高三数学考试质量分析

2022届高三入学考试数学质量分析

高三数学备课组

月考时间：2021年8月26--27日

参考人数：理科360人；文科258人

试题来源：四中命题中心。

一、成绩分析

理科

班级

人数

平均分

名次

优秀率

名次

及格率

名次

低分率

名次

357

55.92

0

3.92

63.31

高三（1）

76.03

2.78

16.67

16.67

高三（2）

62.11

0

4.44

46.67

高三（3）

62.8

0

4.55

高三（8）

52.38

0

2.5

72.5

高三（9）

53.33

0

0

66.67

高三（11）

51.98

0

4.44

77.78

高三（14）

48.11

0

0

82.61

高三（15）

49.5

0

2.17

78.26

高三（51）

34.3

0

0

文科

二、阅卷答题分析

（一）选择题

1.平均分：理科：27.451 文科：26.098

2.第1、2、3、4、7为基础题，第5、6、9、10、11为基础计算，第8、12综合性强一点，但计算量也不大。

（二）填空题

1.平均分：理科： 7.227 文科：5.35

2.答题情况：

第13题：考查向量的运算，大部分同学能做对，存在有一部分同学得出1的答案，就是运算时候移项符号出错，说明不细心。

第14题：考查导数的应用求切线方程问题，本来比较简单，但出错情况还是比较严重，一部分孩子没算出a，一部分孩子多一个负号，还有一些孩子得出奇奇怪怪的方程，从本题可以看出大部分孩子对导数基础知识存在问题，所以在后续复习过程中应引起重视。

第15题：考查圆锥曲线中椭圆的定义以及焦点三角形性质的应用，该题正确率比较低了，存在一部分根据abc之间的关系猜结果的情况，有一部分同学应该是计算的错误导致，有一部分同学连焦点位置对方程的影响都不清，所以从本题的答题情况，可以看出孩子对概念掌握和计算能力存在问题。

第16题：考查了三角恒等变换与函数最值问题，四中主要想了解孩子的转换思想，本题的得分率就在意料之中了，本来该题不算难题，但被放在末尾，就给人压轴题的感觉，让好多孩子以为好好复杂，所以从本题可以看出有部分孩子的畏难情绪有点严重。

（三）解答题

第17题

1.平均分：理科：10.44 文科：9.415

2.答题情况：

（1）第一问中对概率的概念理解不到位，写成百分数了；或者直接写出结果，没有计算过程。

（2）第二问中对k2的计算公式用不对，有n 代不对的，有忘记平方的；k2的计算结果不对；对于k2 计算结果不知道与哪个数进行比较，不知道怎么下结论。

第18题：

1.平均分：理科：4.542 文科：2.64

2.答题情况：

（1）大部分学生不知道从何入手证明（学生忘记等比数列的定义），很多学生等比数列通项公式记不得

（2）通项公式和前 n项和之间的关系搞不清楚。

在第一问做出的情况下，求数列的通项公式时，大部分同学不会对数的运算和对n是奇数偶数理解不了。

（3）

分组求和时，在等比数列这一组，一部分学生把等比数列的公比

（4）

错写成等比数列的公比2.对于T2n理解不到，很多学生理解为b2,b4,b6….的n项和

第19题

1.平均分： 理科：5.686 文科：4.754

2.答题情况：

（1）多数学生不能找到BE垂直于B1C1，从而利用线面垂直的判定定理证明线面垂直。

（2）文科学生空间想象力有待提高，多数学生想不到用等体积法即用不同的顶点和底面表示三棱锥的体积。

（3）理科学生大多数知道要建立空间直角坐标系，但不会求法向量。

第20题

1.平均分：理科：2.816 文科：2.088

2.答题情况：

（1）平均分偏低，整体上学生对圆锥曲线的知识陌生。对题目没有下手的方法。

（2）学生运算能力弱，只有少部分学生完成了第一问，完成的同学中也只有少部分作对。

（3）第二问做的同学中，能把面积用变量表示出来，但求最值就不会了.（4）该题目对全部学生而言，偏难，但对少部分尖子生而言，是比较适度。

（5）很多做的同学中，书写潦草，混乱，模糊。

第21题

1.平均分：理科：1.503 文科：1.304

2.答题情况：

（1）理科第一问，有一部分同学乱用一元二次方程判别式来求解，有的求了二次导后，没有分析清楚原函数的单调性，有的分析清楚的，没有分析清楚存在性，第二问几乎没有写清楚的，第三问部分能写到参变分离，想求函数最值

（2）理科第一问，部分同学对数方程用一元二次方程判别式求解，部分学生不关心函数的定义域，甚至去研究函数的奇偶性。

第二问因题目有问题，导致大多数学生几乎，少数学生只能乱写。

第三问学生无法进行的有效的分类讨论，部分学生分离参数也很难正确作答。

（3）文科第一问：忘记写定义域，或者写了定义域都没写成集合或区间形式。求导错误。导数求正确但不能对分子因式分解。分类讨论混乱，讨论时候忽略定义域致错。第二问：不能对条件进行关于“函数最大值”的不等式转化。不分能转化的，但不能合理构造函数进行证明。有部分同学直接利用切线不等式，缺乏证明过程而被扣分。

第22题

1、平均分：理科：4.473 文科：3.164

答题情况：

（1）绝大多数学生只得22题第一问的5分，第二问得分率很低，存在的主要问题：对直线参数方程的改写存在困难，对t的几何意义理解不透彻，或者计算出错，很多考生只答了第一问，少数学生得满分。（2）少数学生选做23题，23题得分率更低，第一问去绝对值时分类讨论思路混乱，书写混乱，导致错误。第二问的解题方法技巧没有理解及掌握。极少数学生得满分。

三、改进措施

1.狠抓双基，过好课本

在今后的课堂教学中要认认真真过教材，扎扎实抓基础。重视基本概念和基础理论的教学，深入挖掘教材的内涵和外延，指导学生学会对所学知识的归纳和总结，形成知识体系和知识网络，坚持课堂内深化理解，课堂外强化记忆。

2.明确考点，把握考纲

复习中要处理好点和面的关系，考点要求要明确，根据学生实际和教学现状，对资料的使用和练习题目的选做要有针对性，结合知识点和考点，以近几年的高考题目为例，帮助学生分析解题思路，熟悉解题方法，掌握解题规律，充分发挥高考题的示范作用

3.强化重点，突破难点

复习教学中要力争处理好重点知识、难点知识和主干知识的关系。要突出重点，突破难点，突出主干脉络，形成知识体系和网络。重点知识要经常强调，难点知识应分散突破，薄弱环节要反复练习。4.注重归纳，提升思维

课堂教学中应抓住基本概念的重点、难点、热点构建知识体系，对“零”、“散”、“杂”的双基知识进行分析、整理，然后总结归纳，做到网络化、系统化和重点化的整合。使学生深刻理解分析问题的思维方法，逐步提高分析问题和解决问题的能力。

5.重视作业，规范书写

针对考试中经常出现的问题布置书面作业，严格要求按时完成计划作业。通过书面作业来规范解题思路和答题要求，利用习题课加强审题思维的培养和解题方法的指导，使学生在考场上力争提高答题的准确率和得分率。