第一篇：波的图象教学设计
《波的图象》教学设计
一、教材分析
从振动图象到波的图象，由原先的对单个质点的研究到对大量的质点的研究，对学生来说是一个认识能力上的提高。有了对波动图象的比较清楚的认识，学生才会更好的理解描述波动时引入新的物理量----波长、波速和周期的必要性。因此，波的图象在本章中具有承上启下的作用，同时也是本章教学重点和难点。
二、教学目标
1、知识与技能
（1）能够用描点法作出波的图象，理解波的图象的物理意义（2）能够从波的图象上获取信息，掌握波的传播方向与质点振动方向互相判断的方法
（3）能区别振动图象和波的图象
2、过程与方法
（1）通过对波的图象中质点振动方向的判断过程，经历观察、实验、分析等一系列过程。
（2）通过对振动图象中某时刻质点运动方向的判断，激起认知的冲突，体验得到振动图象的过程。
3、情感、态度和价值观
通过实验探究和体验活动，激发学习物理的兴趣。
三、重点和难点
重点：（1）波的图象的得出及其物理意义
（2）波的传播方向与质点振动方向的互相判断 难点：振动图象和波动图像的区别
四、设计思路
1、在前一节课的基础上，通过对绳波的形成过程示意图中几个时刻介质中各个质点位置的确定，并用平滑曲线去拟合，指出所得曲线与实际横波形状的相似，顺利提出波的图象，也有利于理解图象的物理意义。
2、已知波的图象和传播方向来判断质点的振动方向，这是本节课的另一个重点内容，而是通过一个小的模拟实验，让学生观察、分析、小组讨论，有学生找到解决问题的方法，使学生更有成就感。
3、振动图象和波的图象的区别是一个难点，我在处理时首先是问题暴露，激起学生认知的冲突，然后再通过体验、列表对比分析，让学生加上对问题的认识。
五、教学流程
1、主要教学环节
（1）通过绳波形成过程示意图，掌握画波的图象的方法，理解波的图象的物理意义。
（2）通过学生活动，由学生提出由波的图象和传播方向来判断质点的振动方向得方法。
（3）通过体验、小组讨论进一步加深认识波的图象和振动图象的区别。（4）巩固训练。
2、教学流程图
第二篇：一次函数图象教学设计设计
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昌邑市龙池初中 李艳梅
一、教材的地位和作用
本节课主要是在学生学习了函数图象的基础上，通过动手操作接受一次函数图象是直线这一事实，在实践中体会“两点法”的简便，向学生渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观的图形，生动形象的变化来发现两个一次函数图象在直角坐标系中的位置关系。培养学生主动学习、主动探索、合作学习的能力。本节课为探索一次函数性质作准备。
（一）教学目标的确定
教学目标是教学的出发点和归宿。因此，我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求，以学生的认知点，心理特点和本课的特点来制定教学目标。
1、知识目标
（1）能用“两点法”画出一次函数的图象。
（2）结合图象，理解直线y=kx+b（k、b是常数，k≠0）常数k和b的取值对于直线的位置的影响。
2、能力目标
（1）通过操作、观察，培养学生动手和归纳的能力。
（2）结合具体情境向学生渗透数形结合的数学思想。
3、情感目标
（1）通过动手操作，观察探索一次函数的特征，体验数学研究和发现的过程，逐步培养学生在教学活动中的主动探索的意识和合作交流的习惯。
（2）让学生通过直观感知、动手操作去经历、体会规律形成的过程。
（二）教学重点、难点
用“两点法”画出一次函数的图象是研究一次函数的性质的基础，是本节课的重点。直线y=kx+b（k、b是常数，k≠0）常数k和b的取值对于直线的位置的影响，是本节课的难点。关键是通过学生的直观感知、动手操作、合作交流归纳其规律。
二、学情分析
1、由用描点法画函数的图象的认识，学生能接受一次函数的图象是直线，结合“两点确定一条直线”，学生能画出一次函数图象。
2、根据学生抽象归纳能力较差，学习直线y=kx+b（k、b是常数，k≠0）常数k和b的取值对于直线的位置的影响有难度。所以教学中应尽可能多地让学生动手操作，突出图象变化特征的探索过程，自主探索出其规律。
3、抓住初中学生的心理特征，运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，吸引他们的注意力；另一方面积极创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
三、教学方法
我采用自主探究—→合作交流式教学，让学生动手操作，主动去探索，小组合作交流。而互动式教学将顾及到全体学生，让全体学生都参与，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果。
四、教学设计
一、设疑，导入新课（2分钟）
师：同学们，上节课我们学习了一次函数，你能说一说什么样的函数是一次函数吗？
生1：函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称这样的函数为一次函数。
生2：一次函数通常可以表示为y=kx+b的形式，其中k、b为常数，k≠0。
生3：正比例函数也是一次函数。
师：（同学们回答的都很好）通过前面的学习我们可以发现，一次函数是一种特殊的函数，那么一次函数的图象是什么形状呢？
这节课让我们一起来研究 “一次函数的图象”。（板书）
二、自主探究——小组交流、归纳——问题升华：
1、师：问（1）你们知道一次函数是什么形状吗？（4分钟）
生：不知道。
师：那就让我们一起做一做，看一看：（出示幻灯片）
用描点法作出下列一次函数的图象。
(1)y= 0.5x(2)y= 0.5x+2
(3)y= 3x(4)y= 3x + 2
师：（为了节约时间）要求：用描点法时，最少5个点；以小组为单位，由小组长分配，每人画一个图象。画完后，小组订正，看是否画的正确？
然后讨论解决问题(1)：观察你和你的同伴画出的图象，你认为一次函数的图象是什么形状？
小组汇报：一次函数的图象是直线。
师：所有的一次函数图象都是直线吗？
生：是。
师：那么一次函数y=kx+b（其中k、b为常数，k≠0），也可以称为直线y=kx+b（其中k、b为常数，k≠0）。（板书）
师：（出示幻灯片）问（2）：观察你和你的同伴所画的图象在位置上有没有不同之处？（2分钟）
讨论正比例函数的图象与一般的一次函数图象在位置上有没有不同之处。
小组1：正比例函数图象经过原点。
小组2：正比例函数图象经过原点，一般的一次函数不经过原点。
师出示幻灯片3（使学生再一次加深印象）
师：问（3）：对于画一次函数y=kx+b（其中k）b为常数，k≠0）的图象——直线，你认为有没有更为简便的方法？
（一边思考，可以和同桌交流）（2分钟）
生1：用3个点。
生2：老师我这个更简单，用两个点。因为两点确定一条直线嘛！
生3：如画y=0.5x的图象，经过（0，0）点和（2，1）点这两个点做直线就行。
师：我们都认为画一次函数图象，只过两个点画直线就行。
（幻灯片4：师，动画演示用“两点法”画一次函数的过程）
师：做一做，请你用“两点法”在刚才的直角坐标系中，画出其余三个一次函数的图象。（比一比谁画的既快又好）（4分钟）
师：问（4）：和你的同伴比一比，看谁取的那两个点更为简便一些？
组1：若是正比例函数，我们组先取（0，0）点，如画y=0.5x的图象，我们再了取（2，1）点。这样找的坐标都是整数。
组2：我们组认为尽量都找整数。
组3：我们组认为都从两条坐标轴上找点，这样比较准确。如y=3x+2，我们取点（0，3）和点（-2/3，0）
组4：我们组认为，正比例函数经过（0，0）点和（1，k）点；一般的一次函数经过（0，b）点和（-b/k，0）点。
师：同学们说的都很好。我觉得可以根据情况来取点。
2、师：我们现在已经用：“两点法”把四个一次函数图象准确而又迅速地画在了一个直角坐标系中，这四个函数图象之间在位置上有没有什么关系呢？
问（1）：（由自己所画的图象）观察下列各对一次函数图象在位置上有什么关系？（独自观察——学生回答）（3分钟）
①y=0.5x与y=0.5x+2；②y=3x与y=3x+2；③y=0.5x与y=3x；④y=0.5x+2与y=3x+2。
生1：①y=0.5x与y=0.5x+2；两直线平行。
生2：②y=3x与y=3x+2；两直线平行。
生3：③y=0.5x与y=3x；两直线相交。
生4：④y=0.5x+2与y=3x+2；两直线相交。
师：其他同学有没有补充？
生5：③y=0.5x与y=3x都是正比例函数；两直线相交，并且交点是点（0，0）点。
生6：老师，我也发现了④y=0.5x+2与y=3x+2的图象相交，并且交点是点（0，2）。
师：（出示幻灯片5）同学们回答都不错，我们要向生5和生6学习，学习他们的细致思考。
师：问（2），直线y=kx+b（k≠0）中常数k和b的值对于两个函数的图象的位置关系——平行或相交，有没有影响？说说你的看法。（5分钟）
（学生自主探究——小组交流、归纳——师生共同总结）
组1：我们组发现，常数k和b的值对于两个函数的图象的位置关系——平行或相交，有影响，当k的值相同时，两直线平行；当k的值不同时，两直线相交。
生：我认为他的说法不确切，当k值相同，且b值不同时，两直线相交。因为当k值相同，且b值也相同时，两个函数关系式不就成为一个函数关系式了吗？
组2：我们组同意生的看法，当k值相同，且b值不同时，两直线平行；当k值不同时，两直线相交当k值相同，且b值不同时，两直线相交。
组3：我们组还发现，当k值相同，且b值不同时，两直线相交；当k值相同，且b值也相同时，两直线相交的交点特殊。如③y=0.5x与y=3x；相交，交点是（0，0）④y=0.5x+2与y=3x+2，相交，交点是（0，2）。我们认为，当k值相同，且b值也相同时，两直线相交的交点是（0，b）。
师：（出示小规律）同学们观察的都很仔细，回答很好，要继续努力！
师：刚才同学说的，当k值相同，且b值也相同时，两个函数图象又是什么样的位置关系？（因为两直线的位置关系学生都会，所以学生很容易回答）
生：重合。
师：老师考一考你，有没有信心？
生：有。
师：（出示幻灯片6）不画图象，你能说出下列每对函数的图象位置上有什么关系吗？
①直线y=-2x-1与直线y=-2x+5； ②直线y=0.6x-3与直线y=-x-3。
生1：①两直线平行。②两直线相交，交点是（0，-3）。
生2：①两直线平行。②两直线相交，交点是（0，-3）。
师：一次函数的图象都是直线，它们的形状都，只是位置。
问（3）：我们能不能将其中一条直线通过平移、旋转或对称性，使它们和另一条直线重合。你试试看。（自主探索——同桌交流）（3分钟）
生1：（幻灯片5）①y=0.5x与y=0.5x+2；将y=0.5x平移能得到y=0.5x+2。
生2：③y=0.5x与y=3x；将y=0.5x旋转后能得到y=3x。
生3：②y=3x与y=3x+2；通过平移能得到y=3x+2。④y=0.5x+2与y=3x+2。通过旋转能得到y=3x+2。
师：同学们规律找得都很好，我们这节课只研究平移。
问（4）：①y=0.5x与y=0.5x+2平行，观察图象，直线y=0.5x沿y轴向（向上或向下），平行移动 单位得到y=0.5x+2？组②呢？（5分钟）
（学生动力操作尝试——小组交流归纳——小组汇报）
组1：直线y=0.5x与y=0.5x+2平行，观察图象，直线y=0.5x沿y轴向 上（向上或向下），平行移动2个单位得到y=0.5x+2。
组2：直线y=3x向上平移2个单位能得到直线y=3x+2。
组3：直线y=3x+2向下平移2个单位能得到直线y=3x。
生4：老师，我发现直线y=0.5x+2向下平移2个单位能得到直线y=0.5x。
生5：老师，我们组发现直线y=0.5x沿y轴向 上（向上或向下），平行移动2个单位得到y=0.5x+2。在这个过程中，都是0.5，却加上了个2。
师：（同学们说的都很好，生5的发现更好，）
师：出示幻灯片7，然后按↑↓来通过动画演示平行移动的过程。
问（5）：在上面的2个变化过程中，观察关系式中k和b的值有没有变化？有什么样的变化？（生独立思考，回答）（3分钟）
生1：k值不变，b值变化。
生2：k值不变，b值变化；当向上平移几个单位，b值就加上几；当向下平移几个单位，b就减去几。
师：出示幻灯片7上的小规律。
做一做：（独立完成——小组交流—师生总结）（4分钟）
（1）将直线y=-3x沿 y轴向下平移2个单位，得到直线（）。
（2）直线y=4x+2是由直线y=4x-1沿y轴向（）平移（）个单位得到的。
（3）将直线y=-x-5向上平移6个单位，得到直线（）。
（4）先将直线y=x+1向上平移3个单位，再向下平移5个单位，得到直线（组1汇报结果。
师：在这些问题中还有没有需要老师帮忙解决的？
生：没有。
三、你能谈谈你这节课的收获吗？（2分钟）
生1：我知道了一次函数图象是直线，所以可以说直线y=kx+b（k≠0）
我还学会了用“两点法”画一次函数的图象。
生2：我觉得学习一次函数，既离不开数，也离不开图形。）。
生3：我知道当k值相同，b值不同时，两个一次函数图象平行，当k值不同时，两个次函数图象相交。
生4：我知道一条直线通过平移可以得到另一条直线，函数关系式中k，b值的变化情况。
„„
四、测一测：（6分钟）
师：老师觉得你们学的不错，你们认为自己学的怎么样？
生：好
师：让我们比一比，看一看谁是这节课学得最好的？哪个小组是最优秀的小组？
师出示幻灯片，提出要求：独立完成测试题，不能偷看别人的，也不能别人看，否则按作弊处理，给个人和小组都扣分）
一、填空：
1、一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是（），若该函数图象过原点，那么它是（）。
2、如果直线y=kx+b与直线y=0.5x平行,且与直线y=3x+2交于点(0，2），则该直线的函数关系式是（）。
3、把直线y=2/3x+1向上平行移动3个单位，得到的图象的关系式是（）
4、直线y=-2x+1与直线y=-2x-1的关系是（），直线y=-x+4与直线y=3x+4的关系是（）。
5、直线y1=（2m-1）x+1与直线y2=（m+4）x-3m平行，则m的取值是（）。
二、选择：
6、在函数y=kx+3中，当k取不同的非零实数时，就得到不同的直线，那么这些直线必定（）
A、交于同一个点 B、互相平行
C、有无数个不同的交点 D、交点的个数与k的具体取值有关
7、函数y=3x+b，当b取一系列不同的数值时，它们图象的共同点是（）
A、交于同一个点 B、互相平行的直线
C、有无数个不同的交点 D、交点个数的多少与b的具体取值有关
在做完之后，师：小组之间交换测试题，老师出示幻灯片上的答案。
师：看完之后，统计出其小组的成员的成绩以及平均分数，就是该小组的成绩。（老师对优秀个人和小组给予表扬！）
师：同学们，个人更正错题，可以小组帮助，也可以请老师帮助。
师给予学生一定的时间，问：同学们对于这节课还有没有疑问？
生：没有。
四、作业：
在同一坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有什么关系？
（1）y=2x与y=2x+
3（2）y=-x+1与y=-3x+
1五、课外延伸：
直线y=0.5x沿x轴向（向左或向右），平行移动 个单位得到直线y=0.5x+2。
六、教后反思：
在本节课的教学中,我坚持以学生为主体,采用自主探究——小组合作、交流——问题升华的教学模式。既注重学生基础知识的掌握，又重视学生学习习惯、自主探究、合作学习能力的培养，同时每一个问题都向学生渗透“数学形结合”的数学思想。每一个问题的解决我都坚持做到：给学生“自主探究问题”的机
会；在学生想展示自己的做法时，给学生充足的时间让他们去“合作交流”；当学习达到高潮时，引导学生将问题延伸，升华思想；最后，精心设计问题，拓宽学生知识面，培养创造性思维。2009-10-02 人教网 关闭 打印 推荐给朋友 大 中 小
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【下一篇】《三角形全等的条件》（第
5课时）
第三篇：《一次函数的图象》教学设计
《一次函数的图象》改进后的教学设计
教材分析
《一次函数的图象》是北师大版八年级上册第六章第三节内容。学本节课之前，学生已学习了平面直角坐标系、变量与函数、以及一次函数的概念等有关的知识。学生能在平面直角坐标系中熟练的表示一个点，为画图像做好的充分铺垫作用。本节是继续学习反比例函数、二次函数图像和性质的重要基础。数形结合的思想、化归思想及解析法思想是本节内容所包含的主要数学思想。
学情分析：
八年级的学生对身边的事物充满了好奇，对一些自认为可行却有可能碰壁的问题充满了探求的欲望。他们非常乐意动手操作，有很强的好胜心和表现欲，同时学生也具备了一定的归纳、总结、表达的能力，基本上能在教师的引导下就某一个主题展开讨论。所以，这节课主要是老师指引下学生动手操作，小组合作探究，最后总结归纳的方法来解决本节课的内容。
教学目标：
知识目标：（1）了解一次函数图像的意义。（2）会画一次函数的图像。
（3）会求一次函数的图像与坐标轴的交点。
（4）理解一次函数的解析式与图象之间的对应关系。能力目标：
1、经历一次函数图像画法的探索过程，体会“数”“形”结合的数学思想在问题解决中的作用.2、并能运用图像及数形结合的思想解决相关函数问题。情感目标：
1、在动手操作过程中，培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探索的学习意志。
2、体验“数”与“形”的转化过程，让学生感受函数图像的美妙，激发学生学数学的兴趣。
教学重难点
重点
1、能熟练地作出一次函数的图象.2、归纳作函数图象的一般步骤.难点
理解一次函数的表达式与图象之间的对应关系.教学课时
2课时
教学过程
一、新课导入
上节课我们学习了一次函数及正比例函数的概念,正比例函数与一次函数的关系,并能根据已知信息列出x与y的函数关系式,本节课我们研究一下一次函数的图象及性质.二、进入新课：
引出函数图像的概念：把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组的图形叫做这个函数的图像。
1、函数图像的概念活动一。
活动一：作出一有了之后学生自然会想到我们能不能做出一次函数的图形呢?怎么做呢？顺其自然的引出了次函数 y=2x+1的图象。（训练学生的动手和合作探究及总结归纳 的能力）①、列表：
这个环节要提醒大家，要做出图像就必须找出一些满足该函数的点，就是我们要值几组对应的值。因为自变量可以取任意的数，所以我们要注意取值时要正负都有，也可以取0。至少取5个点。（取点此处略）
②、描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出这组点。③、连线：把这些点一次连接起来。
提问：观察所作的图像，发现了什么？（学生分组讨论）
这是引导学生从感性上认识一次函数的图像:是一条直线。但这不能马 上定论这也是本节课的难点所在，我借助以下两个问题突破了这个难点。
问题（1）让学生随意取一个满足函数表达式y=2x的点并在坐标系中画出这个点，看看其是否在原直线上。
题（2）让学生动手操作：在直线上随意取一个点，量一量这个点到两坐标轴的距离是多少，写些点的坐标，看看此点的坐标是否满足表达式y=2x+1。利用上述的两个问题进一步简单说明了一次函数是一条直线，让学生的印象也更加深刻。
2、例题讲解
例1 在直角坐标系中画出y=-2x+5的图象，（学生在练习本上做，老师在黑板上做）并求出它们与坐标轴交点的坐标： 问题1：求出它们与坐标轴交点的坐标：
问题2：y=-2x+5.函数图象是什么图形？
问题3：在平面直角坐标系中确定一条直线需要几个点？
问题4：你会找哪两个点？和同桌讨论，取那些点画图时比较方便？
（点评学生的回答，并讲解：两点确定一条直线，因此，作一次函数的图像时，只要找出两个点，过这两个点就可以作一条直线。并知道一般去的两个点是与横轴和纵轴交点。）
3、随堂练习：
(1)、下列哪些点在一次函数y=-2x+5的图像上?
(2，3)，(2，1)，(0，5)，(3，0）.（2）、作出下列一次函数的图像：
y=4x-2,y=-x+2
4、课堂小结：
通过对本节课的学习，引导学生总结本节课所学的知识：（1）、做一次函数图像的一般步骤：列表、描点、连线。（2）、一次函数的图像是一条直线。
5、布置作业：习题6.3
6、反思：学生经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤.归纳总结作函数图象的一般步骤，发展学生的总结概括能力，培养学生数形结合的意识和能力.在探究活动中发展学生的合作意识和能力。
第四篇：函数的图象教学设计
函数的图象--------教学设计
呼兰区第二中学 11继任 王丽艳
教学目标：
1、知识与技能：使学生了解函数图象的意义，掌握画函数图象的方法，会函数图象的简单应用。
2．过程与方法：经过探索函数图象的过程，会应用数形结合的思想分析问题．
3．情感、态度与价值观：培养变化与对应的思想方法，体会函数模型的建构在实际生活中的应用价值．
重、难点与关键
1．重点：画函数图象及解读函数图象信息 2．难点：函数图象的认识．
3．关键：从情境中抽象出函数的概念，认清自变量与函数的关系，通过画函 数图象直观地认识函数的内涵． 教学方法
采用“操作──感悟”的教学法，让学生在画图中认识函数，从而提高识图能力． 教具：多媒体课件 教学过程
一、回顾交流，情境导入
Ⅰ．提出问题，创设情境
我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立．但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映．例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系．即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示则会使函数关系更清晰． 我们这节课就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息
Ⅱ．导入新课、问题探究 问题1 在前面，我们曾经从如图所示的气温曲线上获得许多信息，回答了一些问题．现在让我们来回顾一下．
先考虑一个简单的问题：你是如何从图上找到各个时刻的气温的？ 上面心电图和气温曲线是用图象表示函数的两个实际例子．
一般来说，函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成的图形．图象上每一点的坐标(x，y)代表了函数的一对对应值，它的横坐标x表示自变量的某一个值，纵坐标y表示与它对应的函数值．
2、问题探究：如图，正方形边长为x，面积为S，探究下列问题：
（1）写出S关于x的函数关系式，并求出x的取值范围．
（2）计算并填写下表：
（3）在直角坐标系中，将上面表格中各对数值所对应的点描出来，然后用光滑的曲线连接这些点．
【形成概念】一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些组成的图形，就是这个函数的图象．
二、观察思考，实际应用
情境思索：课本图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，你从图象中得到了哪些信息？
三、范例点击，提高认识
【例2】下面的图象（课本图）反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．
根据图象回答下列问题：
（1）菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？
（2）小明给菜地浇水用了多少时间？
（3）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？
（4）小明给玉米地锄草用了多少时间？
（5）玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？
【例3】在下列式子中，对于x的每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，画出这些函数的图象：
（1）y=x+0.5；（2）y=6/x（x>0）．
【探索方法】描点法画函数图象的一般步骤如下：
第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；
第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；
第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）．
四、随堂练习，巩固深化 多媒体演示习题
五、课堂总结，发展潜能
1．我们可以由一个函数的表达式，列出这个函数的函数对应值表，并把这些对应值（有序的）看成点坐标，在坐标平面内描点，进而画出函数的图象．
2．如果已知一个变量与另一个变量之间存在函数关系，根据这两个变量的对应值，可以列表或画图表示这个函数．
六、布置作业，专题突破
1、课本P104页 第2题
2、课本P107页
第7题
板书设计
14.1.3 函数的图象
1、函数的图象的定义
3、例题
2、画函数图象的一般步骤
第五篇：正弦函数余弦函数图象教学设计
正弦函数、余弦函数的图象的教学设计
一、教学内容与任务分析
本节课的内容选自《普通高中课程标准实验教科书》人教A版必修四第一章第四节1.4.1正弦函数、余弦函数的图象。本节课的教学是以之前的任意角的三角函数，三角函数的诱导公式的相关知识为基础，为之后学习正弦型函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象及运用数形结合思想研究正、余弦函数的性质打下坚实的知识基础。
二、学习者分析
学生已经学习了任意三角函数的定义，三角函数的诱导公式，并且刚学习三角函数线，这为用几何法作图提供了基础，但能不能正确应用来画图，这还需要老师做进一步的指导。
三、教学重难点
教学重点：正弦余弦函数图象的做法及其特征
教学难点：正弦余弦函数图象的做法，及其相互间的关系
四、教学目标
1.知识与技能目标
（1）了解用正弦线画正弦函数的图象,理解用平移法作余弦函数的图象
（2）掌握正弦函数、余弦函数的图象及特征
（3）掌握利用图象变换作图的方法，体会图象间的联系（4）掌握“五点法”画正弦函数、余弦函数的简图 2.过程与方法目标
（1）通过动手作图，合作探究，体会数学知识间的内在联系（2）体会数形结合的思想
（3）培养分析问题、解决问题的能力 3.情感态度价值观目标
（1）养成寻找、观察数学知识之间的内在联系的意识（2）激发数学的学习兴趣（3）体会数学的应用价值
五、教学过程
一、复习引入
师：实数集与角的集合之间可以建立一一对应关系，而确定的角又有着唯一确定的正弦（或余弦）值。
这样任意给定一个实数x有唯一确定的值sinx（cosx）与之对应，有这个对应法则所确定的函数y=sinx(或y=cosx)叫做正弦函数（或余弦函数），其定义域是R。
遇到一个新的函数，我们很容易想到的就是画函数图象，那怎么画正弦函数、余弦函数的图象呢？
我们先来做一个简弦运动的实验，这就是某个简弦函数的图象，通过实验是不是对正弦函数余弦函数的图象有了直观印象呢
【设计意图】通过动手实验，体会数学与其他的联系，激发学习兴趣。
二、讲授新课
（1）正弦函数y=sinx的图象
下面我们就来一起画这个正弦函数的图象
第一步：在直角坐标系的x轴上任取一点O1，以O1为圆心作单位圆，从这个圆与x轴的交点A起把圆分成n(这里n=12)等份.把x轴上从0到2π这一段分成n(这里n=12)等份.（预备：取自变量x值—弧度制下角与实数的对应）.第二步：在单位圆中画出对应于角0,，,„，2π的正弦线正弦线632（等价于“列表”）.把角x的正弦线向右平行移动，使得正弦线的起点与x轴上相应的点x重合，则正弦线的终点就是正弦函数图象上的点（等价于“描点”）.第三步：连线.用光滑曲线把这些正弦线的终点连结起来，就得到正弦函数y=sinx，x∈[0，2π]的图象．
【设计意图】通过按步骤自己画图，体会如何画正弦函数的图象。根据终边相同的同名三角函数值相等，所以函数y=sinx,x∈[2k∏,2(k+1)∏,k∈Z且k≠0的图象，与函数y=sinx，x∈[0,2∏)的图象的形状完全一致。于是我们只要将y=sinx，x∈[0,2∏)的图象沿着x轴向右和向左连续地平行移动，每次移动的距离为2π，就得到y=sinx，x∈R的图象.【设计意图】由三角函数值的关系，得出正弦函数的整体图象。
把角x(xR)的正弦线平行移动，使得正弦线的起点与x轴上相应的点x重合，则正弦线的终点的轨迹就是正弦函数y=sinx的图象.（2）余弦函数y=cosx的图象
探究1：你能根据诱导公式，以正弦函数图象为基础，通过适当的图形变得到余弦函数的图象？
根据诱导公式cosxsin(x),可以把正弦函数y=sinx的图象向左平移
单位即得余弦函数y=cosx的图象.y1-6-5-4-3-2-o-1y1-6-5-4-3-2--123456xy=sinxy=cosx23456x 正弦函数y=sinx的图象和余弦函数y=cosx的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线．
【设计意图】通过正弦函数与余弦函数的相互关系，在类比的过程中画出余弦函数的图象，体会数学知识间的联系，以及类比的数学思想。思考：在作正弦函数的图象时，应抓住哪些关键点？ 【设计意图】通过问题，为下面五点法绘图方法介绍做铺垫 2．用五点法作正弦函数和余弦函数的简图（描点法）： 正弦函数y=sinx，x∈[0，2π]的图象中，五个关键点是：(0,0)((3,-1)(2,0)2,1)(,0)2余弦函数y=cosx x[0,2]的五个点关键是哪几个？(0,1)((3,0)(2,1)2,0)(,-1)2只要这五个点描出后，图象的形状就基本确定了．因此在精确度不太高时，常采用五点法作正弦函数和余弦函数的简图．
3、讲解范例
例1 作下列函数的简图
(1)y=1+sinx，x∈[0，2π]，（2）y=-COSx 【设计意图】通过两道例题检验学生对五点画图法的掌握情况，巩固画法步骤。
探究1． 如何利用y=sinx，ｘ∈〔0，２π〕的图象，通过图形变换（平移、翻转等）来得到
（1）y＝1＋sinx ,ｘ∈〔0，２π〕的图象；（2）y=sin(x-π/3)的图象？
小结：函数值加减，图像上下移动；自变量加减，图像左右移动。探究2．
如何利用y=cos x，ｘ∈〔0，２π〕的图象，通过图形变换（平移、翻转等）来得到y＝-cosx，ｘ∈〔0，２π〕的图象？ 小结：这两个图像关于X轴对称。探究3． 如何利用y=cos x，ｘ∈〔0，２π〕的图象，通过图形变换（平移、翻转等）来得到y＝2-cosx，ｘ∈〔0，２π〕的图象？
小结：先作 y=cos x图象关于x轴对称的图形，得到 y＝-cosx的图象，再将y＝-cosx的图象向上平移2个单位，得到 y＝2-cosx 的图象。探究4．
不用作图，你能判断函数y=sin(x3π/2)= sin[(x-3π/2)+2 π] =sin(x+π/2)=cosx 这两个函数相等，图象重合。
【设计意图】通过四个探究问题，对画图法以及正弦余弦函数及其图象的性质有更深刻的认识。
4、小结作业
对本节课所学内容进行小结
【设计意图】在梳理本节课所学的知识点归纳的过程中进一步加深对正弦函数、余弦函数图象认知。培养学生归纳总结的能力，自主构建知识体系。布置分层作业
基础题A题，提高题B题
【设计意图】将课堂延伸，使学生将所学知识与方法再认识和升华，进一步促进学生认知结构内化。注重学生的个体发展，是每个层次的学生都有所进步。
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