积累数学活动经验。

3、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。

4、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。教学重、难点：

教学重点：会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。

教学难点：使学生理解相遇问题的特点； 教具准备：多媒体课件 教学过程：

一、情境导入，展标定向

1、师：同学们上课之前老师先来做个小调查，看看我们班同学今天都是通过什么方式来学校的？（学生回答：步行、骑自行车、乘车）无论是哪种方式，如果你想知道从家到学校的距离,需要知道什么条件呢？（学生回答：速度、时间）那么你们知道它们之间的关系吗？

路程 = 速度×时间

2、刚才从家到学校这段路是由你一个人走完的。那么在日常生活中还会出现两个人共同走完一段路，不知道你们见过吗？（见过）这就是我们今天所要学习的知识，板书课题——相遇问题

二、自主学习，尝试探索

1、下面我们来做个游戏好吗？（好）我请两名同学上来（好朋友）表演一下相遇，其他同学带着这几个问题仔细观察。（课件出示）

出发地点：两地

出发时间：同时

运动方向：相向（相对）

运动结果：相遇

2、你能用手两只手表示一下相遇吗？（学生动手练习）

3、通过刚才两名同学的扮演及学习，同学们对相遇理解了吗？其实在生活中，还有很多有关两个人或两个物体同时出发相对而行直到相遇的问题。现在淘气就遇到了这样一个问题，需要得到聪明而又热心的你的帮助。

4、出示课本例图：

师：昨天放学后，淘气回到家发现不小心把笑笑的作业本带回了家，他想把作业本赶紧还给笑笑，于是他就给笑笑打电话商量，为了省时间，他们决定同时从家里出发。（课件出示）

仔细观察例图，估计一下他们两人在何处相遇。

生：淘气的速度比笑笑快一些，时间相同，那么他走的路程就多一些，估计在邮局附近相遇。（出示课件）

三、合作学习，引导发现

1、师：那么他们两人出发后多长时间相遇呢？现在我请两名同学上来分别扮演淘气和笑笑。（学生表演）

注意：（1）淘气走的快一些，笑笑走的慢一些。（2）同时出发。

（扮演时一、二组同学仔细观察淘气走的路程，三、四组同学仔细观察笑笑走的路程）

2、师：通过刚才两名同学的扮演，我们发现这段路程是由淘气和笑笑共同走完的，也就是：淘气走的路程+笑笑走的路程=840米

3、一二组的同学谁来告诉老师淘气走的路程是多少？（淘气的速度×时间）

三四组的同学谁来告诉老师笑笑走的路程是多少？（笑笑的速度×时间）

4、现在你们能根据这个等量关系式列方程解决问题吗？（能）

（同桌两人互相完成）

5、全班交流并反馈。

解：设出发后X分相遇，那么淘气走了70X米，笑笑走了50X米。

70X+50X=840

120X=840

X=7

答：出发后7分钟相遇。

四、点拨引导，反馈调节

1、师：如果淘气步行的速度是每分80米，笑笑步行的速度是每分60米，他们出发后多长时间相遇？（课件出示）（学生独立完成）

2、全班交流并反馈。

解：设出发后X分相遇，那么淘气走了80X米，笑笑走了60X米。

80X+60X=840

140X=840

X=6

答：出发后6分钟相遇。

五、分层测试，效果回馈

1、完成课本练一练第1题。（课件出示）

2、完成课本练一练第2题.（课件出示）

3、一辆大卡车和一辆小汽车从相距

660千米的两地同时出发，相向而行，经过6小时两车在中途相遇，小汽车每小时行60千米，大卡车每小时行多少千米？

4、小红和小丽同时从自己家里走向学校。小红每分走65米，小丽每分走70米。经过4分，两人在学校门口相遇。她们两家相距多少米？（课件出示）

第三篇：相遇问题教学设计

公开课教案

«相遇问题»

五年级数学下册 武阳西街小学 漆江林 2017年6月 相遇问题教学设计

教学内容：北师大版五年级下册第71～72页相遇问题。

教材分析：教材创设了“送材料”的情境，通过简单的路线图等方式呈现了速度、路程等信息，然后要求学生根据这些信息去解决三个问题。第一个问题是让学生根据两辆车的速度的信息进行估计，因为轿车的速度快，所以轿车行的路程肯定超过一半，相遇地点离公园近一些，估计相遇地点在李村附近。第二个问题，主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，关键是找出数量间的相等关系。因为行程问题的基本数量关系是：速度×时间＝路程，求时间需要逆思考，所以要引导学生体会用方程解决问题比较方便。第三个问题关键是让学生理解“相遇地点离公园有多远”，实际上就是求面包车行驶的路程。相遇问题是传统的教学内容,但北师大版相遇问题的教学较前有所不同，理解相遇问题的特征是相同的。解决问题的方法不同,以往是用算术的方法，在北师大教材是用方程的方法解答相遇问题中求相遇时间这部分知识。利用基本的数量顺向思维列出方程。

学情分析：学生在四年级已经学习了行程问题，掌握了行程问题的基本数量关系，学生在生活中感受过相遇问题这种生活场景，对相遇问题不难理解，但对相遇问题的主要特征：同时、相向而行、相遇的理解还需要进一步的加深和理解。并在实际的情境中提出问题，并解决问题。

教学目标：

1、知识与技能：会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。掌握运动中的物体，速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题。

2、过程与方法：经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。

3、情感态度价值观：通过阐明数学在日常生活的广泛应用，激发学习数学的兴趣。

教学重点：理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。

教学难点：理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。教具准备：课件 教学过程：

一、复习导入，激发兴趣

1、出示行程问题复习题，请说出每道题的算式和数量关系式：

（1）一辆小汽车5小时行200千米,每小时能行多少千米?（2）一辆小汽车每小时行40千米,行200千米要多少小时?（3）一辆小汽车每小时行40千米,X小时能行多少千米?

2、师：张叔叔拿着王阿姨的一份材料。王阿姨想要得到这份材料，有几种方法？

学生讨论，得出：

方法一:张叔叔去找王阿姨； 方法二：王阿姨去找张叔叔；

方法三：两人同时出发，相向而行，在途中相遇，把资料交给王阿姨。师：同学们觉得哪种方法最省时间？

引入课题：这节课我们就一起学习相遇问题。（板书课题）

二、创设情境，自主探究（1）出示情境图

师：张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出发。公园距天桥的路程是50千米。这是当时的具体情况，认真观察你知道了哪些数学信息？ 生：王阿姨乘驾驶的面包车的速度是每时40千米。张叔叔驾驶的小轿车的速度是每时60千米。

师：请同学们估计一下两人会在哪个地方相遇? 生：我发现，面包车行驶的慢，小轿车行使的快，所以小轿车行驶的路程比面包车行驶的路程要多，所以相遇的时候不是在中间，而是偏向公园，应该在李村附近。

在情境图上标示出相遇点。师：他们经过几时会相遇呢？

师：为了便于观察理解，我们把这条路线拉直，用一条线段表示公园到天桥的距离，是50千米。师：在这条线段上，他们的相遇点会在哪呢？ 生：靠近公园。

师：让我们一起来观察他们行驶的过程。

课件演示面包车和小轿车同时相向行驶直到相遇的过程

师：在线段图上哪段是面包车行驶的路程，哪段是小轿车行驶的路程。生：从公园到相遇点是面包车行驶的路程，从天桥到相遇点是小轿车行驶的路程。

师：非常正确，请同学们再仔细观察面包车和小轿车行驶的路程与全程之间有什么关系？

生：面包车行驶的路程＋小轿车行驶的路程＝50千米

师引导：面包车行驶的路程怎样计算？小轿车行驶的路程怎样计算?它们的速度分别是多少？时间呢？他们同时开车出发说明了什么？

生：小轿车和面包车的行驶的时间是相同的，因为他们是同时开车，相遇时，同时停车。所以行驶的时间是相同的。

师：你的发现很又价值。师：他们行驶的时间是相同的，但行驶时间是个未知数；学生以小组的形式自主探究，解决经过几小时相遇的问；

1、利用方程的方法解决问题；生：我是用解方程的方法解决经过几小时相遇的问题；解：设经过x时两车相遇，那么，面包车行驶40X千；根据“面包车行驶的路程＋小轿车行驶的路程＝５０千；师板书解：设经过x时两车相遇；４０X＋６０X＝５０１００X＝５０；X＝０.5；

师：他们行驶的时间是相同的，但行驶时间是个未知数，我们可以用什么表示呢？那么现在你们能不能求出经过几小时相遇？与小组同学交流你的想法共同解决这个问题。把你们的想法，写在纸上。

学生以小组的形式自主探究，解决经过几小时相遇的问题。学生汇报：

1、利用方程的方法解决问题。

生：我是用解方程的方法解决经过几小时相遇的问题。

解：设经过x时两车相遇，那么，面包车行驶40X千米，小轿车行驶60X千米

根据“面包车行驶的路程＋小轿车行驶的路程＝５０千米” 这个等量关系列出方程：４０X＋６０X＝５０，然后再解方程。师板书 解：设经过x时两车相遇。４０X＋６０X＝５０ １００ X＝５０ X＝０.5 答：经过０.5小时相遇。

师：这种方法：谁有问题要问他们。

生：４０X表示什么？ ６０X表示什么？根据什么列出方程。生：４０X表示面包车行驶的路程，６０X表示小轿车行驶的路程。面包车行驶的路程和小轿车行驶的路程等于全程是５０千米。所以列出方程是４０X＋６０X＝５０

生：相遇时面包车行驶了多少千米？

师：怎么解决面包车行驶了多少千米？这个问题还可以有其他的叙述方法吗？

生：相遇地点离公园多远？ ４０×０.5＝２０（千米）

生：小轿车行驶了多少千米？还可以有其他的提问方法吗？相遇地点离天桥多远？

６０×０.5＝３０（千米）

总结：我们用方程的方法解决了求相遇时间的问题。生活中还有哪些问题，可以用类似的等量关系列方程解决？

三、应用新知，扩展练习

1、北京到呼和浩特的铁路线长600千米。一列火车从呼和浩特开出,每时行驶48千米;同时另一列火车从北京开出,每小时行驶72千米。两列火车同时开出,相向而行,经过几时相遇?

2、2、挖一条长165米的隧道，由甲、乙 两个工程队从两端同时施工甲队每天 向前挖6米，乙队每天向前挖5米，挖 通这条隧道需要多少天？

四、板书设计 相 遇 问 题

解：设经过X时两车相遇 ４０X＋６０X＝５０ １００X＝５０ X＝０.5 答：经过０.5小时相遇。教学反思：

1、创设问题情境，学生探索的源泉

“学起于思，思起于疑”因此在教学中创设问题情境是非常重要的。根据五年级学生的年龄特征、知识经验、能力水平、认知规律等因素，抓住学生思维的热点，与生活实际的联系点，创设生活情境，激发学生创新的欲望和兴趣。在这课中充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。

2、学生主动参与，感知知识的形成过程，搭建数学模型 列方程解决问题的难点是数量关系，为了突破这个难点，运用课件演示相遇的过程，调动学生原有的知识和生活经验，初步感知相遇，经过师生共同对知识的梳理，进一步深化对相遇问题的理解，为学生的进一步探究打下了良好的知识、技能与经验的基础，又让学生在不知不觉中感悟数学知识。通过从实际的线路图，抽象出线段图帮助学生理解数量关系，进而列出方程，建构数学模型。本课的教学中，让学生小组合作探究，讨论中交流自己想法，自主的探究解决相遇问题的方法。

3、拓展练习、培养能力

实际的应用才能巩固学生解决这类问题的能力，适时的对内容进行拓展到工作中的问题，拓宽了学生用方程解决问题的应用能力，对用方程的方法解决实际问题有了更深的理解。提高用方程解决简单实际问题的能力，培养学生用方程解决问题的意识。

第四篇：相遇问题 教学设计

《相遇问题》教学设计

五（2）班李莉

教学内容：

北师大版五年级数学下册第71—72页内容。教学目标：

1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。

2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。教学重点：

理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。教学难点：

掌握列方程解具有两积之和（或差）的数量关系的应用题的解法。

课前准备：

教师准备： PPT课件

学生准备： 玩具小汽车、学具卡片 教学过程：

一、创设情境，导入新课

师：星期天，淘气要到笑笑家去玩，这是他们的电话录音。淘气：喂，是笑笑吗？我今天想到你家去玩，路不熟，你能接我一段吗？ 笑笑：好的，我去接你，咱们8点同时出发，不见不散。淘气：好的，一会儿见。

师：谁能说一说淘气和笑笑在电话里说的是什么事？ 预设 生：淘气要到笑笑家去玩，笑笑要去接他。课件出示教材71页情境图。

1、学生自己观察情境图，交流获得的数学信息，理解题意。(1)淘气家到笑笑家的路程是840米。

(2)淘气的步行速度是70米/分，笑笑的步行速度是50米/分。(3)两人同时从家出发。你能提出什么数学问题？

2、全班交流“相遇”的意思，让学生在讲台上演示。

引导出路程、时间、速度之间的关系。

3、板书课题：相遇问题。

设计意图：有趣的导入，能起到事半功倍的教学效果。先创设学生熟悉的生活情境，激发学生的学习兴趣，再通过学生的操作演示体会相遇问题的特点，有利于把感性认识向抽象思维过渡，深化了对相遇问题的理解。

二、探究新知

活动一：估计两人在何处相遇。a)让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？在小组内交流你的想法。

预设 因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。

b)解决相遇问题一般利用线段图来帮助我们分析，你能把 这条路线用线段图表示出来吗？

同桌合作画线段图后全班展示。

活动二：思考并解决“出发后多长时间相遇”。

小组合作，汇报交流。

(1)小组内讨论，分析题中的数量关系并全班汇报。

预设1： 笑笑走的路程＋淘气走的路程＝总路程(840米)。预设2：(笑笑的速度＋淘气的速度)×相遇时间＝总路程(840米)，也就是“速度和×相遇时间＝总路程”。

预设3： 因为“路程÷速度＝时间”，所以，先算出两人的速度和，就可以用“路程÷速度”求出相遇时间。

(2)列式解答。

综合列式：840÷(70＋50)＝7(分)(3)列方程解决问题：

解：设出发后x分相遇，那么淘气走了70x米，笑笑走了50x米。

① 70x＋50x＝840 120x＝840

x＝7 ②(70＋50)x＝840

120x＝840

x＝7

答：出发后7分相遇。

活动三：列举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系列方程解决。

设计意图：自主学习、合作学习是学生学习的主要方式。本节课设计的几个活动充分发挥了学生学习的自主性，让学生通过小组合作的形式分析问题、解决问题，让学生在探究中学到知识，总结规律。

三、巩固练习

完成教材72页1～3题。

1、第1题：

(1)先观察图上的信息，让学生估计在何处相遇，并说说是怎么想的。

(2)学生列方程解决问题，全班进行交流分析，如何找出等量关系。

2、第2题：引导学生分析题意，列出方程，解决问题。

3、第3题：指名板演，其余独立完成，然后让板演学生说一说解方程的方法，教师进行有针对性的指导。

四、知识回顾，课堂总结 通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？

板书设计：

相遇问题

算术方法： 840÷(70＋50)＝840÷120 ＝7(分)方程法：

解：设出发后x分相遇，那么淘气走了70x米，笑笑走了50x米。

70x＋50x＝840

120x＝840

x＝7 或(70＋50)x＝840

120x＝840

x＝7

答：出发后7分相遇。

第五篇：《相遇问题》教学设计

《相遇问题》教学设计

教学目标：

1、通过学习，帮学生理解“相遇问题”的意义及特点，学会分析相遇问题的数量关系，会解决相遇求路程的问题。

2、培养问题意识、应用意识，发展思维能力。

3、培养学生的自主探究知识的能力和创新实践能力。教学难点:理解分析相遇问题的数量关系。教具准备：多媒体课件。教学过程：

（一）:从生活事例引入:在路上有没不碰到过熟人？当时你从哪里来？你的朋友从哪里来？能说“你相遇了吗？”（板书:两个人或物体、两地、相遇）

师:小强和小丽住在同一条街上，星期天上午同时出门，猜一猜，他们俩会相遇吗？（演示课件）

李业伟:当他们两人一个人往右，一个往左走，就会相遇了。

师:今天我们来学习两个人或物体、从两地同时出发、最后相遇的行程问题，相遇问题。

（二）解决问题，探索新知（教学目的:理解相对而行过程中两个物体间的距离变化，掌握相遇求路程的方法，理解速度和。培养自主学习的能力和问题意识。）

出示例题:小强和小丽同时从家里出发，向学校走去。小强每分钟走60米，小丽每分钟表走70米。4分钟后两个人在学校相遇，小强和小丽两个家相距多少米？

师:请位同学读读题。

师:你能用手势表示出小强和小丽相遇的过程吗？第一分钟怎样？第二分钟呢？第三、第四分钟呢？

学生用手势表示，指一个学生上台演示。

师:是不是这样呢？我们一起来看看。（课件演示第一、二、。。分钟两个人的位置和最后相遇的过程）

师:求的是两家的距离，你会解答吗？（学生自己解答，教师下台巡视，并提出:做好的同学和同桌说一说，你是怎么想怎么做的？还有不明白的地方，等会提出来。）

师:谁来说说？

郭泽浩:70×4＋ 60×4（师板书）是这样做法的同学请举手示意一下。（全班绝大多数同学举手了）

师:还有不同的做法吗？

燕楠:（60＋ 70）×4（师板书）是这样做法的同学请举手示意一下。（约有一半的同学举手了）

师:谁有问题？想提问题吗？ 李彦慷:70×4表示什么意思？ 张宁:表示小丽所走的路程。师:还有问题吗？

李紫薇:为什么中间有加法？

张程程:因为把小强走的路程和小丽走的路程加起来，就是他们两个家的距离。60×4就是小强走的路程，70×4就是小丽走的路程，所以用加法。

王雨宁:60＋70表示什么？

张鑫钰:60＋70表示1分钟小强和小丽一共走的路程。师:还可以怎样理解？

师:两种做法有什么不同的地方吗？又有什么联系？

王丽红:第一种是先求出小强和小丽走的路程，再相加；第二种是先求出小强和小丽1分钟一共走的，再乘以时间。

慧芳:第一种和第二种之间有简便的关系，是乘法分配律。师:观察得很仔细。并且和前面所学的知识联系起来了。

师:第二种方法中60又可以说成是小强的速度，70又可以说成是小丽的速度，（60＋70）就又可以说成是他们两人的速度和。因此，两家的距离又等于他们两个人的速度和乘以时间。自我点评:课件的演示很好地帮助学生理解相遇问题的行走情况，但帮助学生突破难点的同时，学生自己的思考显得不足。速度和的出现显得急了一些，可以先让学生再做一两题，在应用中充分感知后再给出速度和的概念，或者在应用题中再让学生说说对54 42，65 70等的自己的理解。

（三）应用巩固（教学目的:以四个层次的练习:模仿、背向、不同时出发，还没有相遇进行巩固）

1、书上做一做，与例题相基本类似的练习题:

2、背向求相距的问题:

3、不同时出发，求相距的问题

4、思考题:相遇求时间的问题。

自我点评:四个层次的练习应该有不同的学习方式，如第1题让学生自己独立解答，第2题可以让学生独立解答，再一起讨论，第3题则应放手让学生小组里合作，交流多种做法，在一个开放的时间空间里让学生的思维充分发散开去。

（四）总结评价

1.师:你能用手势表示出来第一分钟他们俩的位置吗？第二分钟第三分钟第四分钟又会在哪里呢？

何碧莹比划得第一分钟走了很长，第二三四分钟较短，再让林贤成来。

师:你能在脑海里想象一下小强和小丽走的情景吗？（让学生闭眼想象了4、5秒）你能画出线段图来吗？（我巡视时看了几个学困生和优生的。）

刘宁波:画出了速度、并用数字1、2、3、4和小格子表示出了每一分钟的路程，但每个格子长短不一。

郑紫薇:画出了相遇的地方，用两条大弧线表示出两个人走的，但没有用小格子表示每一分钟

郭泽浩:一条线，不会画 王雨宁:标出了4个60、4个70 紫薇:标出了两个起点，用省略号表示出中间有好几分钟

师在投影上展示出了林贤成和朱华芳，让学生说一说你认为怎样画好？你喜欢哪一种？ 师用课件演示出第1分钟。。。每一分钟表两个人的位置和最后相遇的情景。（自我点评:第一节课我是先在课件上直观演示两个人走的每一分钟的位置情况，再让学生画线段图，而这是一个完全放开的环节。短短的几分钟学生所呈现出来的不同的情况，让我发现了在前一节课所没有发现的丰富差异。这样做也有利于学生让学生把直观的图象转为较抽象的线段图；给出一些时间让学生去画，可以让学生先体验先感受，发展学生的思维和培养自主学习能力，还能发现不同学生的思维的不同层次，如学困生的思维障碍在哪里，优生优在什么地方，如上面黄晓容同学画的显示出她的理解脱离了直观形象的演示，抽象化的程度更加深刻一些。在学生思考之后再演示课件，直观形象的演示和学生的抽象思考相互印证，能更好发挥课件的优势，而不是让课件成为发展学生思维的一个阻碍。在今天多媒体的信息技术优势下尤其要注意这一点。）2.师：同学们学到了什么？还有什么问题？