《菱形》教学设计5篇

第一篇：《菱形》教学设计

《菱形》教学设计

教学目标：

教学知识点：（1）菱形的定义；（2）菱形的性质；（3）菱形的判定． 能力训练要求：（1）经历探索菱形的性质和判别条件的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会说理的基本方法；（2）了解菱形的现实应用和常用判别条件．

情感与价值观要求：（1）在操作活动过程中，加深师生的情感；培养学生的观察能力，并提高学生的学习兴趣；（2）在学习过程中，来体会菱形的图形美和内在美．

教学重点：菱形的性质及判定方法．

教学难点：菱形性质和直角三角形的知识的综合应用． 教学过程：

一、巧设情景问题，引入课题

前面我们探讨了平行四边形的性质和判别条件，下面我们来共同回忆一下．大家来看一个衣帽架（出示衣帽架，并按课本P93的图片进行变换），这个衣帽架中有你熟悉的图形吗？（邻边相等的平行四边形．）我们把这样的平行四边形叫做菱形．这节课我们就来探讨一下菱形．

二、新课

你能给菱形下定义吗？（一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．）菱形是一种特殊的平行四边形，特殊之处在于它是有一组邻边相等．所以菱形是具备：“①平行四边形，②一组邻边相等”．这两个条件的四边形．下面大家画一个菱形，然后回答下列问题：

在菱形ABCD中，AB＝AD，对角线AC、BD相交于点O．（1）图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？（2）图中有哪些等腰三角形、直角三角形？

（3）两条对角线AC、BD有什么特定的位置关系？（同学们讨论分析回答）能否从中归纳出菱形的性质呢？

菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？

如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？大家拿出准备好的白纸，小剪刀来动手做一做．

方法一：将一张长方形的纸横对折，再竖对折（如P92的图），然后沿图中的虚线剪下，打开即是菱形纸片． 方法二：如图（P94的图），两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD就是菱形．

方法三：将一张长方形纸对折，再在折痕上取任意长为底边，剪一个等腰三角形，然后打开即是菱形．

能说一说按这三种方法做的理由吗？

刚才通过折纸、剪切，得到了菱形，你能因此归纳一下菱形的判别方法吗？分组讨论，然后总结：菱形的判别方法：

1．一组邻边相等的平行四边形是菱形； 2．对角线互相垂直的平行四边形是菱形； 3．四条边都相等的四边形是菱形。

（要注意的是：菱形的判别方法的题设条件是平行四边形还是任意四边形．）完成P94的议一议）． 三．应用

例1（书上95页例1）

从图中知道：AC与BD是相交，从已知条件：AB＝

5，OA＝2，OB＝1．结合图形知道：这三条线段正好构成三角形．又由于AB2＝OA2＋OB2，所以可以知道：△AOB是直角三角形，因此可以得出：AC与BD互相垂直．

由于四边形ABCD是平行四边形，它的对角线互相垂直，所以由此可知：平行四边形ABCD是菱形．

例2 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90º，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AD于F，交AC于E，若

A F B E

C EG⊥BC于G，连结FG．求证：四边形AFGE是菱形．

分析：要判别四边形AFGE是菱形，要先证它是

D G平行四边形，然后再寻找邻边相等的条件，而要证明它是平行四边形，要找出平行四边形的判定条件．

四、小结

本节课我们探讨了菱形的定义、性质和判别方法，我们来共同总结一下。《春雨的色彩》说课稿

一、教材内容分析：

春天里万物复苏，百花争艳、绿草如荫、一派迷人的景色。《春雨的色彩》意境优美，散文诗中绵绵的春雨，屋檐下叽叽喳喳的小鸟，万紫千红的大地，给人以美的陶冶和享受，与此同时启发幼儿通过简洁优美的语言以及相应的情景对话练习感受春天的勃勃生机。激发幼儿热爱大自然的情感，启发幼儿观察、发现自然界的变化，感知春的意韵，并尝试运用多种方法把春雨的色彩表现出来，以此来表达自己的情感体验。

二、幼儿情况分析：

中班下学期的幼儿探究、分析、观察能力有了一定的发展，并且孩子们充满了好奇心和强烈的探究欲，能主动地去探究周围和环境的变化，并且能根据变化运用自己的表达方式将感知到的变化加以表现。同时这个时期的幼儿的语言表达能力及审美能力有一定的发展，孩子们在平时的活动中也积累了许多有关绘画方面的经验在活动展示出来。

三、活动目标：

教育活动的目标是教育活动的起点和归宿，对教育活动起着主导作用，我根据中班幼儿的实际情况制定了一下活动目标：

1、情感态度目标：引导幼儿感受散文诗的意境美。

2、能力目标：发展幼儿的审美能力和想象力。

3、认知目标：帮助幼儿在理解散文的基础上感受春天的生机，知道春雨对万物生长的作用。

四、活动的重点和难点：

重点是：引导幼儿份角色朗诵小动物的对话，感受散文诗的优美，进而丰富词汇、发展幼儿的观察能力、思维和语言表达能力。

难点是：学习词语“淋、滴、洒、落”、学习春雨的对话、诗句“亲爱的小鸟们，你们说得都对，但都没说全面，我本身是无色的，但我能给春天的大地带来万紫千红”。

五、活动准备：

1、经验准备：课前学会朗诵诗《春天》，并组织幼儿春游，根据天气情况实地观察春雨，让幼儿感受了解春天的有关知识经验。

2、物质准备：小动物头饰、教学课件、幼儿绘画用纸笔

六、教法：陶行知先生曾经说：“解放儿童的双手，让他们去做去干”所以在本次活动中，我力求对幼儿充分放手，对大限度的激发幼儿的学习兴趣，让他们自己去探究、去发现、去感受，我主要采取了以下教学法：

1、谈话法：在活动得导入环节我运用与幼儿进行有关春天主题的谈话，帮助幼儿积累整理自己积累的有关春天的知识经验。

2、演示法：在活动中我通过多媒体课件向 幼儿展示春天的勃勃生机，《春雨的色彩》散文诗的情景，也是通过课件中轻柔的配乐诗朗诵体现出来的。现代教学辅助手段的运用进一步强化了他的作用，使幼儿对春天、春雨更加了解和熟悉。

3、情景演示法：将幼儿置身于《春雨的色彩》散文情景中，通过角色表演，强化幼儿对春雨的色彩的感受。

此外我还适时采用了交流讨论法、激励法、审美熏陶法和动静交替法加以整合，使幼儿从多方面获得探索过程的愉悦。

七、学法：

1、多种感官参与法：《新纲要》中明确指出：幼儿能用多种感官动手动脑、探究问题，用适当的方式表达交流探索的过程和结果，本次活动中，幼儿通过观察发现自然界的变化，感知春天的意韵，并尝试引导幼儿运用多种方法把春雨的色彩表现出来，以此来表达自己的情感体验。

2、体验法：心理学指出：凡是人们积极参与体验过的活动，人的记忆效果就会明显提高。在活动中，让幼儿自己进行角色表演，说出小动物们之间的对话，一定会留下深刻的印象，同伴之间合作表演的快乐，也将成为他们永远的回忆。

八、教学过程

活动流程我采用环环相扣来组织活动程序，活动流程为激发兴趣谈春天-----看春雨-------欣赏散文诗------情景表演-------经验总结-------审美延（绘画形式）

1、激发兴趣谈春天

“兴趣是最好的老师”。活动开始我利用谈话形式引导幼儿将自己已有的关于春天的经验进行整理，激发幼儿活动兴趣。

2、看春雨

观看课件《春雨的色彩》前半部分，到春雨姐姐欢迎的最热烈老师说：一天，一群小鸟在屋檐下躲雨，他们在争论一个有趣的话题，你们知道他们在争论什么问题吗？（幼儿回答）对他们在争论：春雨到底是什么颜色的？

这样的设计自然合理，进而引出散文诗《春雨的色彩》

3、欣赏散文诗

（1）完整欣赏后请幼儿把不懂得地方提出来，由幼儿提出来，教师引导讨论，帮助幼儿理解散文诗的内容。

（2）寻找句子、加深印象

给幼儿提出要求，请幼儿找一找诗里描写春雨下到草地上、柳树上、桃树上、杏树上、有菜地里、蒲公英上各用那些词语，通过找，让幼儿学会“淋、滴、洒、落”并学会用小动物的话来朗诵、来回答，促进幼儿积极思维，锻炼幼儿的口语表达能力，强调了重点，理解了难点。

4、情景表演：分角色进行朗诵表演。

5、经验总结：

将本家活动内容的前半部分进行总结，给幼儿一个春天的完整印象。

6、扩展延伸、升华主题

引导幼儿运用手工工具，用绘画的方式将幼儿感受到的《春雨的色彩》散文诗的意境描绘出来，巩固和加深幼儿对春天及春雨的任认知。

第二篇：菱形教学设计

《菱形》教学设计

长春市第六十八中分校 钱淑玉

一、教学设计说明

本节课的主要内容是菱形的概念和性质。为了体现新课标的要求，菱形的概念采用了直观操作的探究式教学方法，性质采用了游戏互动和几何证明相结合的探究方法，以学生的发展为本,以教师为主导学生为主体，创设主动、探究、合作的学习氛围，培养学生形象思维、逻辑思维和解决实际问题的能力，培养建模思想。通过折纸、实践探究使课堂成为有激情和智慧综合生成的过程，让学生从感官到理性、从观察探究到证明应用，由浅入深地了解、理会、应用菱形的知识，通过对数学活动的设计，尽可能调动学生的积极性，让每个学生都参与学习研究，都有表现的机会。在学生的学习方式上，采取动手实践、自主探究与合作交流相结合的方式，使学习过程直观化、形象化。

二、教学分析 1.教学内容分析

本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学.八年级.下册》19.2.2节第一课时的内容；作为特殊的平行四边形我们已经研究了矩形的性质和判定，菱形是从边具有特殊性的平行四边形的角度来研究的，运用类比的方法从边、对角线探究菱形的性质，菱形在我们的实际生活中有很多的应用，注意培养学生的应用意识；同时学习菱形的知识还要为后面学习正方形打下好的基础。2.教学对象分析 学生已具备四边形、平行四边形以及矩形的知识，经历了平行四边形、矩形性质的探究应用，有很丰厚的知识基础，学生对本节课的知识的学习有可类比的根据，学生学习起来不会很困难。

三、教学目标 知识技能

经历探究菱形的概念，菱形的性质及其证明的过程，掌握应用菱形的性质解决问题的方法。数学思考

通过探究活动培养学生动手实践、观察、推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑思维能力，寻求解决问题的方法。找出菱形与四边形、平行四边形、矩形的有关知识之间的区别与联系，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力。解决问题

运用菱形的有关知识解决几何证明、计算和实际问题，经历探索、猜想、证明的过程，掌握菱形性质的推导方法，通过菱形性质的应用，积累解决实际问题的经验。情感态度

通过对菱形性质的探究和反思，获得解决问题的经验和方法，养成科学的思维习惯，让学生主动参与对数学问题的讨论，享受运用知识解决问题成功的喜悦，增强自信心，同时感受科学的严谨性和数学结论的科学性。

四、重点难点

重点是探究菱形性质及应用。难点是菱形性质的归纳总结。

五、教学媒体的选择和使用

教学媒体采用传统教具（笔、矩形纸片、剪刀、圆规、尺、菱形状的实物）与现代多媒体（计算机）相结合。

六、教学过程设计

活动1 创设情景 巧妙导课 首先欣赏图片（多媒体）

导语：前面学习了角具有特殊性的平行四边形矩形，这节课学习边具有特殊性的平行四边形：菱形。

菱形在日常生活中是很常见的，同学们看（实物）美丽的中国结，伸缩的衣帽架等，都给我们菱形的形象，你们还在什么地方见过菱形？（学生回答：例如扑克牌中的方块等）本节课就来研究菱形（板书）活动2 探索研究 得出概念

将一张矩形的纸片对折再对折，然后再沿图中的虚线剪下，（如图）猜想将①展开后得到的图形，利用全等图形探究菱形是一类特殊的平行四边形，一组邻边相等

菱形的概念：有一组邻边相等的平行四边形

叫平行四形

菱形的性质1：菱形的四条边都相等 活动3 类比探究 论证归纳 问题：

矩形的对角线相等，那么菱形的对角线有怎样的性质呢？ 我们做一个实践探究活动。每个小组将课前准备好的自制四边形（菱形）、线绳和量角器，任意改变其形状，探究两条对角线之间、对角线与其通过的对角之间有什么关系，分工合作进行探究。教师参与其中，和学生一起讨论。由各小组展示探究成果。得出菱形的性质

菱形的性质2 ：菱形的两条对角线互相垂直，且平分一组对角（推理证明）：菱形是轴对称图形，它的对角线所在的直线是它的对称轴 ：菱形的面积=对角线积的一半（推理证明）

推理证明由学生完成，教师注意纠正学生在推理演绎的过程中可能出现错误和不恰当的地方。活动4 建立模型 提炼方法 例题如图

ABCD的边长为20米，∠ABC= 60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC、BD，求两条小路AC、BD的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m）分析：（如图）

由菱形对角线的性质可知 BD平分∠ABC且互相垂直，所以∠ABO=30°∠AOB=90°由勾股定理 可求AO、BO的长，从而求出AC、BD的 长度，也就求出了菱形（花坛）的面积。解题过程略。学生回答教师板书。证明由学生回答板书

2反思总结：实际问题要建立数学模型，用数学的知识解决问题。活动5 阶梯练习因材施教

学生根据自己对本节知识掌握的情况选择难度不同的问题（四个组别的题目）

课堂练习（课件）

★ 的平行四边形是菱形；菱形的 都相等，菱形的对角线，并且每一条平分 若菱形的一条对角线的长和边长相等，则菱形较小的内角是 度 菱形具有而平行四边形不一定具有的性质为（）A 对角线互相平分 B 邻角互补

C 对角相等 D 每条对角线平分一组对角 菱形的对角线长为6和8，菱形的边长，面积为 ★★ 菱形的邻角之比是1：2，周长为4a，则较短的对角线的长为 菱形ABCD中，∠B=60°AC=6，则菱形的周长为 面积为 3 菱形的面积为96，一条对角线长为16，此菱形的边长为 4菱形的对角线的平方和等于一边平方的（）

A 2倍 B 3倍 C 4倍 D 8倍

★★★ 城里流行一种衣帽架，它是用木条（四长四短）构成几个连续的菱形，每一顶点处都有一个挂钩（连在轴上），不仅美观而且实用，从数学的角度解释它的好处。菱形ABCD的对角线AC=8cm，DB=6cm，DH⊥AB于H，求DH的长 3 菱形ABCD中，E是AB的中点，DE⊥AB，AB=a，求（1）∠ABC的度数，（2）对角线 AC的长（3）菱形ABCD的面积

★ ★★★

农作物栽植时在株距相等的情况下，一般选用菱形或正方形两种栽植方式（如图），试从土地利用率的角度分析比较，哪种栽植方式好？

活动6 归纳总结 升华能力

由学生总结，教师适时点拨、补充、纠错，使学生的归纳、概括能力得到进一步提高，使知识条理化、系统化。活动7 反思巩固 全面提高 1复习理解消化本节所学内容； 2教材：P113 5 P114 12 AABDDBCC3预习菱形的判定方法

4探究学校的电动门的工作原理

板书设计 课题

菱形的概念 例1 例2 菱形的性质 教学反思

七 教学评价

从知识技能、数学思考、解决问题、情感态度的教学目标，综合考察设计评价试卷。

1总结本节课所学的知识点和学习方法 2学校电动门中的伸缩架为什么要用菱形？

3农作物栽植时在株距相等的情况下，一般选用菱形或正方形两种栽植方式（如图），试比较，两种栽植方式的优劣。

思维入门指导：栽植方式优劣需从两种栽植方式的土地利用率、栽植密度、采光面积三个方面分析比较，并将应用问题转化为几何量计算。

ABADDBCC

第三篇：菱形教学设计

第四章 四边形性质探索

3．菱形

黄凌

一、学生起点分析

学生在学习菱形之前，已具有简单图形旋转的知识和平行四边形的知识，学生完全能借助等腰三角形的旋转直观的理解菱形及菱形的判定和性质。

二、教学任务分析

教科书基于学生上述认识的基础上，提出了本课的具体学习任务： 知识目标

1.理解菱形的定义。

2.经历探索菱形的性质和判别条件的过程，进一步了解和体会说理的基本方法.3.了解菱形的现实应用和常用判别条件.探索并掌握菱形的判定.情感态度目标：

1.在操作活动过程中，加深师生的情感.培养学生的观察能力，并提高学生的学习兴趣.2.在学习过程中，体会数学美。

三、教学过程设计

本节课分成五个环节：

第一环节：创设情境，引入菱形的概念； 第二环节：讲授新课，包括菱形的性质和判定； 第三环节：通过练习，应用和巩固知识； 第四环节：小结； 第五环节：布置作业。

第一环节 设情境问题，引入课题

观察一组图片：越王勾践剑、一个衣帽架以及其他学生熟悉的实物图片。这些图片中有你熟悉的图形吗？

（邻边相等的平行四边形.顺势给出菱形的定义，进而主题）我们把这样的平行四边形叫做菱形.这节课我们就来探讨一下菱形.第二环节 新课

主要环节

（1）根据图片中所反映出的图形的特点，请学生尝试给菱形下定义。

（一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.）（2）通过问题的形式，让学生归纳出菱形的性质。

（3）从对称的角度对菱形进行再认识（包含菱形的画法和判定）。目的：

1． 培养学生的观察能力。让学生观察图形，从直观上把握图形的性质和特点，从而给出菱形的定义。

2． 因为菱形是特殊的平行四边形，所以在平行四边形性质的基础上，通过问题，具体的讨论菱形所具有的特殊性质。

3． 从对称的角度，对菱形进行再认识，并通过折叠的方法，得到菱形的判别方法，将直观与推理相联系。

对于（2）、（3）大体过程如下： 画一个菱形，然后回答下列问题

如图，在菱形ABCD中，AB=AD，对角线AC，BD相交于点O

(1)图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？(2)图中有哪些等腰三角形、直角三角形？

(3)两条对角线AC，BD有什么特定的位置关系？（同学们讨论分析回答）

因为菱形是特殊的平行四边形，所以它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质：

1．菱形的四条边都相等.2．菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。

从对称性上对菱形进行考察：

提问：菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？

（菱形是轴对称图形，它有两条对称轴，这两条对称轴是菱形的对角线，所以两条对称轴互相垂直.）

请学生利用对称性画菱形（或者教师呈现以下几种得到图形的方法，请学生判断得到的是什么图形。）

方法一：将一张长方形的纸横对折，再竖对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可。方法二：如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD就是菱形.(如图1)

图1 图2 方法三：将一张长方形纸对折，再在折痕上取任意长为底边，剪一个等腰三角形，然后打开即是菱形.(如图2)

能说一说按这三种方法做的理由吗？大家讨论

刚才通过折纸、剪切，得到了菱形，你能归纳一下菱形的判别方法吗？ 分组讨论，然后总结： 菱形的判别方法：

1．一组邻边相等的平行四边形是菱形； 2．对角线互相垂直的平行四边形是菱形； 3．四条边都相等的四边形是菱形

第三环节 应用

［例1］如下图，ABCD的两条对角线AC，BD相交于O点，AB=5，AO=2，OB=1．

（1）AC，BD有怎样的位置关系？（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？

［师生共析］从图中知道：AC与BD是相交，从已知条件：AB=5，OA=2，OB=1．结合图形知道：这三条线段正好构成三角形．又由于AB=OA+OB，所以可以知道：△AOB是直角三角形，因此可以得出：AC与BD互相垂直．

由于四边形ABCD是平行四边形，它的对角线互相垂直，所以由此可知：平行四边形ABCD是菱形． 第四环节 小结

本节课我们探讨了菱形的定义、性质和判别方法，我们来共同总结一下： 菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形.菱形的性质：边：四条边都相等,对边分别平行

角：对角相等

对角线：互相垂直、平分，每一条对角线平分一组对角.菱形的判别可以从以下两条线梳理：

在已知图形是四边形的基础上，可以利用四边相等或对角线互相垂直平分 在已知图形是平行四边形的基础上，可以从边或对角线上加强条件得到菱形。具体可用下图来表示：

第五环节 布置作业: 课本习题4.5 1，2

四．教学设计反思

本节课的主要教学内容包括了菱形的性质和判定两个主要的内容。学生在之前已经学习了平行四边形的性质和判定，这是本节课需要依靠的知识基础。

关于菱形的性质，就是在平行四边形性质的基础上，进一步强化条件得到的。关于菱形的判定，本课采取的是折纸的方式，利用菱形的对称性，通过折叠和剪开的方法得到图形，并试图让学生去说理“为什么这样做得到的图形是菱形”。在这一过程中，动手操作的方式可以激发学生的兴趣和积极性，同时要引导学生积极的思考，抓住表面现象中的本质。

另一方面，关于菱形的判定，其实也可以在平行四边形判定的基础上，加强条件，通过类比的方式得到。

第四篇：《菱形》教学设计

《菱形》教学设计

教学目标：

教学知识点：（1）菱形的定义；（2）菱形的性质；（3）菱形的判定． 能力训练要求：（1）经历探索菱形的性质和判别条件的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会说理的基本方法；（2）了解菱形的现实应用和常用判别条件．

情感与价值观要求：（1）在操作活动过程中，加深师生的情感；培养学生的观察能力，并提高学生的学习兴趣；（2）在学习过程中，来体会菱形的图形美和内在美．

教学重点：菱形的性质及判定方法．

教学难点：菱形性质和直角三角形的知识的综合应用． 教学过程：

一、巧设情景问题，引入课题

前面我们探讨了平行四边形的性质和判别条件，下面我们来共同回忆一下．大家来看一个衣帽架（出示衣帽架，并按课本P93的图片进行变换），这个衣帽架中有你熟悉的图形吗？（邻边相等的平行四边形．）我们把这样的平行四边形叫做菱形．这节课我们就来探讨一下菱形．

二、新课

你能给菱形下定义吗？（一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．）菱形是一种特殊的平行四边形，特殊之处在于它是有一组邻边相等．所以菱形是具备：“①平行四边形，②一组邻边相等”．这两个条件的四边形．下面大家画一个菱形，然后回答下列问题：

在菱形ABCD中，AB＝AD，对角线AC、BD相交于点O．（1）图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？（2）图中有哪些等腰三角形、直角三角形？

（3）两条对角线AC、BD有什么特定的位置关系？（同学们讨论分析回答）能否从中归纳出菱形的性质呢？

菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？

如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？大家拿出准备好的白纸，小剪刀来动手做一做．

方法一：将一张长方形的纸横对折，再竖对折（如P92的图），然后沿图中的虚线剪下，打开即是菱形纸片． 方法二：如图（P94的图），两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD就是菱形．

方法三：将一张长方形纸对折，再在折痕上取任意长为底边，剪一个等腰三角形，然后打开即是菱形．

能说一说按这三种方法做的理由吗？

刚才通过折纸、剪切，得到了菱形，你能因此归纳一下菱形的判别方法吗？分组讨论，然后总结：菱形的判别方法：

1．一组邻边相等的平行四边形是菱形； 2．对角线互相垂直的平行四边形是菱形； 3．四条边都相等的四边形是菱形。

（要注意的是：菱形的判别方法的题设条件是平行四边形还是任意四边形．）完成P94的议一议）． 三．应用

例1（书上95页例1）

从图中知道：AC与BD是相交，从已知条件：AB＝

5，OA＝2，OB＝1．结合图形知道：这三条线段正好构成三角形．又由于AB2＝OA2＋OB2，所以可以知道：△AOB是直角三角形，因此可以得出：AC与BD互相垂直．

由于四边形ABCD是平行四边形，它的对角线互相垂直，所以由此可知：平行四边形ABCD是菱形．

例2 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90º，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AD于F，交AC于E，若

A F B E

C EG⊥BC于G，连结FG．求证：四边形AFGE是菱形．

分析：要判别四边形AFGE是菱形，要先证它是

D G平行四边形，然后再寻找邻边相等的条件，而要证明它是平行四边形，要找出平行四边形的判定条件．

四、小结

本节课我们探讨了菱形的定义、性质和判别方法，我们来共同总结一下。

第五篇：菱形教学设计

《菱形》教学设计

一、教学设计说明

本节课的主要内容是菱形的概念和性质。为了体现新课标的要求，菱形的概念采用了直观操作的探究式教学方法，性质采用了游戏互动和几何证明相结合的探究方法，以学生的发展为本,以教师为主导学生为主体，创设主动、探究、合作的学习氛围，培养学生形象思维、逻辑思维和解决实际问题的能力，培养建模思想。通过折纸、实践探究使课堂成为有激情和智慧综合生成的过程，让学生从感官到理性、从观察探究到证明应用，由浅入深地了解、理会、应用菱形的知识，通过对数学活动的设计，尽可能调动学生的积极性，让每个学生都参与学习研究，都有表现的机会。在学生的学习方式上，采取动手实践、自主探究与合作交流相结合的方式，使学习过程直观化、形象化。

二、教学分析 1.教学内容分析

本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学.八年级.下册》19.2.2节第一课时的内容；作为特殊的平行四边形我们已经研究了矩形的性质和判定，菱形是从边具有特殊性的平行四边形的角度来研究的，运用类比的方法从边、对角线探究菱形的性质，菱形在我们的实际生活中有很多的应用，注意培养学生的应用意识；同时学习菱形的知识还要为后面学习正方形打下好的基础。2.教学对象分析 学生已具备四边形、平行四边形以及矩形的知识，经历了平行四边形、矩形性质的探究应用，有很丰厚的知识基础，学生对本节课的知识的学习有可类比的根据，学生学习起来不会很困难。

三、教学目标 知识技能

经历探究菱形的概念，菱形的性质及其证明的过程，掌握应用菱形的性质解决问题的方法。数学思考

通过探究活动培养学生动手实践、观察、推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑思维能力，寻求解决问题的方法。找出菱形与四边形、平行四边形、矩形的有关知识之间的区别与联系，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力。解决问题

运用菱形的有关知识解决几何证明、计算和实际问题，经历探索、猜想、证明的过程，掌握菱形性质的推导方法，通过菱形性质的应用，积累解决实际问题的经验。情感态度

通过对菱形性质的探究和反思，获得解决问题的经验和方法，养成科学的思维习惯，让学生主动参与对数学问题的讨论，享受运用知识解决问题成功的喜悦，增强自信心，同时感受科学的严谨性和数学结论的科学性。

四、重点难点

重点是探究菱形性质及应用。难点是菱形性质的归纳总结。

五、教学媒体的选择和使用

教学媒体采用传统教具（笔、矩形纸片、剪刀、圆规、尺、菱形状的实物）与现代多媒体（计算机）相结合。

六、教学过程设计

活动1 创设情景 巧妙导课 首先欣赏图片（多媒体）

导语：前面学习了角具有特殊性的平行四边形矩形，这节课学习边具有特殊性的平行四边形：菱形。

菱形在日常生活中是很常见的，同学们看（实物）美丽的中国结，伸缩的衣帽架等，都给我们菱形的形象，你们还在什么地方见过菱形？（学生回答：例如扑克牌中的方块等）本节课就来研究菱形（板书）活动2 探索研究 得出概念

将一张矩形的纸片对折再对折，然后再沿图中的虚线剪下，（如图）猜想将①展开后得到的图形，利用全等图形探究菱形是一类特殊的平行四边形，一组邻边相等

菱形的概念：有一组邻边相等的平行四边形

叫平行四形

菱形的性质1：菱形的四条边都相等 活动3 类比探究 论证归纳 问题：

矩形的对角线相等，那么菱形的对角线有怎样的性质呢？ 我们做一个实践探究活动。每个小组将课前准备好的自制四边形（菱形）、线绳和量角器，任意改变其形状，探究两条对角线之间、对角线与其通过的对角之间有什么关系，分工合作进行探究。教师参与其中，和学生一起讨论。由各小组展示探究成果。得出菱形的性质

菱形的性质2 ：菱形的两条对角线互相垂直，且平分一组对角（推理证明）：菱形是轴对称图形，它的对角线所在的直线是它的对称轴 ：菱形的面积=对角线积的一半（推理证明）

推理证明由学生完成，教师注意纠正学生在推理演绎的过程中可能出现错误和不恰当的地方。活动4 建立模型 提炼方法

例题如图，菱形花坛ABCD的边长为20米，∠ABC= 60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC、BD，求两条小路AC、BD的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m）分析：（如图）

由菱形对角线的性质可知 BD平分∠ABC且互相垂直，所以∠ABO=30°∠AOB=90°由勾股定理 可求AO、BO的长，从而求出AC、BD的 长度，也就求出了菱形（花坛）的面积。解题过程略。学生回答教师板书。证明由学生回答板书

2反思总结：实际问题要建立数学模型，用数学的知识解决问题。活动5 阶梯练习因材施教

学生根据自己对本节知识掌握的情况选择难度不同的问题（四个组别的题目）