第3单元
圆柱与圆锥
一、仔细审题，填一填。
(第1小题4分，其余每小题2分，共22分)1.6.56
m2＝()dm2
m2
220
dm2＝()m2
L
mL＝()L
5m325
dm3＝()m3
2.一个圆锥的体积是18.84
dm3，底面积是9.42
dm2，高是()
dm。
3.一个圆柱体，它的底面半径是2厘米，高是5厘米，沿它的底面半径分成若干等份，然后拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积是()平方厘米，高是()厘米。
4.如图，一个底面直径为20
cm，长为50
cm的圆柱形通风管，沿着地面滚动一周，滚过的面积是()cm2。
5.一个近似于圆锥形状的野营帐篷(如上图所示)，它的底面半径是3米，高是2.4米。帐篷的占地面积是()平方米，所容纳的空间是()。
6.用一块长28.26厘米、宽15.7厘米的长方形铁皮，应配上直径为（）厘米的圆形铁皮，可以做成一个容积最大的容器。
7.如图是一个直角三角形，以6
cm长的直角边所
在直线为轴旋转一周，所得到的图形是（），它的体积是()cm3。
8.一个圆锥的体积是6.3立方厘米，与它等底等高的圆柱的底面积是7平方厘米，圆柱的高应该是()。
9.一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱比圆锥的体积多42
dm3，那么圆柱的体积是()，圆锥的体积是()。
10.一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥形容器里正好装满，这个圆锥形容器的高是()分米。
二、火眼金睛，判对错。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题1分，共5分)1.半径是2
dm的圆柱的底面周长和底面积相等。
()
2.圆锥的顶点到底面任意一点的距离是圆锥的高。
()
3.一个长方形无论以长或宽所在直线为轴旋转一周都是长方体。()
4.圆柱的底面直径是3
cm，高是9.42
cm，它的侧面沿高展开后是一个正方形。
()
5.圆柱的体积一定是圆锥的3倍。
()
三、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共16分)1.如果把圆柱的底面半径和高都扩大为原来的2倍，则它的体积将扩大为原来的()。
A．2倍
B．4倍
C．6倍
D．8倍
2.一个圆柱的高是4厘米，底面积是28.26平方厘米，这个圆柱的高一定()它的底面半径。
A．大于
B．等于
C．小于
D．无法确定
3.一根圆柱形木料，底面半径是6
dm，高是4
dm，把这根木料沿底面直径锯成两个相等的半圆柱，表面积比原来增加()dm2。
A．226.08
B．24
C．48
D．96
4.一个圆柱的底面半径是5
dm，若高增加2
dm，则侧面积增加()dm2。
A．20
B．31.4
C．62.8
D．109.9
5.图中圆锥的体积与圆柱()的体积相等。
6.等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比，()。
A．长方体最大
B．正方体最大
C．一样大
D．圆柱最大
7.圆锥和圆柱的高相等，底面半径比是2：
3，则它们的体积比是()。
A．4：6
B．6：4
C．4：27
D．1：1
8.一个长方体包装盒的长是32厘米，宽是2厘米，高是1厘米。圆柱形零件的底面直径是2厘米，高是1厘米。这个包装盒内最多能放()个这样的零件。
A．32
B．25
C．8
D．16
四、细心的你，算一算。
(共22分)1.计算它们的表面积。(单位：m)(每小题4分，共8分)
2.计算它们的体积。(每小题4分，共8分)
3.一个圆柱形零件，从上面看到的图形如图1，从前面看到的图形如图2。(图中每个小正方形的边长是1厘米)
(1)这个圆柱形零件的底面直径是()厘米，高是()厘米。(2分)
(2)求这个零件的体积。(4分)
五、聪明的你，答一答。
(共35分)1.下图的“博士帽”是用卡纸做成的(帽穗除外)，上面是边长为30
cm的正方形，下面是底面直径是18
cm、高是8
cm的无盖无底的圆柱。制作100顶这样的“博士帽”，至少需要卡纸多少平方分米？(5分)
2.牧民搭起的蒙古包如图所示，这个蒙古包的体积是多少立方米？(5分)
3.一根圆柱形木材长30
dm，底面直径是4
dm，分成3个相等的圆柱后，表面积增加了多少平方分米？(5分)
4.一个圆柱形玻璃容器装有水，在水里浸没一个底面半径为3
cm，高为10
cm的圆锥形铁块(如图)，如果把铁块从容器中取出，容器里的水面要下降多少厘米？(5分)
5.葡萄酒瓶内装酒的高度正好等于圆锥形高脚酒杯的高度(如图)，已知酒瓶底面内直径是8
cm，高脚酒杯上口内直径也是8
cm，如果把酒瓶中的葡萄酒全部倒入高脚酒杯中，可以倒满几杯？(5分)
6.一台压路机的前轮是圆柱形。轮宽1.5米，直径是0.8米。这台压路机每分钟向前滚动20周。这台压路机15分钟压路多少平方米？(5分)
7.一个长方体的木块，它的长、宽、高的比是432。这个长方体木块的长是12
cm，现在将这个长方体木块削成一个体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？(5分)
★挑战题：天才的你，试一试。(10分)
一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱体，表面积增加25.12
cm2，如果沿底面直径劈成两半，表面积增加16
cm2，这段圆柱形木料的表面积是多少？
答案
一、1.656 5.2 8.05 5.025
2.6 3.12.56 5 4.3140
5.28.26 22.608立方米
【点拨】别忘了带单位。
6．9 7.圆锥 25.12 8.2.7厘米
9．63
dm3 21
dm3 10.16
二、1.× 2.× 3.× 4.√ 5.×
三、1.D 2.A 3.D 4.C 5.C 6.C 7.C
8．D
四、1.(1)3×3×3.14×2＋2×3×3.14×6.5＝178.98(m2)
(2)6×3.14×8÷2＋(6÷2)2×3.14＋6×8＝151.62(m2)
2.(1)12÷2＝6(dm)
3.14×62×15×＝565.2(dm3)
(2)10÷2＝5(cm)4÷2＝2(cm)
3.14×52×12－3.14×22×12＝791.28(cm3)
3.(1)
4 6
(2)3.14×(4÷2)2×6＝75.36(立方厘米)
五、1.1顶：3.14×18×8＋30×30＝1352.16(cm2)
100顶：1352.16×100＝135216(cm2)＝1352.16(dm2)
答：至少需要卡纸1352.16
dm2。
【点拨】紧扣关键词“无盖无底”及注意单位的变化。
2.20÷2＝10(m)
3.14×102×4＋3.14×102×3×
＝1256＋314
＝1570(m3)
答：这个蒙古包的体积是1570
m3。
3．4÷2＝2(dm)
3.14×22×4＝50.24(dm2)
答：表面积增加了50.24
dm2。
4．3.14×32×10×＝94.2(cm3)
(10÷2)2×3.14＝78.5(cm2)
94.2÷78.5＝1.2(cm)
答：容器里的水面要下降1.2
cm。
5．方法一：3.14×(8÷2)2×(18＋9)÷[3.14×(8÷2)2×9×]＝9(杯)
方法二：(18＋9)÷9×3＝9(杯)
答：可以倒满9杯。
6．0.8×3.14×1.5×20×15＝1130.4(平方米)
答：这台压路机15分钟压路1130.4平方米。
【点拨】这题主要求压路机前轮的侧面积。
7．宽：12÷4×3＝9(cm)
高：12÷4×2＝6(cm)
9÷2＝4.5(cm)
3.14×4.52×6＝381.51(cm3)
答：这个圆柱的体积是381.51
cm3。
挑战题：底面积：25.12÷2＝12.56(cm2)
因为12.56＝3.14×22，所以底面半径为2
cm。
高：16÷2÷(2×2)＝2(cm)
表面积：25.12＋2×2×3.14×2＝50.24(cm2)
答：这段圆柱形木料的表面积是50.24
cm2。
【点拨】截成两个小圆柱体，表面积增加25.12
cm2，说明25.12
cm2是两个横截面的面积，也就是2个底面的面积，如果沿底面直径劈成两半，表面积增加16
cm2，说明由直径和高围成的2个长方形的面积是16
cm2。
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