「精编整理」天津市和平区2021-2022学年中考数学模拟试题（一模）（原卷版）（解析版）合集丨可打印

【精编整理】天津市和平区2021-2022学年中考数学模仿试题（一模）

（原卷版）

1.在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（）

A.﹣4

B.2

C.﹣1

D.3

2.宇宙如今的年龄约为200亿年，200亿用科学记数法表示为（）

A.0.2×1011

B.2×1010

C.200×108

D.2×109

3.在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（）

A.B.C.D.4.均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随工夫t变化的函数图象是（）

A.B.C.D.5.方程的解为（）

A.5

B.-2

C.5和-2

D.以上结论都不对

6.上面各对数值中，是方程x2－3y＝0的一组解的是（）

A.B.C.D.7.图所示三视图所对应的几何体是()

A.A

B.B

C.C

D.D

8.方程(x+1)2=9的解是（）

A.x=2

B.x＝-4

C.x1=2，x2=-4

D.x1=-2，x2=-4

9.当时，、、的大小顺序是（）

A

B.C.D

10.若，则下列结论中错误的是（）

A.B.C.D.11.如图，在平面直角坐标系中，点在直线上．连结将线段绕点顺时针旋转，点的对应点恰好落在直线上，则的值为（）

A.B.C.D.12.若点（，），（，），（，），都是反比例函数图像上的点，并且，则下列各式中正确的是（）

A.B.C.D.13.同不断角坐标系中，函数与反比例函数的图象如图所示，则满足的x取值范围是（）

A.B.C.D.14.如图，AB是⊙O的直径，弦，，则暗影部分图形的面积为（）

A.B.C.D.15.如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是AB的中点，以E为圆心，ED为半径作半圆，交A，B所在的直线于M，N两点，分别以MD，ND为直径作半圆，则暗影部分面积为()

A.9

B.18

C.36

D.72

16.已知△ABC中，∠A=60°，∠ABC、∠ACB平分线交于点O，则∠BOC的度数为________度．

17.已知a<0，那么点P(－a2－2，2－a)关于x轴的对称点是在第____象限．

18.在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a，b，c，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝_____．

19.若实数a，b满足(4a＋4b)(4a＋4b－2)－8＝0，则a＋b＝_____．

20.如图，已知A(2，2)，B(2，1)，将△AOB绕着点O逆时针旋转，使点A旋转到点A′(－2，2)的地位，则图中暗影部分的面积为________．

21.如图，C为线段BD上一动点，分别过点B，D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC，EC.已知AB＝5，DE＝2，BD＝12，设CD＝x.(1)用含x代数式表示AC＋CE的长；

(2)请问点C在BD上什么地位时，AC＋CE的值最小？

(3)根据(2)中的规律和结论，请构图求出代数式的最小值．

【精编整理】天津市和平区2021-2022学年中考数学模仿试题（一模）

（解析版）

1.在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（）

A.﹣4

B.2

C.﹣1

D.3

【答案】A

【解析】

【详解】试题分析：根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．

解：∵负数和0大于负数，∴排除2和3．

∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，|﹣4|=4，∴4＞2＞1，即|﹣4|＞|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣4＜﹣2＜﹣1．

故选A．

考点：有理数大小比较．

2.宇宙如今的年龄约为200亿年，200亿用科学记数法表示为（）

A.0.2×1011

B.2×1010

C.200×108

D.2×109

【答案】B

【解析】

【详解】科学记数法的表示方式为a×10n的方式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点挪动了多少位，n的值与小数点挪动的位数相反．当原数值＞1时，n是负数；当原数的值＜1时，n是负数．将200亿用科学记数法表示为：2×1010．

故选B．

3.在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（）

A.B.C.D.【答案】C

【解析】

【详解】A、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＞0，b＞0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，对称轴x=﹣＜0，应在y轴的左侧，故不合题意，图形错误．

B、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＜0，b＜0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，图象应开口向下，故不合题意，图形错误．

C、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＜0，b＞0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，图象开口向下，对称轴x=﹣位于y轴的右侧，故符合题意，D、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＞0，b＞0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，图象开口向下，a＜0，故不合题意，图形错误．

故选C．

考点：二次函数的图象；函数的图象．

4.均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随工夫t变化的函数图象是（）

A.B.C.D.【答案】A

【解析】

【详解】∵最上面的容器较粗，第二个容器最粗，最上面的最细，∴第二个阶段的函数图象水面高度h随工夫t的增大而增长缓慢，用时较长；第三个阶段的函数图象水面高度h随工夫t的增大而增长，用时较短．

故选A．

【点睛】本题考查辨认函数的图象．理解题意是解题关键．

5.方程的解为（）

A.5

B.-2

C.5和-2

D.以上结论都不对

【答案】D

【解析】

【详解】分析：先把原方程化成普通方式，再代入求根公式计算即可.详解：

：∵（x-5）（x+2）=1，∴x2-3x-11=0，∵a=1，b=-3，c=-11，∴x=.故选D.点睛：考查了公式法解一元二次方程，用到的知识点是一元二次方程的求根公式，当，留意△≥0时，.6.上面各对数值中，是方程x2－3y＝0的一组解的是（）

A.B.C.D.【答案】D

【解析】

【详解】分析：根据方程组的解的定义可得：将选项依次代入即可作出选择

详解：

A选项：当x=0时,y=0,故是错误的；

B选项：当x=3时,y=3,故是错误的；

C选项：当x=3时,y=3,故是错误的；

D选项：当x=3时,y=3,故是正确的；

故选D.点睛：考查了二元二次方程的解的定义，判断能否二元二次方程的解，则将求知数的值代入计算，左右两边能否相等，相等则为方程的解，反之不是方程的解.7.图所示的三视图所对应的几何体是()

A.A

B.B

C.C

D.D

【答案】B

【解析】

【详解】分析：对所给四个几何体，分别从主视图和俯视图进行判断．.详解：

从主视图可判断A，C、D错误．

故选B．

点睛：考查了由三视图判断几何体：由三视图想象几何体的外形，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的外形，然后综合考虑全体外形．

8.方程(x+1)2=9的解是（）

A.x=2

B.x＝-4

C.x1=2，x2=-4

D.x1=-2，x2=-4

【答案】C

【解析】

【详解】分析：先求9的平方根，然后解关于x的一元方程．

详解：

由原方程直接开平方，得

x+1=±3，所以x=-1±3，解得x1=2，x2=-4．

故选C．

点睛：考查了解一元二次方程-直接开平方法．用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．

9.当时，、、的大小顺序是（）

A.B.C.D.【答案】C

【解析】

【详解】试题分析：∵，令，那么，∴．故选C．

考点：实数大小比较．

10.若，则下列结论中错误的是（）

A.B.C.D.【答案】C

【解析】

【分析】分析各个选项是由m＜n<0如何变化得到的，根据不等式的性质即可进行判断．

【详解】A、由m＜n，根据不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立．两边减去9，得到：m-9＜n-9；成立；

B、两边同时乘以不等式两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．两边同时乘以-1得到-m＞-n；成立；

C、m＜n＜0，若设m=-2，n=-1验证不成立．

D、由m＜n，根据两边同时乘以不等式两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．两边同时除以负数n得到，成立；

故选：C．

【点睛】利用值法验证一些式子错误是有效的方法．不等式的性质运用时留意：必须是加上，减去或乘以或除以同一个数或式子；另外要留意不等号的方向能否变化．

11.如图，在平面直角坐标系中，点在直线上．连结将线段绕点顺时针旋转，点的对应点恰好落在直线上，则的值为（）

A.B.C.D.【答案】D

【解析】

【详解】试题分析：把点A代入直线y=2x+3可求得m=1，因此A（-1，1），因此可知∠AOy=45°，所以由旋转可知B与A对称，即B为（1,1），代入直线y=-x+b可求得b=2．

故选D

考点：函数，旋转变换

12.若点（，），（，），（，），都是反比例函数图像上的点，并且，则下列各式中正确的是（）

A.B.C.D.【答案】D

【解析】

【详解】解：∵反比例函数y=﹣中k=﹣1＜0，∴此函数的图像在二、四像限，且在每一像限内y随x的增大而增大，∵y1＜0＜y2＜y3，∴点（x1，y1）在第四像限，（x2，y2）、（x2，y2）两点均在第二像限，∴x2＜x3＜x1．

故选D．

13.同不断角坐标系中，函数与反比例函数的图象如图所示，则满足的x取值范围是（）

A.B.C.D.【答案】A

【解析】

【详解】当时，直线都在直线的上方，即．

故选A．

【点睛】本题考查根据两直线交点确定不等式解集．掌握函数与一元不等式的关系是解题关键．

14.如图，AB是⊙O的直径，弦，，则暗影部分图形的面积为（）

A.B.C.D.【答案】D

【解析】

【分析】根据垂径定理求得CE=ED=；然后由圆周角定理知∠COE=60°．然后经过解直角三角形求得线段OC，然后证明△OCE≌△BDE，得到求出扇形COB面积，即可得出答案．

【详解】解：设AB与CD交于点E，∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，CD=2，如图，∴CE=CD=，∠CEO=∠DEB=90°，∵∠CDB=30°，∴∠COB=2∠CDB=60°，∴∠OCE=30°，∴，∴，又∵，即

∴，在△OCE和△BDE中，∴△OCE≌△BDE（AAS），∴

∴暗影部分的面积S=S扇形COB=，故选D．

【点睛】本题考查了垂径定理、含30度角的直角三角形的性质，全等三角形的性质与判定，圆周角定理，扇形面积的计算等知识点，能知道暗影部分的面积=扇形COB的面积是解此题的关键．

15.如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是AB的中点，以E为圆心，ED为半径作半圆，交A，B所在的直线于M，N两点，分别以MD，ND为直径作半圆，则暗影部分面积为()

A.9

B.18

C.36

D.72

【答案】B

【解析】

【详解】解：根据图形可知暗影部分的面积=两个小的半圆的面积+△DMN的面积﹣大半圆的面积．

∵MN的半圆的直径，∴∠MDN=90°．在Rt△MDN中，MN2=MD2+DN2，∴两个小半圆的面积=大半圆的面积．

∴暗影部分的面积=△DMN的面积．

在Rt△AED中，DE===，∴暗影部分的面积=△DMN的面积=MN•AD==．故选B．

考点：1．扇形面积的计算；2．勾股定理；3．综合题．

16.已知△ABC中，∠A=60°，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC的度数为________度．

【答案】120

【解析】

【分析】解：∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=120°，∵∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，∴∠BOC=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=120°．

故答案为120．

【详解】请在此输入详解！

17.已知a<0，那么点P(－a2－2，2－a)关于x轴的对称点是在第____象限．

【答案】三

【解析】

【详解】分析：已知a＜0，那么-a2-2＜0，2-a＞0，那么点P（-a2-2，2-a）关于x轴对称点P＇的横坐标小于0，纵坐标小于0，即可求得P＇所在的象限．

详解：

∵a＜0，∴-a2-2＜0，2-a＞0，点P（-a2-2，2-a）关于x轴的对称点P＇的横坐标小于0，纵坐标小于0，∴P＇在第三象限．

点睛：考查平面直角坐标系中，关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．请记：关于x轴对称则横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称则纵坐标不变，横坐标互为相反数.18.在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a，b，c，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝_____．

【答案】a+c

【解析】

【分析】运用勾股定理可知，每两个相邻的正方形面积和都等于两头斜放的正方形面积，据此即可解答．

【详解】解：

∵∠ACB+∠DCE=90°，∠BAC+∠ACB=90°，∴∠DCE=∠BAC，∵AC=CE，∠ABC=∠CDE

∴△ABC≌△CDE，∴BC=DE，在直角△ABC中，AB2+BC2=AC2，即AB2+DE2=AC2，∵S3=AB2，S4=DE2

∴S3+S4=c

同理S1+S2=a

故可得S1+S2+S3+S4=a+c，故答案是：

a+c．

【点睛】本题考查正方形面积的计算，正方形各边相等的性质，全等三角形的判定．解题关键是本题中根据△ABC≌△CDE证明S3+S4=c

19.若实数a，b满足(4a＋4b)(4a＋4b－2)－8＝0，则a＋b＝_____．

【答案】-或1

【解析】

【详解】试题分析：设a+b=x，则由原方程，得

4x（4x﹣2）﹣8=0，整理，得16x2﹣8x﹣8=0，即2x2﹣x﹣1=0，分解得：（2x+1）（x﹣1）=0，解得：x1=﹣，x2=1．

则a+b的值是﹣或1．

考点：换元法解一元二次方程．

20.如图，已知A(2，2)，B(2，1)，将△AOB绕着点O逆时针旋转，使点A旋转到点A′(－2，2)的地位，则图中暗影部分的面积为________．

【答案】

【解析】

【详解】试题分析：∵A（，2）、B（，1），∴OA=4，OB=，∵由A（，2）使点A旋转到点A′（﹣2，），∴∠A′OA=∠B′OB=90°，根据旋转的性质可得，∴暗影部分的面积等于S扇形A＇OA﹣S扇形C＇OC==，故答案为．

考点：1．扇形面积的计算；2．坐标与图形变化-旋转．

21.如图，C线段BD上一动点，分别过点B，D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC，EC.已知AB＝5，DE＝2，BD＝12，设CD＝x.(1)用含x的代数式表示AC＋CE的长；

(2)请问点C在BD上什么地位时，AC＋CE的值最小？

(3)根据(2)中的规律和结论，请构图求出代数式的最小值．

【答案】（1）（2）（3）25

【解析】

【详解】分析：（1）由于△ABC和△CDE都是直角三角形，故AC，CE可由勾股定理求得；

（2）若点C不在AE的连线上，根据三角形中任意两边之和＞第三边知，AC+CE＞AE，故当A、C、E三点共线时，AC+CE的值最小；

（3）由（1）（2）的结果可作BD=24，过点B作AB⊥BD，过点D作ED⊥BD，使AB=4，ED=3，连接AE交BD于点C，然后构造矩形AFDB，Rt△AFE，利用矩形的直角三角形的性质可求得AE的值就是代数式的最小值．

详解：

(1)

(2)当点C是AE和BD交点时，AC＋CE的值最小．

∵AB∥ED，AB＝5，DE＝2，∴，又∵BC＋CD＝BD＝12，则BC＝CD，∴CD＋CD＝12，解得CD＝，BC＝.故点C在BD上距离点B的距离为时，AC＋CE的值最小

(3)如图，过点B作AB⊥BD，过点D作ED⊥BD，使AB＝4，ED＝3，DB＝24，连接AE交BD于点C，∵AE＝AC＋CE＝

∴AE的长即为代数式的最小值．

过点A作AF∥BD交ED的延伸线于点F，得矩形ABDF，则AB＝DF＝4，AF＝BD＝24，所以AE＝＝25，即AE的最小值是25.即代数式的最小值为25

点睛：次要考查最短路线成绩，利用了数形的思想，可经过构造直角三角形，利用勾股定理求解．