图形的旋转教学设计

第一篇：图形的旋转教学设计

23.1图形的旋转（第1课时）教学设计

一．教材分析

本节课是人教版九年级（上册）第二十三章第1节的内容。是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分，它为后续学习中心对称图形做好准备。同时，旋转不仅在实际生活中应用广泛，还有利于使学生形成空间观念和运动变化意识，所以在中考中占有十分重要的地位。其常结合轴对称、勾股定理、函数等知识进行综合应用。二．教学目标

1.知识与技能方面，通过具体实例认识旋转，使学生理解旋转的概念和基本性质，会找出旋转前后图形中的对应点、旋转中心和旋转角，并能理解旋转后图形的形状和大小都没有变化。

2.过程与方法方面，通过对具有旋转特征的图形的观察、分析等过程，发展学生对图形的概括能力，增强主动探索、发现数学知识的意识，培养几何直觉。

3.情感与态度方面，通过师生互动、合作交流,使学生发现旋转变换所蕴含的美，激发学生学习数学的兴趣，在数学活动中培养学生的参与意识，学会与人合作，体验成功的喜悦。三．教学重点与难点

根据教学目标以及初中学生的普遍认知规律及特点，确定教学重点为理解旋转的基本涵义，确定旋转中心和旋转角。难点为理解旋转不改变图形形状、大小等几何性质；准确找出旋转图形的旋转中心和旋转角。四．教法与学法

1.教法分析，遵循学生是学习的主人的原则，在为学生创设实际情境的基础上，引导学生自主思考、交流、讨论、归纳、学习，采用以观察法为主，直观演示法为辅的教学方法。

2.教学手段与工具：剪刀、方格纸和多媒体课件演示

3.学情分析：初中学生普遍具有求知欲高、模仿能力强，思维多依赖于具体直观形象的特点；在学习本课之前，学生已学了轴对称、平移这两种图形基本变换，有了一定的变换思想。

4.学法指导：让学生自主参与知识的产生、发展、形成与应用的过程；通过自主活动、合作交流等环节来掌握知识，从而运用知识。五．教学过程

我将从以下六个环节进行，看一看、议一议、练一练、想一想、课堂小结以及课后作业。环节一：看一看。

问题一：观察下列图片，看看图片是由哪些变换构成的？

这是生活中常见的一些图片，说明数学是来源于生活的，又激发了学生的学习兴趣。这些内容既复习了以前学过的平移和轴对称的知识，又从生活中的旋转图形出发，很自然的引出了课题。

问题二：如图所示的图形绕O点会旋转成什么样呢？环节二：议一议。

刚刚展示的三幅图片都是生活中的旋转，那他们又有怎样的共同点呢？学生小组讨论之后，踊跃发言。有的学生说，他们都是绕着一个轴在转动；有的学生说图形上的每一部分都在动。学生的回答五花八门，我一一给予鼓励。提出问题让学生自己去探索，用他们自己已有的知识去发现这些图形的共同规律，以培养他们积极动脑的习惯。学生已经对旋转有了一个感性的认识，那我们来看一个典型的例题——钟表的旋转。

问题一：钟表的指针在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？学生根据自己的生活经验发现指针在转动过程中，其形状和大小都没有变化，而位置却在时刻的变化着。

问题二：观察了钟表的运动后，你知道什么是旋转、旋转中心以及旋转角吗？通过学生的相互补充和教师的适时引导，得到了旋转的定义。这里让学生多说多想，在孩子们说的过程中提升他们的学习自信心，在不知不觉中说出了旋转的定义。在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。通过对定义的解释，使学生进一步明确旋转的三个要素：定点，方向和角度。这时我会在黑板板书这三个主要因素,以体现本节的重点。环节三：练一练

刚刚已经学习了旋转的定义,接下来的几个例题可以加深对知识的理解.例题一：钟表从6点到9点旋转角是哪个角？

鉴于旋转中心与旋转角的找法既是本节的重点又是难点，我设计了例题一。首先找到旋转中心，再找到一对对应点，对应点与旋转中心连线所成的角即为旋转角。通过这个例题让学生进一步明确旋转角的找法。

我设计了一系列的问题，有难有易，以问题串的形式出现，使各个层次的学生都能参与到讨论中来。寻找点B的对应点，CA的对应边，讨论点A的旋转角是否与点B的旋转角一样大。引导学生讨论图形中哪些量改变了，哪些量没有改变；图形中又有哪些相等的线段和相等的角。围绕问题，让学生带着疑问进行讨论。通过引导学生合作交流，进一步归纳“旋转”的基本性质。旋转的性质：1.旋转不改变图形的大小和形状

2.图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度

3.任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角

4.对应点到旋转中心的距离相等

旋转的性质比较多也比较复杂，我引导学生从变与不变两个方面来记忆这些性质。旋转不变的是图形的大小和形状，及旋转前后的图形是全等图形。旋转改变的是图形的位置，这是由于图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。因此找准对应点与旋转中心，就可以确定旋转角，记忆旋转角的性质。

让学生进一步了解“旋转”中的“基本图案”，理解“基本图案”的多样性和相对应的旋转角度的多样性。让学生在知识不断重现的基础上加深理解，形成能力。环节四：想一想。生活中还有哪些旋转呢？

我适时引导学生从课堂出发,从课本出发,不断向外延伸,以培养学生的发散思维能力。这一环节激发了学生的主动参与意识，调动学生的学习兴趣，为每一位学生都创造在数学学习活动中体验成功的机会，并为学生提供充分展示自己的舞台。环节五：课堂小结

通过学生的归纳，教师的引导体现教学的互动性，培养学生概括知识的能力，有助于学生理清学习思路，有条理地消化当天所学的知识。

环节六：课后作业

课后作业分为必做题和应用实践题。必做题巩固新知，及时反馈学生的学习情况；应用实践题又使学有余力的学生有所提高。六．教学反思

教学中选取了大量生活中的实例，既很快切入主题，又激发学生的学习兴趣，同时拉近了师生间的距离。将学生的生活经验转变为数学现实，使学生真切地感受到旋转的来源、价值，让学生体会到数学来源于生活。通过设置 “想一想”等活动，努力使课堂成为数学活动的场所、讨论交流的学堂，更成为学生展示自我的舞台！生活中不会那么一帆风顺，遇到困难时，不妨换个角度，也许就会柳暗花明。这是希望学生通过本节课的学习，培养一种积极、乐观、向上的人生态度。同时希望在座的各位能微笑着度过每一天！

七、设计说明

本章的意图，不仅在于引导学生观察生活中的图形运动变化现象，自觉地加以数学分析，进而逐步的形成正确的数学观，而且通过本章学习，进一步丰富了学生的数学活动经验和体验．本节课是“图形与变换”的主要内容，它和平移、对称的作用是帮助学生“对生活中的变换现象进行观察、分析、抽象和概括”的学习.它充分体现了新课程倡导的“从生活走进课程”，“从课程走进社会”的理念.教材由生活实例引出定义，然后对转动现象进行观察、分析、再抽象，让学生进一步体会旋转的数学内涵，为后面学习第五节“它们是怎样变来的”作好了铺垫．

课程标准指出：“数学知识的学习，大都力求从学生的实际出发，用他们熟悉或感兴趣的问题情境，引出学习的主题”.因此我从大家熟知且感兴趣的俄罗斯方块游戏引入，在玩中，他们感受到这一风靡全球的游戏，模块的变换竟只是平移和旋转．既复习了平移的知识要点，也掀起了课堂的第一次高潮．充分调动了学生主动参与课堂的积极性．

练习题目的分层及多样化的设计，有利于教师多角度的评价学生，发现和肯定学生的潜能，激励和维护他们探究的积极性、主动性和创造性，通过评价使学生调整自己的学习态度和行为，提高探究和实践的能力.本课的设计过程，贴近学生的学情，情景引入以及训练内容贴近生活，层层递进，不仅抓住了学生的兴趣，而且步步引导学生自主探究，巩固提高.使学生沿着观察发现、类比猜想、交流论证、实践应用的主线，在探究、合作的过程中掌握知识，顺利地突破重点、难点。

第二篇：图形变换旋转教学设计

《数学》

旋转

（人教版课程标准实验教科书数学五年级)【摘要】研究探讨基于教育信息化背景下的教育教学资源的应用策略与手段，能促进信息技术优化课堂教学的作用的进一步发挥。

【关键词】网络课【教材分析】 1.教材地位及作用

2.教学目标

1、进一步认识图形旋转的特征和性质，能在方格纸上画出把简单图形旋转90°后的图形。

2、初步学会运用旋转的方法在方格上设计图案，发展学生的空间观念。

3、欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。3.教学重、难点

1.重点：使学生进一步认识图形旋转的特征和性质，能在方格上画出把简单图形旋转90°后的图形。2.难点：能运用旋转的方法在方格上画出把简单图形旋转90°后的图形。

【学情分析】【教学策略】

四、教学准备

教具：多媒体课件、因特网。

学具：“旋转资料”文件夹，格子图素材包【教学过程】

一、复习旧知，欣赏图案导入 1.复习旧知，为新知铺垫。

师：同学们，上节课我们探索了旋转的奥秘，你能说一说吗？

生1：我知道旋转图形是由一个简单图形绕一个点，顺时针或逆时针转动一定的角度形成的。生2：图形在旋转后，大小形状都不变，只是位置变了。2.欣赏图案，激发兴趣

师：你们在生活中找到了哪些旋转现象，在网络上搜集到了哪些旋转图案？我们一起欣赏一下。请打开你们的“旋转资料”文件夹。

（由教师机切换到学生机，指名说一说。）

生1：我发现生活中的风扇、齿轮、地球等都是围绕一个轴顺时针或逆时针旋转。

《数学》

生2：我在网络上搜集到的这些图案都是由一个简单图形绕中心点顺时针或逆时针旋转一定角度画成的。

师：这些旋转图案漂亮吗？你是不是也想动手创作美丽的图案呢？这节课我们继续学习有关旋转的知识。画旋转后的图形，设计旋转图案。（板书课题：旋转）

二、画图

1.画旋转后的线段。

师：同学们，请看大屏幕（点击课件出示图1）线段OA绕点O顺时针旋转90°，得到怎样的一个图形？请大家先想一想，再试着在方格纸上把它画出来。可以互相交流。

AO图1 学生在准备好的方格纸上画图，教师巡视指导。

2、交流反馈

师:谁来说说你是怎么画的？

生1：我是这样画的。因为OA 与它绕点O顺时针旋转90°后的线段OA´互相垂直，我就利用格子图在OA的垂线的这一边上找到A '点，A'点与O点的距离也是4格，然后再把点O、A'连起来就可以了。师:好的，运用了旋转的特点来画，先确定旋转的角度，再确定长度。还有不同的画法吗？生2：我是这样画的，OA绕点O顺时针旋转90°后的OA´与OA形成一个直角，我就先用三角板画出与OA垂直的直角边(边说边操作)，又因为OA长4格，所以我从O往右画四格标出A',OA'就是OA绕点O顺时针旋转90°后的图形。

师：是这样画的吗？（点击课件演示画图过程）要画线段旋转后的图形，我们首先要确定旋转的方向和角度，还要注意旋转后的长度是不变的。

3、试一试

师：如果线段OA绕点O逆时针旋转90°，你能把它画出来吗？学生在方格纸上画，教师巡视指导。

师：同学们都画对了。（点击课件演示画图过程）谁来说说OA绕点O顺时针和逆时针旋转90°后的《数学》

图形有什么异同？

生1：OA′和OA〞这两条线段的位置是不一样的。师：能说说为什么吗？

生1：虽然这两条线段都是由同一条线段旋转后画出来的，但是它们旋转的方向是不同的，所以这两条线段的位置是不同的。

师：你真善于思考，能够发现两种情况的区别

生2：这两条线段的位置虽然不同，但是它们旋转的角度和长度却是一样的。因为它们都是由同一条线段OA经过旋转后形成的。

师：你补充的真棒！画图时要弄清旋转的方向和角度及长度再画图。

4、画出旋转后的三角形

师：我们运用旋转特征和性质，成功地画出了线段旋转后得到的图形。你能接受下面的挑战吗？请同学们看大屏幕（点击课件出示图2），这是一个三角形，你能画出它顺时针旋转90°后的图形吗？

ABO图2 师：同学们可以先在头脑中想象，三角形AOB经过旋转以后是怎样的一个图形。再试着在方格纸上画图，不明白的地方可以在小组里讨论交流。学生画，教师巡视指导

5、展示学生作业，交流画法。

生1：我是这样画的，（边指边说）我想OA这条边绕点O顺时针旋转90°后的OA´与OA垂直，长度是六格，就画出OA´，再借助三角板画出OB旋转后的边OB´；最后把A′和B′连起来就可以了。生2：我画OB′的方法与他不一样，（边指边说）我根据B点与O点的关系，从O点往下数3格，再往右数2格找到B′点，连接O和B′，再连接A′和B′。就画出了OA′B′。

师：虽然大家运用的方法不同，但都是（一边点击课件出示图3，一边说）先确定围绕哪个点、哪个

《数学》

方向、旋转多少度，再画出旋转后的图形。

OA'B'图3

6、拓展延伸

师：如果三角形OAB绕点O逆时针旋转180°后是怎样的图形呢？可以先独立尝试，不懂的可以在小组内讨论解决。

学生在方格纸上画，教师巡视指导，然后全班展示交流。师：谁来说说你是怎样画的？

生： OA逆时针旋转180°后的OA′与OA形成直线，我在O点下面数出6格点出A′，再把O和A′连起来，用同样的方法画出OB′, 最后连接A′和B′，就画出这个图形师：是这样画的吗（点击

OB'A'课件出示图4）图4

师：旋转时要注意旋转的角度和距离。旋转时物体或图形的位置发生了变化，形状和大小不变。

三、巩固画法，尝试创作

1、设计小花（教科书第6页第2题）

师：我们利用旋转还可以设计一些漂亮的图案。（点击课件呈现教材第6页第2题）

《数学》

自己试一试。可以合作交流。学生在教材上完成后，反馈交流。

师：谁来展示你的作品，给大家介绍是怎样画的。

生：我是这样画的，把图形OBAC绕点O逆时针旋转90°，在画的时候分别找到B´、A´、C´三个点，与点O连接起来，这样就画出了一瓣，再用同样的方法画出另外的两瓣。

师；你们根据旋转的特征和性质，运用旋转图形的画法，创作出了漂亮的小花，真了不起。

三、我是出色设计师。体验电脑设计，尝试创作。1.方法介绍。

师：图形变换的数学知识广泛地应用于我们的生活中，为我们带来美的享受。你还想利用平移、旋转、对称设计什么图案呢？把这个图案应用到什么地方。生：我想为教室的板报设计花边。

生：我想利用平移和旋转设计我家地面的图案，因为我家正在装修。

师：你们的创意真丰富。我们可以利用电脑中的绘图功能帮助我们更快更好地设计出自己想象的图案，设计出我们意想不到的图案。（课件演示幻灯片画图工具）。（你可以打开桌面上老师给大家准备好的素材包，进行创作，也可以在百度中搜集图片粘贴到幻灯片中进行设计。）现在开始你们的创作吧。2.学生自己创作，教师个别辅导。

3.学生作品展示，师生共同欣赏。教师指导。

师：同学们设计的真美，谁愿意把自己的创作给大家欣赏一下（由教师机切换到学生机）生：我为板报设计了心形花边。

生：我利用平移为家里的地面设计了叶形花边，利用旋转为地面中心设计了花朵图案生：我在网上搜集到熊猫和竹子图利用平移旋转设计了墙壁画。师：你们能运用图形变换设计出这么精美的图案，老师真佩服你们。

《数学》

师：可以把你的作品通过QQ或邮箱发送给你的好朋友，互相鉴赏，使你的设计更出色

（四）、全课总结

师：同学们，你们应用数学知识获得了成功感，体验到了数学的魅力，相信你们一定会更加喜欢数学。

《数学》

《旋转》教学设计

学校：安阳小学学科：数学姓名：李霞

第三篇：图形的旋转教学设计

图形的旋转

岭头小学曾闽雄教学内容：教科书第83~84页内容。教学目标：

1.进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特性及性质，会运用数学语言简单描述旋转运动的过程，能在方格纸上画出线段旋转90°后的图形。

2.经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，培养学生的推理能力，积累几何活动经验，发展空间观念。

3.体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察生活、思考生活，感受数学的美，体会数学的应用价值。

教学重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转的含义，感悟特性及性质。

教学难点：用数学的语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90°后的图形。教学过程：

一、导入

师：同学们，我们知道在我们的生活中处处充满了数学。今天老师给大家带来了几幅图片，请看屏幕。仔细观察这些物体，你们知道它在做什么运动吗？生：旋转运动。

师：能具体的来说一说吗？这些物体的什么在做旋转运动呢？生：钟表的指针在做旋转运动，秋千在做旋转运动（不同意见），风车的叶片在做旋转运动，停车场的车杆在做旋转运动（不同意见）。师：这个秋千和车杆是不是做旋转运动呢？今天这节课我们就一起来研究旋转（板书课题：旋转），相信同学们到时候就会知道了。

二、旋转的三要素 1.顺时针、逆时针

师：请同学们接着看屏幕，你看到了什么？生：两个风车。

师：这两个风车在干嘛呢？生：做旋转运动。

师：对，在旋转。再仔细观察他们的旋转有什么不同？生：一个是顺时针旋转，一个是逆时针旋转。师：这位同学发现了这两个风车什么的不同？生：方向。

师：方向是不同的，真好。（板书：方向）刚才这位同学说左边这个风车是按顺时针方向旋转的，来用手势来表示。像这样，旋转方向跟指针旋转的旋转方向一样的，我们就称为顺时针旋转；而右边的这个，它的方向跟指针旋转的方向是相反的，我么就称为逆时针旋转。小结：从刚才同学们的观察中，我们发现了旋转要具备的第一个特征，就是需要按照一定的方向来旋转。1.中心点

师：那么旋转还有哪些特征呢？接下来我们就利用钟面上指针的旋转进行研究，这里为了研究方便老师只选取了其中一根指针。请大家仔细观察，看看这两个钟面上指针是怎么旋转的。（课件演示甲钟面指针从12到1，乙钟面指针从12到3）师：你看到了什么?谁来说? 生：一个旋转5分钟，一个旋转15分钟师：钟面上指针都从哪转到了哪？

生：甲钟面指针从12到1，乙钟面指针从12到3 师：（板书：甲指针从12到1 乙指针从12到3）这两个指针在旋转的过程中有什么相同的地方吗？生：都是顺时针旋转。

师：同意吗？是的，它们旋转的方向是一样的，都是顺时针旋转（板书：顺时针旋转）还有没有？生：都是绕着上面的顶点在旋转。

师：这个点，我们称为点O，其他同学你们发现了吗？是的，这两根指针旋转的时候都是绕着点O在旋转，我们把这个点叫做中心点（板书：中心）。还有吗？生：都是从12开始。

师：也就是旋转的起点是相同的。3.角度

师：现在我们来看看有什么不同点。生：第二个指针旋转的幅度比第一个大。师：你知道它们分别旋转了多少度？生：甲钟面指针旋转了30°，乙钟面上指针旋转了90°。师：也就是旋转的角度不同（板书：角度），甲钟面指针旋转30°，乙钟面指针旋转90°（板书：30° 90°）。

4.小结：同学们，我们刚才从旋转的中心、方向、角度这三方面研究了甲乙两个钟面上指针的旋转，现在谁能试着说一说，甲钟面上的指针是怎么旋转的？

生：甲钟面上的指针从12到1绕着O点顺时针旋转30°。师：乙钟面上的指针会说吗？同桌互相说一说吧，开始吧。（同桌说）学生汇报，全班一起说。

师：说的真好，看来，我们要想清楚的说明一根指针的旋转，就必需得说清楚旋转的这三个要素。5.练习巩固

①师：同学们看这里有一个钟面，大家想象一下，指针要从3走到6该怎样旋转？请一个同学上来边拨边说吧。

生：（一边拨）钟面上指针从3绕点O顺时针旋转90°到6。生：还可以从3绕点O逆时针旋转270°到6。

师：恩，这样也可以到6，但是我们钟面上指针的旋转方向一般是按顺时针方向旋转的，这个同学们要注意。

同学们继续想象如果指针从6走到12该怎么旋转呢？生：指针从6到12绕点O顺时针旋转180°。

师：说得很好，同学们在描述指针旋转的时候，都能够把旋转的三个要素说清楚。②我们来看看，同学们认为不是旋转的车杆和秋千。现在再看看是不是做旋转运动呢（是）？为什么呢？

生：因为车杆和秋千都有绕着一个中心点，一个方向，旋转了一定的角度，所以是旋转运动。

师：是的，它们具备了旋转的三个特征，就是在做旋转运动。师：为什么起先有同学认为车杆和秋千的运动不是旋转呢？生：平时都是绕一圈算旋转。

师：看来旋转不一定要绕一圈，只要是有中心、方向、角度这三个要素，我们就可以称为旋转。

师（停车场的车杆）如果停车场有车要进出的时候，车杆该怎么旋转呢？

生：绕点O逆时针旋转90°。师：车辆进出之后呢？生：绕点O顺时针旋转90°。

三、线段的旋转。

师：同学们，老师如果把这里的指针、车杆变成一条线段，那么这根线段你们会旋转吗？请你们把线段AO旋转90°。在你们的方格纸上也有这样的线段，请用小棒代替线段AO在方格纸上转一转，开始吧。学生操作（2分钟）学生汇报（4种情况）

师：为什么把线段AO旋转90°会有4种不同的情况？生：题目没有说清楚中心点和方向。师：说的好，旋转的三个特征没有全部明确。现在如果我想要这里只能出现一种情况，可以怎么办？生：说清楚绕哪个点，哪个方向。

师：把题目补充完整,把线段AO绕点O逆时针旋转90°。想想看线段会停在哪个位置，现在我们不拨小棒，直接画在方格纸上。学生画线段旋转图，教师巡视，选择代表作品展示。

师：为什么说少了一格？上面这条线段5格，那这一条也该画5格。小结：看来在线段旋转的过程中，虽然它的位置变了，但是它的长度能不能变？

四、图形的旋转

师：我们刚才线段会旋转了，如果是图形你们会旋转吗？请同学们把这两条线段端点连起来，看看变成了什么？（等腰直角三角形）把三角形绕点O顺时针旋转90°，先想想看这个三角形旋转后会是什么样的呢？然后再利用手中的三角形纸片来代替这个三角形，动手转一转，看看跟你想象的一样不一样，开始。师：哪个同学旋转好了，请到台上来展示一下吧。学生操作展示（边说边操作）

师：刚才线段的旋转我们一眼就能看出它旋转了90°，那这个三角形你是怎么看出来它旋转了90°？

生：线段顺时针旋转了90°，图形也就跟着顺时针旋转了90°。师:除了看横的这一条线段，还可以看竖的这条线段。

教师演示三角形绕点O顺时针旋转90°（三角形纸片的直角边涂上不同的颜色）。

小结：看来这个三角形中只要一条边顺时针旋转了90°，就说明整个三角形也跟着旋转了90°。

师：三角形在旋转的过程中，什么变了，什么不变？生：位置变了，图形的大小和形状不变（中心点不变）。师强调图形旋转过程中位置变了，图形的形状和大小不变。

五、旋转的应用

师：关于图形的旋转还有很多的知识，今后将会陆续学习。今天我们认识了旋转，不仅是一种运动。其实它更像是一支神奇的画笔，能画出各种精美的图案来装饰我们的生活，请看屏幕。（旋转的图片）

六、练习

七、全课小结

学完这节课，你有什么收获呢？

第四篇：图形的旋转教学设计

图形的旋转教学设计

文城中心小学

黄梅媚

教学内容：

人教版《义务教育教科书》五年级数学下册83-84页例

1、例2。教学目标：

1、进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。

2、通过观察、操作、想象等活动提高学生的空间想象能力和综合运用知识的能力。

3、通过欣赏生活中的旋转现象，激发学生学习数学的兴趣，体验数学的价值与魅力。

重点：进一步认识旋转，理解旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。

难点：能够运用数学语言清楚的描述旋转的过程，并知道旋转前后图形的变化性质。教学过程：

一、呈现生活实例，引出研究问题。（1）出示课件。

师：同学们,我们在二年级的时候学习过图形运动中的平移和旋转现象,（出示课件）问：这是什么现象呢？生：旋转。（出示课件）(师出示小朋友荡秋千图)，问：这个小朋友在荡秋千,你们觉得这是旋转现象吗？生1：是旋转，师：到底是不是旋转呢？生2：不是旋转，是平移。师：到底是平移还是旋转呢？

师：这节课我们进一步学习《图形的旋转》（板书）从数学的角度研究图形的旋转到底有哪些特征?我想，经过这节课的学习，我们会有一个明确的答案。

(1)认识旋转要素——中心.方向.师:老师收集了我们生活中比较常见的旋转现象，钟表上的指针在转动，风车在转动。这是旋转现象吧？生：是

师：大家仔细观察这两个物体的旋转现象有什么相同的地方？生：都绕着一个中心旋转。师：大家认同吗？看来我们班的同学观察得很细心。师：这个点我们就叫做旋转中心。（板书）师：再仔细看看，它们的旋转又有什么不同？生1：方向不同，师：钟表上的指针是按什么方向旋转？风车是按什么方向旋转？生2:指针是顺时针旋转,风车是逆时针旋转.师:顺时针和逆时针你都知道了,真了不起!你的知识面真广!师：什么是顺时针？谁能解释一下吗？师：顺时针旋转就是与时针的旋转方向一致的就叫做顺时针旋转，与顺时针相反的方向叫逆时针旋转？师边说边用课件演示。

师：老师说，你们比划，老师比划，你们说。

师：这顺时针旋转和逆时针旋转是旋转的方向.板书(方向)通过刚才的观察，我们发现物体的旋转有旋转中心,还有旋转方向。旋转还有什么特征呢？下面我们继续从大家最熟悉的指针旋转入手研究。为了研究方便，只从中选取一根指针来研究。(2)认识旋转角度.(出示课件)问：老师考考大家的眼力，观察：指针是怎样旋转的？师：有一些同学已经看出来了。眼力真不错。

生1:顺时针旋转, 师:你的眼力真好!还有谁把你看到的说得更具体一些?生：顺时针旋转一周。师：一周是多少度？生2：顺时针旋转360°

师:旋转中心在哪?旋转中心用点o来表示。可以说——出示：(指针绕点__按______方向旋转了____.)指针绕点o按顺时针方向旋转360°，谁能跟刚才那样再说一遍。师表扬：说得真好，非常完整。

师：点o是旋转中心，顺时针是旋转的？（方向）360°是旋转的什么？（角度）板书：（角度）

师：我们刚才描述指针旋转的时候是从哪几个方面来描述的？生：从中心，方向，角度这三个方面。

师:这就是旋转的三个要素。我们再把指针的旋转完整地描述一遍。（生齐说）

继续出示课件：“从12到1，指针怎样旋转的？你能照着刚才的样子完整地说一说吗？”

师：先同桌互相商量商量。谁愿意说给大家听听。生：从12到1，指针绕点o按顺时针方向旋转了30° 师：你怎么知道指针旋转了30°？师：你真善于思考！

师：还有谁来再说一遍。（还有谁来补充完整）

师：通过刚才的学习，想一想怎样把指针的旋转表述清楚？（尽量让学生说）

引导学生说出：一定要说清楚“指针是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这几点。

（2）尝试解决一下三个问题：（出示课件一起完成）从“1”到“ ”，指针绕点ｏ顺时针旋转了60°；从“3”到“6”，指针绕点o按顺时针方向旋转了_°；从“6”到“12”，指针绕点o按顺时针方向旋转了_°(3)想象操作，加深理解

师问1：这里有一个钟面，想象一下，指针如果从“6”到“3”你知道是怎么旋转的吗？你能上来转给大家看看吗？请一边演示一边说。生：逆时针旋转90度

师问2：指针只能按逆时针方向旋转吗？请一边演示一边说。师问3：你是怎么知道是顺时针旋转270°呢？师：看来我们班的同学很善于思考呢？

师问4:现在你知道什么是旋转了吗?(大家讨论讨论)引导学生说出绕着一个点,按一定的方向旋转一定的角度.(出示课件)问：荡秋千这种运动是旋转吗？

师：大家能不能用我们刚才学习的知识验证一下！旋转中心在哪？方向呢？角度？师：这个小朋友往前荡是逆时针方向旋转，往后荡是顺时针方向旋转。都旋转了一定的角度。只不过旋转的角度比较小。（出示课件）及时练习:

1、课本83页做一做.这是停车场的道闸，左侧有车通过，车杆要绕点O1按顺时针方向旋转9

0°，右侧有车通过车杆要——

2、课本85页的2题。

这是钟摆的运动，第一个钟摆绕点o（）时针旋转不超过10°，第二个钟摆绕点o（）时针旋转不超过10°

二、感悟旋转性质。

刚才通过指针的旋转我们知道了旋转的三个要素，如果是图形的旋转呢？会是怎样的？

1、（课件出示两个点）

师：我们先来看看点的旋转，（课件演示）一个点绕着点o转，点o就是旋转中心。

师：再加一个点,再增加两个，如果不断地增加点的个数，会变成？生：一条线段。

师：这条线段就是以点o为旋转中心，接下来我们研究线段的旋转！１、研究线段的旋转。（１）模拟操作，出示课件（将线段OA绕点O按顺时针方向旋转900）

问题：想象一下，线段OA如果绕点o顺时针方向旋转90度会旋转到什么位置。再把你想象的画在方格纸中。（3）辨析深化

问：谁愿意介绍一下自己是怎么画的？请一个学生上来用投影边指边说,画得跟他一样的举个手.错例辨析：这里有几幅画得不太一样，我们一起来看看，有什么问题。（旋转中心错，旋转方向错，线段长度错）小结：我们在画图的时候一定要注意这三个要素。

师:（出示课件）老师也用电脑画出来了,观察旋转前后的线段，什么不变？什么变了？生：长度不变，位置变了。２、研究面的旋转

（１）模拟操作，类比迁移

利用旋转前后的两条线段,补充第三条线段变成三角形.师：一条线段旋转起来挺有学问的，如果变成三角形呢？旋转起来会是怎样的？接下来我们利用三角尺来帮助我们学习三角形的旋转。（出示课件：三角尺绕点o按顺时针方向旋转90°）

师：我们一起齐读题目要求，想象一下，会到哪个位置？再利用你手中的等腰直角三角尺在方格纸中转一转.观察三角尺的位置是如何变化的。你发现了什么?把你的发现填在方格纸上。也可以同桌讨论讨论。师：谁愿意上来转给大家看一看？（学生边转边说。）师：跟他一样的请举手。

师播放课件:你们看对不对?你是怎么判断不是90°的? 师：从这个图形中抓住一条线段来观察，很棒的一种方法。师：除了看红色的线段还可以看哪里？问题1:你发现了什么？（出示课件让学生回答）

生回答：我发现：两条直角边每条边都绕点o按顺时针方向旋转90°。问题2：旋转前后的三角尺，什么不变？什么变了？学生可能会说出以下几种答案：生1：o点的位置不变。

生2：形状不变，大小不变，位置变了。

师：如果继续绕点o按顺时针方向旋转90°，会转到哪个位置？和你想的一样吗?继续绕点o按顺时针方向旋转呢？

师归纳小结：三角尺在旋转过程中，除了o点位置没有变化，其他部分位置都发生变化，但三角尺的形状、大小没有变化，所对应的线段长度不变。即时练习验证。

师：我们换一把三角尺按逆时针方向转一圈，验证一下刚才的发现？符合刚才的发现吗？两条直角边每次都绕点o按什么时针方向旋转了多少度？什么不变？什么变了？

三、巩固练习

１、课本85页第1题。师：下面我们来看看这些图案，下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的？把它圈起来。２、课本85页第3题。

第一个风车是通过怎样的旋转变成第二个风车的？你们的抽屉里都有一个这样的风车，大家可以拿出来转转看。师：先把你手中的风车转到与第一个一样，什么颜色在上？（黄色）风车绕点o（）时针旋转__°

第二个风车又是通过怎样的旋转变成第三个风车的？并把找到的答案填在课本上。

四、小结：同学们！我们刚才都学习了什么？你有什么收获吗？引导学生说出旋转三要素，图形旋转后什么不变？什么变了？

五、感受旋转在生活中的应用（听音乐，欣赏图片）老师也带来了一些图形旋转的图案，给大家欣赏一下！

师：通过刚才的欣赏,你有什么感受吗?你们也可以创造出这样美丽的图案！

六、总结。

今天这节课我们从数学的角度探究了图形的旋转，知道了图形旋转的三个要素，感受到旋转现象在生活中无处不在。希望同学们带着今天学习的知识去创造更多美丽的图案。板书设计：

图形的旋转

中心

旋转

方向

角度

第五篇：图形的旋转教学设计

图形的旋转

相城区东桥中心小学沈宏江

教学内容：

苏教国标版实验教科书第八册第66、67页上的例题及相关的想想做做第1-3题。

教材简析：

这部分内容教学在方格纸上把一个简单图形按顺时针方向或逆时针方形旋转90°。学生在以前的学习中已经初步认识了生活中的旋转现象，这里是第一次教学旋转的方向和在方格纸上将简单图形旋转。为此，教材安排了两道例题，第一道例题练习日常生活中收费站道口的转杆打开和关闭的过程，分别教学顺时针旋转和逆时针旋转，使学生认识转杆打开和关闭的过程分别是按顺时针和逆时针方向旋转了90°。转杆打开和关闭，不仅仅是生活中存在的旋转现象，而且从这种现象本身能比较清楚地看出旋转的中心、方向和角度这三个关键要素，这更有助于学生进一步体会图形旋转的特征。第二道例题教学在方格纸上把简单图形按顺时针或者逆时针方向旋转90°。这是本课的教学难点，教材精心悬着了有60°角的直角三角形作为操作对象。把这个图形按顺时针或者逆时针方向旋转，难度都并不是太大，这就有助于学生获得成功的体验。

“想想做做”第一题结合学生熟悉的生活素材和学习活动，进一步感知按顺时针或逆时针方向旋转90°的含义。第二题通过动手时间，让学生进一步积累在方格纸上把简单图形旋转90°的经验，掌握安要求旋转图形的方法。第3题把两个完全一样的图形，通过旋转拼成长方形，既联系了在方格纸上旋转图形的方法，又为学生在后续学习中探索平面图形的面积公式做了初步的孕伏。

设计理念：

本课注重以学生的发展为本，以自主学习活动为主，以学定教，使学生在融洽的师生之间中愉快地参与认识活动。根据教材和学生的认知特点，利用多媒体课件降低观察上的难度，突出观察重点，合理利用多媒体辅助教学，优化教学效果。在数学学习中，让学生经历学习的过程，体会数学与生活的密切联系，培养学生的观察力，动手操作力和想像力，发展学生的空间观念。教学中充分相信学生，为他们提供足够的思维活动空间，使其在想一想、转一转、比一比、画一画等实践操作活动中，有充分展示自己才能的机会。并凸显了知识的形成过程，使学生不但知其然，而且知其所以然，进而有效地培养了学生的自学及探究能力。

教学目标：

1．使学生在实际情境中，认识顺时针方向和逆时针方向，初步体会旋转的基本要素。

2．使学生通过实物操作、自主探究以及与同伴合作交流，初步学会在方格纸上把简单的图形旋转90°。

3．通过多媒体演示，培养学生的观察力和想像力，以及通过小组合作动手实践，充分感知旋转的特征，发展学生的空间观念。

4．使学生在欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。并在学习过程中获得克服困难取得成功的体验，增强学习的自信心。

教学重点：

理解图形旋转变换的含义；探索图形旋转的特征和性质。教学难点：

能在方格纸上将一个简单图形旋转90°。教学具准备：

普罗米修斯白板课件一套、学习卡片若干、练习纸2张、塑料图钉若干。教学过程：

一、谈话引入、揭示课题 1．媒体出示视频素材

提问：从数学的角度去观察，你想到了什么数学知识？ 2．提问：能说说这些游乐项目的运动方式分别是什么吗？

3．揭示课题：我们在三年级的时候已经初步认识了它们，并且深入地研究了平移这种运动方式，今天这节课让我们一起来研究另一种运动方式——旋转。（板书课题：旋转）

【设计意图：上课一开始，教师用实践活动中的各个场景激起学生的兴趣，当用数学地眼光再一次去观察生活情境中物体的运动时，学生会自然而然地联想到平移和旋转这两种运动方式，从而把学生的注意力巧妙地引入到课堂中来，为后面的教学创设了良好的教学氛围。】

二、自主探究、教学新知 1.媒体出示学校转杆的视频

师：瞧，这是哪里？这里有旋转的现象吗？

说明：这个杆子的名称叫转杆，转杆打开和关闭时的运动方式就是旋转。下面我们以转杆为例，来进一步研究旋转。为了便于大家研究，老师把它做成了动画。

2．提问：仔细观察转杆打开和关闭时的旋转过程，你们能发现些什么？把你的想法在小组里交流。学生小组合作学习交流。学生汇报交流

师：谁愿意先来交流？你发现了什么？根据学生的发言相机揭示旋转的三要素：

要素1：旋转的中心问：旋转时，都绕着一个点在转动，你能找到这个点了吗？

师：我们用字母O来表示这个点。其实，这个O点就是转杆旋转的中心，在旋转过程中O点的位置是固定不动的。（板书：中心固定）。

要素2：旋转的方向师：也就是说转杆打开和关闭时的什么是不同的？

提问：你知道，转杆关闭时是按什么方向旋转的？知道为什么把转杆关闭时的旋转方向说成顺时针方向？

指出：转杆关闭时的旋转方向和钟面上指针的旋转方向是一致的，所以把这样的方向叫顺时针方向，这样的旋转方式就称之为顺时针旋转。问：你知道转杆打开时的方向叫什么吗？（逆时针方向）让学生用手势来表示一下顺时针方向和逆时针方向

小结：通过比较，我们发现转杆旋转过程中的方向是不同的。还有其他发现吗？要素3：旋转的角度提问：在旋转的过程中，旋转的什么是相等的？都旋转了多少度？（板书：角度 90°）

小结：通过对转杆的研究，我们找到了转杆旋转的中心、方向和角度。其实，任何一个物体的旋转都离不开这三要素。

师：你能结合这三要素来说一说转杆的打开和关闭分别是怎么旋转的？【设计意图：这个环节我充分利用多媒体课件的优势，将现实生活中校门口转杆的运动过程制作成flash动画，并导入到电子白板中，让学生更加清楚的观察，并能很好的掌握旋转的中心、方向和角度。从而有效地激发学生探索知识的欲望，引发学生就旋转更深层次的思考。】

3．即时练习

师：同学们学的真不错，让我们带着所学的知识走进生活，用数学的眼光去看看生活中的旋转现象。

（1）出示盘秤

追问：若取走这些物体，指针将按（）方向旋转（）°

（2）视频：汽车方向盘的旋转

追问：知道这个时候汽车是朝那边转弯吗？（3）视频：拧螺丝

追问：知道这时，螺丝被拧紧了还是拧松了（学生回答）

指出：其实，大多数螺丝都是按照顺紧逆松的原则进行制造的，但一些特殊的螺丝则是按照顺送逆紧的原则来制造。有兴趣的同学，课后可以去进行这方面的调查研究。

【设计意图：加强数学与生活的联系。让学生用数学的眼光去观察日常生活中的一些旋转现象，并进行适当的生活常识拓展，这样更能让学生初步感知旋转，以及旋转在生活中的实际应用。】

４．线段的旋转好了，回到我们的数学中，继续讨论旋转的话题。仔细看大屏幕，如果线段AB是这样旋转的，你能描述一下旋转的过程吗？现在呢？

师：想一想，如果绕A点顺时针旋转90°，你能指出线段旋转后的位置吗？追问：旋转后线段长度怎样？

指出：虽然旋转后线段的位置发生了变化，但它的长短是不变的。5．图形的旋转

师：看来这样的旋转对于我们四（5）班同学们来说，并不困难。你们愿意接收更高的挑战吗？

（1）问：你会把这个直角三角形绕A点旋转90度吗？谁能说说绕A点旋转是什么意思？

指出：A点是三角形旋转的中心，它是固定不动。（2）想一想：

这个直角三角形绕A点旋转90度后的位置会在哪儿？（学生思考）（3）转一转：

下面让我们来动手转一转，看和你想的一样吗？先请看操作要求： ①取出画有直角三角形的方格纸、塑料卡片和塑料图钉

②旋转前，先把卡片上的三角形和方格纸上的重合，再绕A点旋转90°。学生动手操作（4）画一画：

师：如果让你把三角形绕A点旋转90°后的图形画在方格纸上，你能做到吗？请你把旋转后的图形画出来。

巡视时提示：如果觉得有困难可以再用卡片转一转，看一看，然后再画一画。（5）交流汇报

师：谁想到白板上来画给大家看。

学生画一笔后，问：告诉大家你画的是哪条边？是怎么旋转到这个位置的？继续完成。

问：谁知道这条边又是由哪条边旋转后得到的？怎么旋转？最后只要怎么办？

提问：谁知道他是把三角形怎么旋转的？师：那这样画对吗？谁能用刚才转一转的方法来验证一下。还有不同的画法吗？指名学生在白板上画图

师：仔细观察他先画哪条边，再画哪条边，最后画哪条边？画完后，问：谁来说说他先画哪条边，怎么旋转？白板演示他又是把三角形怎么旋转的呢？谁能描述一下三角形的旋转过程。谁想来验证他画的是否正确？（6）讨论

想一想，两种不同的画法，在画的过程中有什么相同的地方？旋转前后相对应的直角边有怎样的位置关系？（学生讨论）

交流得出：同学们真了不起，一下子就想到要画旋转后的图形，可以先旋转与中心点相连的线段，然后再画出相应的图形。旋转前后相对应的直角边互相垂直。

【设计意图：将图形在方格纸上旋转90°是本节课的难点。在这个环节的设计上，教师并不急于求成，而是给学生充分的探索时间，借助电子白板让学生从看图想一想，借物转一转，用笔画一画的模式，从独立思考到合作探索，层层递进，使学生在交流和倾听中把自己的想法和别人的方法进行比较，逐渐掌握将图形在方格纸上旋转90°的方法，突破了教学难点。】

三、实际应用、巩固新知（1）完成想想做做第2题师：下面咱们就用刚才的方法来画出长方形和小旗旋转后的图形。

画之前，谁来指一指，你准备先旋转哪条线段？那小旗呢？现在请你在练习纸上画一画。谁愿意到白板上来画？校对：都画对的同学请举手，真不简单啊。掌声鼓励一下自己。

（2）完成想想做做第3题师：仔细观察，发现特点了吗? 谁愿意来旋转？（学生旋转）

四、全课总结、拓展延伸

同学们，今天我们研究的是„„，知道了任何一个物体的旋转都有旋转的（中心），都按一定的（角度），要么顺时针旋转，要么（逆时针旋转）。而这节课我们仅仅研究的是旋转90°的情况。如果把一个基本图形，绕一个中心，按一定角度连续旋转，就会得到非常美妙的图案。想看吗？（课件出示旋转的图案）

还想看更美妙的旋转吗？（视频：花样滑冰中的旋转镜头）