函数的概念教学设计

第一篇：函数的概念教学设计

《函数的概念》的教学设计

【教材分析】

本节课选自《普通高中课程标准实验教科书数学Ⅰ必修本（A版）》的第一章1.2.1函 数的概念。函数是中学数学中最重要的基本概念之一，它贯穿在中学代数的始终，从初一字母表示数开始引进了变量，使数学从静止的数的计算变成量的变化，而且变量之间也是相互联系、相互依存、相互制约的，变量间的这种依存性就引出了函数。在初中已初步探讨了函数概念、函数关系的表示法以及函数图象的绘制。到了高一再次学习函数，是对函数概念的再认识，是利用集合与对应的思想来理解函数的定义，从而加深对函数概念的理解。函数与数学中的其他知识紧密联系，与方程、不等式等知识都互相关联、互相转化。函数的学习也是今后继续研究数学的基础。在中学不仅学习函数的概念、性质、图象等知识，尤为重要的是函数的思想要更广泛地渗透到数学研究的全过程。

函数是中学数学的主体内容，起着承上启下的作用。函数又是初等数学和高等数学衔接的枢纽，特别在应用意识日益加深的今天，函数的实质是揭示了客观世界中量的相互依存又互有制约的关系。因此对函数概念的再认识，既有着不可替代的重要位置，又有着重要的现实意义。本节的内容较多，分二课时。本课时的内容为：函数的概念、函数的三要素、简单函数的定义域及值域的求法、区间表示等。（第二课时内容为：函数概念的复习、较复杂函数的定义域及值域的求法、分段函数、函数图象等）

【学情分析】

学生在学习本节内容之前，已经在初中学习过函数的概念，并且知道可以用函数描述变量之间的依赖关系。然而，函数概念本身的表述较为抽象，学生对于动态与静态的认识尚为薄弱，对函数概念的本质缺乏一定的认识，对进一步学习函数的图象与性质造成了一定的难度。初中是用运动变化的观点对函数进行定义，虽然这种定义较为直观，但并未完全揭示出函数概念的本质。由于数学符号的抽象性，学生因此会望而却步，从而影响了学生学习数学的积极性。高一学生虽然在初中已接触了函数的概念，但在重新学习它时还是存在一定的障碍，其中一个原因就是对新引进的函数符号“y=f(x)”不甚其解。教师应在教学中有意识地挖掘函数符号的审美因素，以美启真。在本节课的教学过程中，教师应该给学生提供实践动手的机会，为学生创设熟悉的问题情境，引导学生观察、计算、思考，从而理解问题的本质，归纳总结出结论。【教学目标】

1、正确理解函数的概念，能用集合和对应的语言来刻画函数；

2、理解函数的三要素及函数符号的深刻含义；会解决一些相关简单问题；

3、渗透从特殊到一般、数形结合的数学思想方法，培养学生观察、分析、归纳的逻辑思维能力。

【教学重点】函数的概念及的理解与深化。的理解。【教学难点】函数的概念及函数符号【教学方法】

本节课采用“问题启发式”教学方法：本节课是概念课,结合初中所学，根据学生的心理特征和认知规律，我采取问题启发式的教学法；以问题串为主线，通过设置多个具体问题情景，发现问题中两个变量的关系，让学生归纳、概括出函数概念的本质,也通过问题的处理加强对函数概念的理解，这也符合建构主义的教学理论。【教学过程】

一、回顾旧知，引出课题。

【设计意图】通过初中函数概念的复习，重点强调初中函数概念是从变量变化的观点出发的，为后面学习和理解高中函数概念与初中概念区别做必要的准备。

问题3：由上述定义你能判断“y＝1”是否表示一个函数？ 【设计意图】通过已有概念但不太容易回答的问题，引发学生的认知冲突，有着承上启下的作用。既是对初中已学的函数概念的进一步深入，又是为下一步用集合语言来刻画函数的本质做好伏笔。

二、观察分析、探索新知。

实例一、一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标．炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是：h＝130t-5。

问题4：t的范围是什么？h的范围是什么？分别用集合表示出来。

问题5：对于集合A中的每一个t值按照图象所示是否在集合B中都有唯一的h值与它对应?

实例

二、如图下表是2015年11月16日，深证指数合肥百货从9：30开盘到11：30收盘每股价格波动图像

问题6：(1)时间和指数的变化范围可以分别用集合A、B表示出来吗？

(2)对于集合A中的每一个 t 值按照图象所示是否在B中都有唯一的价格指数S值与它对应?

实例三：国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高．表1—

中恩格尔系数随时间（年）变化的情况表明，“八五”计划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著变化

问题7：请仿照实例一、二，描述恩格尔系数和时间的关系。

【设计意图】通过三个不同形式的实例和问题4、5、6、7的提出及几何画板动态地显示炮弹高度h关于炮弹发射时间t的函数来启发学生观察、思考、讨论，尝试用集合与对应的语言描述变量之间的依赖关系：对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y与它对应，记作f：A→B。

三、形成概念、深化理解

函数概念：

设是AB、是非空的数集，如果按某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称f：A→

为集合A到集合B的一个函数，记作y＝f（x）。其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y的值叫做函数值,函数值的集合叫做函数的值域．显然，值域是集合B的子集。请同学们勾画出概念中的关键词，通过交流得出以下几点： ①非空的数集； ② 确定的对应关系 ③任意性与唯一性。

利用用《几何画板》显示这三种函数的动态图象，启发学生观察、分析，并请同学们思考之后填写下表：

【设计意图】在前面三个实例的基础上深化理解符号y＝f（x），f（a）f（x）与的区别与联系，同时利用信息技术工具画出函数的图象，是让学生进一步体会“数”与“形”结合在理解函数中的作用，更好地帮助理解上述函数的三个要素，从而加强学生对函数概念的理解，进一步挖掘函数概念中集合与函数的联系。明确定义域、值域和对应关系是决定函数的三要素，这是一个整体，以此更好地培养学生深层次思考问题的习惯。

问题10:函数定义中有哪几个要素?

三要素：定义域、值域、对应法则，缺一不可。

四、知识应用，深化目标。

【设计意图】例题的处理以学生回答、板演的形式进行，充分发挥师与生、生与生的互动，以教师、学生相互交流来巩固本节课的学习。利用课堂练习巩固所学的知识内容、数学

思想和方法，以求达到教学目标。

五、课堂小结，教师评价。

学生对本节课所学的内容进行自主小结，教师及时进行归纳总结： 1．函数的概念； 2．函数的三要素； 3．数形结合的思想；

【设计意图】再现课堂，小结提升，有助于学生明确重点。

六、作业布置

课本Ｐ24，习题1.2 A组，第 1、3、4 题。

作业补充：求下列函数的定义

第二篇：函数概念教学设计

函数的概念

一．教材分析

函数是数学中最重要的概念之一，且贯穿在中学数学的始终，只有对概念作到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。本课中学生对函数概念理解的程度会直接影响数学其它知识的学习，结合教学课程标准与学生的认知水平，函数的第一课应以函数概念的理解为中心进行教学。

二、学情分析

从学生知识层面看：学生在初中初步探讨了函数的相关知识，通过高一 “集合”的学习，对集合思想的认识也日渐提高，为重新定义函数提供了知识保证。

从学生能力层面看：通过以前的学习，学生已有一定的分析、推理和概括能力，初步具备了学习函数概念的基本能力。

三、教学目标

知识与技能：让学生理解构成函数的三要素、函数概念的本质、抽象的函数符号f(x)的意义。

过程与方法：在教师设置的问题引导下，学生通过自主学习交流，反馈精讲、当堂训练，经历函数概念的形成过程，渗透归纳推理的数学思想，发展学生的抽象思维能力。

情感态度价值观：在学习过程中，学会数学表达和交流，体验获得成功的乐趣，建立自信心。

四、教学难重点 重点：理解函数的概念；

难点：概念的形成过程及理解函数符号y = f(x)的含义。

[重难点确立的依据]：函数的概念抽象性都比较强，要求学生的理性认识的能力也比较高，对于刚刚升入高中不久的学生来说不易理解。而且由于函数在高考中可以以低、中、高挡题出现，所以近年来高考有一种“函数热”的趋势，所以本节的重点难点必然落在和函数的概念及函数符号的理解与运用上。

从多个角度创设多个问题情境，组织学生围绕重点自主思考，让学生自主、合作探索,体会函数概念的本质从而突破难点。

五、教法与学法选择

充分尊重学生的主体地位，让学生在教师设置的问题的引导下、通过自主学习等环节自主构建知识体系，自主发展数学思维，教师采用问题教学法、探究教学法、交流讨论法等多种学习方法，充分调动学生的积极性。

六、教学过程设计 引入

现实世界是充满变化的，函数是描述变化规律的重要数学模型，也是数学的基本概念，也是基本思想，另外函数的概念也是不断发展的。引出课题

问题提出

1.请回忆在初中我们学过那些函数？（学生回答老师补充）

2、回忆初中函数的定义是什么? 一般地,设在一个变化过程中有两个变量x、y,如果给定一个x值,相应地就确定了一个y值,那么我们称y是x的函数，其中x是自变量,y是因变量。

知识探究一 函数

给定两个非空的数集A，B，如果按照某个对应关系f，对于集合A中的任何一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)与之对应，那么就把对应关系f叫做定义在集合A上的函数记作f：A→B 或y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，与x值相对应的f(x)值叫做函数值.x的取值范围称为定义域，函数值f(x)的取值范围称为值域.定义理解一——y=f(x)1.x是自变量，它是法则所施加的对象。

2.f是对应法则，它可以是解析式，可以是表格，也可以是图像。

3.y=f(x)表示y是x的函数，不是f与x的乘积。f(x)只是函数值，f才是函数，（）表示f对自变量x作用。

定义理解二——唯一确定

通过三个例子和学生共同总结出：

1.函数中每个x与y的对应关系，可以是一对一，也可以是多对一，但不能是一对多，即y是唯一确定的

2.A中元素不能剩，B中元素可以剩下。

定义理解三——定义域值域

根据定义，函数是两个数集A，B间的对应关系

自变量的集合A叫做函数的定义域；函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.例如：A={0,1,2}，B={0,2,4,5}，f：A→B f(x)=2x

定义域为{0,1,2}，值域为{0,2,4} 从而共同探究出：值域是集合B的子集

函数的三要素：

定义域、对应关系、值域；

函数的值域由函数的定义域和对应关系所确定； 定义域相同，对应关系完全一致,则两个函数相等.f(x)=3x+1与f(t)=3t+1是同一个函数.x2f(x)=x与f(x)=不是同一个函数.x然后和学生共同探究常见的已学函数的定义域和值域：

知识探究二 区间

(设a, b为实数,且a

（1）{x|x ≤-1或5 ≤ x<6}（2）{x|x ≥9}（3）{x|1

(5){x|x≥0且x≠1}

练习作业：把常见的函数的定义域和值域用区间表示.七、小结

1.用集合的语言描述函数的概念 2.函数的三要素 3.用区间表示数集

八、作业

1.P28 练习1,2 2.P34习题2-1A组：1,2

第三篇：函数的概念教学设计（定稿）

§1.2.1函数的概念

一．教材分析

函数是高中数学的重要知识内容，是高中数学知识的一条主线，是高考的重点和难点.本节的内容是函数学习的第一节，是在初中学习了简单的一次函数、正反比例函数、二次函数等一些基本初等函数的基础上进行学习的，是后续函数学习的基础.首次用集合与对应的语言来刻画函数的抽象关系.本节内容通过对三个例子的分析，体会两个变量的相互关系，引导我们用集合的语言来刻画函数的概念，然后通过具体事例，从三个方面理解函数的概念：函数的定义域、函数的符号、函数的值域三要素.对函数符号的理解是突破函数概念的关键.本节的重点是函数概念的理解及简单的应用，难点是函数概念及函数符号yf(x)理解.二．学情分析

在学习用集合与对应的语言刻画函数之前，学生已经会把函数看成变量之间的依赖关系，同时，虽然函数比较抽象，但是函数现象大量存在于学生周围，教科书采用从实际例子中抽象概括出用集合与对应的语言来定义函数概念，这样也有利于学生理解.三．教学方法：问题式教学法、探究式教学法.四.教学目标

1.知识与技能目标：

（1）了解函数的定义,能用集合与对应的语言来刻画函数,体会对应关系在刻画函数概 念中的作用;（2）了解构成函数的要素.2.过程与方法目标：通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学 模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用.3、情感、态度与价值观目标：通过实例，感知并体会函数在实际生活中的应用，使学 生感受到学习函数的必要性的重要性，激发学习的积极性.五.教学重点与难点：

教学重点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数；

教学难点：符号“yf(x)”的含义及函数概念的理解.六.教学过程

（一）创设情景，导入新课

教学内容:回顾初中学习的函数概念,分析、归纳教材中的三个具体实例，它们有什么异同点？

设计意图:复习初中学过的函数概念，再结合具体实例引出函数新概念，显得具体形象，有利于学生对函数概念的理解.师生活动

教师:同学们,其实我们对函数并不陌生,初中我们已经接触过几类函数.那么,请大家回忆一下我们初中学过的函数概念是什么?学过哪几类函数呢? 学生:学生回忆初中学习的函数概念及类型,回答教师的问题.教师:那么,我们前几节已经学习了集合,能不能用集合与对应的语言来刻画函数呢?这就是我们这节课要学习的内容(教师板书课题).教师:请大家阅读教材中的实例,并思考涉及到的两个变量之间有什么关系?（1）炮弹的射高与时间的变化关系问题；

（2）南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题；

（3）“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题

教师:结合初中的函数概念,画出教材中实例(1)h130t5t的图象,让学生体会用解析式或图象刻画两个变量之间的依赖关系;启发学生用集合与对应的语言描述两个变量之间的依赖关系:在t的变化范围内任给一个t,按照给定的解析式,都有唯一的一个高度h与之相对应.教师:分析教材中的实例(2),引导学生看图并启发:在t的变化范围内任给一个t,按照给定的图象,都有唯一的一个臭氧层空洞面积S与之相对应.教师:请大家仿照实例(1)、（2）,描述实例(3)中恩格尔系数和时间的关系.学生:学生分小组讨论交流,教师巡查.教师:通过对三个实例的分析,你能说出它们有什么不同点与共同点吗? 师生:学生分小组讨论交流,师生共同总结: 不同点：实例（1）是用解析式刻画变量之间的对应关系，实例（2）是用图象刻画变量之间的关系，实例（3）是用表格刻画变量之间的对应关系.共同点:(1)都有两个非空数集;

(2)两个数集之间都有一种确定的对应关系.教师:上述实例里的解析式、图象、表格都是一种对应关系.那么，函数能不能看成是两个数集之间的一种对应呢？如果能，应该怎样给函数重新下一个定义呢？（在学生回答的基础上，教师归纳总结）

（二）研探新知

教学内容：函数概念的探究.设计意图：利用前面的分析，进行必要的抽象概括，得到函数的定义，培养学生的归纳、概括能力.教师：通过对上述实例的分析，鼓励学生自己概括出函数的定义.学生：认真体会三个实例的共同点，然后归纳出函数的定义并在全班交流.教师：（1）板书函数的定义：设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称

2f：A→B为从集合A到集合B的一个函数（function），记作：

yf(x),xA.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域（domain）；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合f(x)xA叫做函数的值域（range）．显然，值域是集合B的子集.（2）强调：

① 定义中集合A、B是非空的数集；

②对于x的每一个值，按照某个确定的对应关系f，都有唯一的y值与它对应；

对yf(x)的理解：f(x)是函数符号，f表示对应关系，f(x)表示x对应的函数值，绝对不能理解为f与x的乘积。在不同的函数中f的具体含义不同，对应关系可以是解析式、图象、表格等.函数除了可用符号f(x)表示外，还可用g(x),F(x)等表示.教师：初中学过哪些函数？它们的定义域、值域、对应关系分别是什么？ 已知三个函数：yaxb(a0)

yax2bxc(a0)

yk(k0)x学生：通过三个已知函数：一次函数、二次函数、反比例函数的分析，比较描述性定义与对应语言刻画的定义，加深对函数概念的理解.教学内容：能举例说明函数定义中有几个要素吗？如何判定两个给定变量间是否具有函数关系？

设计意图：进一步巩固函数的定义.教师：函数定义中有几个要素？是哪几个？ 学生：认真思考，并回答教师的问题.教师结合学生的回答，板书函数定义中的三要素—定义域、值域、对应关系，并强调指出：定义域、值域和对应关系是决定函数的三要素，是一个整体；

值域由定义域和对应关系唯一确定；

“yf(x)”表示“y是x的函数”，而非y等于f与x的乘积； f(x)与f(a)的区别.教师：如何判定给定的两个变量之间是否具有函数关系呢？ 学生：学生讨论、交流，提出自己的想法.师生：师生共同总结得到：定义域和对应关系是否给出；

根据所给对应关系，自变量x在其定义域中的每一个值，是否都有唯一确定的一个函数值y和它对应？

教师：请同学们自主完成导学案P29自主测评第1题.（三）典型例题解析

教学内容：通过以上对函数概念的学习，大家能独立解答例1吗？ 例1 判断下列对应是否为函数？（1）x2,x0,xR.x2（2）xy,这里yx,xN,yR.2（3）xy,这里yx,xR,yR.学生：学生在教师的指导下完成.（四）归纳小结

教师：大家一起来回顾一下我们今天学过的知识.(1)函数的概念；(2)函数的三要素；

(3)如何判断给定的两个变量之间是否具有函数关系？

（五）布置作业

1.课本P24习题1．2（A组）第1、3题（B组）第1题 2.导学案相关作业.

第四篇：《函数的概念》教学设计

《函数的概念》教学设计

教材分析：

函数作为初等数学的核心内容，贯穿于整个初等数学体系之中函数这一章在高中数学中，起着承上启下的作用，它是对初中函数概念的承接与深化。在初中，只停留在具体的几个简单类型的函数上，把函数看成变量之间的依赖关系，而高中阶段对函数的概念加入“对应”，这一章内容渗透了函数的思想、特殊到一般，数形结合思想，从感性到理性,数学建模的思想等内容，这些内容的学习，无疑对学生今后的学习起着深刻的影响

教学目标：

知识与技能：

（1）理解函数的概念，;

（2）能够正确使用“区间”的符号表示某些集合。

2过程与方法：通过学生自身对实际问题分析、抽象与概括，培养了抽象、概括、归

纳知识以及建模等方面的能力；

3情感与价值观：以熟知的生活实例引入，激发了学习数学的兴趣，增强其数学应用

意识、创新意识。相互合作学习，增强其合作意识体会合作学习的重要性。

教法：启发探究为主，讨论法为辅

学法：观察分析、自主探究、合作交流

教学重点：理解函数的实际背景，用集合与对应的语言来刻画函数

教学难点：理解函数的实际背景，用集合与对应的语言来刻画函数

教学过程：

一、复习引入：

．讨论：放学后骑自行车回家，在此实例中存在哪些变量？变量之间有什么关系？

2．回顾初中函数的定义：

在一个变化过程中，有两个变量x和，对于x的每一个值，都有唯一确定的值与之对应，此时是x的函数，x是自变量，是因变量。

表示方法有：解析法、列表法、图象法

二、概念情景引入：

思考1：（本P1）给出三个实例：

A．一枚炮弹发射，经26秒后落地击中目标，射高为84米，且炮弹距地面高度h（米）与时间t（秒）的变化规律是。

B．近几十年，大气层中臭氧迅速减少，因而出现臭氧层空洞问题，图中曲线是南极上空臭氧层空洞面积的变化情况。（见本P1图）

．国际上常用恩格尔系数（食物支出金额÷总支出金额）反映一个国家人民生活质量的高低。“八五”计划以来我们城镇居民的恩格尔系数如下表。（见本P16表）

讨论：以上三个实例存在哪些变量？变量的变化范围分别是什么？两个变量之间存在着怎样的对应关系？三个实例有什么共同点？

归纳：三个实例变量之间的关系都可以描述为：对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都与唯一确定的和它对应，记作：

三、概念理解：

函数的定义：

设A、B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数和它对应，那么称为从集合A到集合B的一个函数（funtin），记作：

其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作定义域（dain），与x的值对应的值叫函数值，函数值的集合叫值域（range）。显然，值域是集合B的子集。

注意：

①“=f”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“=g”；

②函数符号“=f”中的f表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x．

思考2：构成函数的三要素是什么？

答：定义域、对应关系和值域

小试牛刀．1下列四个图象中，不是函数图象的是（）

2．集合，给出下列四个图形，其中能表示以为定义域，N为值域的函数关系的是（）

归纳：（1）一次函数=ax+b的定义域是R，值域也是R；

（2）二次函数的定义域是R，值域是B；当a>0时，值域；当a﹤0时，值域。

（3）反比例函数的定义域是，值域是。

2区间及写法：

设a、b是两个实数，且a

（1）满足不等式的实数x的集合叫做闭区间，表示为[a,b]；

（2）满足不等式的实数x的集合叫做开区间，表示为（a,b）；

（3）满足不等式的实数x的集合叫做半开半闭区间，表示为；

这里的实数a和b都叫做相应区间的端点。（数轴表示见本P17表格）

符号“∞”读“无穷大”；“－∞”读“负无穷大”；“+∞”读“正无穷大”。我们把满足的实数x的集合分别表示为。

小试牛刀：

用区间表示R、{x|x≥1}、{x|x>}、{x|x≤-1}、{x|x<0}

（学生做，教师订正）

3概念应用：

例1．已知函数，（1）求的值；

（2）当a>0时，求的值。

（答案见P17例一）

练习．已知函数f=x2+2,求f,f,f,f)

答案:f=6f=a2+2

f=a2+2a+3f)=x4+4x2+6

【例2】已知函数

（1）求的值；（2）计算：

解：（1）由

（2）原式

点评：对规律的发现，能使我们实施巧算正确探索出前一问的结论，是解答后一问的关键

四、效果验收、归纳小结：

（一）当堂检测

．用区间表示下列集合：

2．已知函数f=3x＋x－2,求f、f、f、f的值；

3．本P19练习2。

4．已知＝＋x＋1，则＝__3+____；f［］＝_7_____．

．已知，则=

—1

（二）归纳小结：

函数的实际背景说明了什么?

函数概念的本质你认为是什么？如何领会函数的对应关系？

什么样的集合可以用区间表示？

作业布置：

习题12A组，第4，6；

第五篇：“函数的概念”教学设计

一、内容分析

【内容】

函数的概念.【内容解析】

“函数的概念”是北师大版义务教育课程标准实验教科书八年级上册第四章第1节p75～p78的内容，是在七年级下册学习了“变量之间的关系”的基础上来学习本课，其中函数的概念是本节核心内容.函数概念的核心是两个变量间的特殊对应关系：（1）由一个变量确定另一个变量；（2）唯一对应关系.如果直接研究某个量y有一定困难，我们可以去研究另一个与之有关的量x，从而达到研究的目的.这也是一种化繁为简的转化思想.本节课首先必须准确认识变量与常量的特征，初步感受到现实世界中各种变量之间联系的复杂性，同时是后面学习一次函数、反比例函数、二次函数的基础.本设计主要是通过学生探索实际问题中存在的大量的变量之间关系，进而抽象出函数的概念.让学生分析大量的问题，感受到在实际问题中存在两个变量，而且这两个变量之间存在一定的关系，由一个变量唯一确定另一变量.二、教法与学法分析

本节课将采用以学案导学的djp教学模式，这种教学模式主要有以下六个环节：示案导学―交流讨论―精讲评析―练习巩固―反思拓展―达标检测.三、目标设计

【目标】

理解函数的概念.【目标解析】

1.借助生活实例，引领学生参与函数概念的形成过程.2.体会从生活实例抽象出数学知识的方法，感知现实世界中变量之间联系的复杂性.【学习目标】

1.初步掌握函数概念，判断两个变量间的关系是否能看作函数.2.初步感受函数表示的三种形式：表格法、图象法、解析式法.根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，会相应地求出另一个量的值.3.经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力.【教学重点】

1.理解和掌握函数的概念.2.判断两个变量之间的关系是否可看作函数.【教学难点】

1.准确理解函数概念中“唯一确定”的含义.2.能把实际问题抽象概括为函数问题.四、教学过程设计

计意图】

（1）通过总结，将关键词串联起来，形成与现行初中函数定义很接近的定义，完成对函数概念内涵的第四次完整认识.（2）抓住函数概念中“唯一确定”这一难点，结合前三个实例使学生能准确理解“唯一确定”的内涵.五、教学反思

本节公开课在教师的精心准备之下，按照djp教学模式常规要求，顺利完成了教学目标。现将本节课中具体作以下几点反思：

1.函数对初中生来是第一次接触，在教学设计的时候，充分列举生活中有关变量的例子，让学生去感受两个变量之间的关系，提高学生的学习兴趣.2.本节课属于概念课，根据djp教学模式下概念课的要求，认真设计教学过程和修改学案，经过教研组多次研讨，最终形成此教学设计.3.本节课在原有基础上作出了一些调整，在情境引入时，列举生活中的变量，并演示摩天轮模型转动，同时提出问题：在转动过程中，有几个变量？你了解它们之间的关系吗？从而引出本节课的主题――函数的概念，并由此进入情境1的学习，此环节由教师主讲，目的在于为后面学生讲解情境2，3作出示范，特别是在图像中，判断两个变量是否成函数关系时，由于学生还没学习直角坐标系，所以通过ppt多次演示，教会学生判断方法，为后面的练习作好铺垫.作者简介：冉龙海，男，1980年4月出生，本科，就职于四川省成都市龙泉驿区第十中学校，研究方向：班主任教育工作。