数学思想在初中教学中的有效渗透

数学思想在初中教学中的有效渗透

摘要：初中数学作为九年义务教育阶段的重要学科，也是培养学生数学素养不可缺少的一门课程。所以，在新课程改革下，数学教师要有意识地将有关的数学思想渗透到数学教学活动中，以帮助学生更好地理解相关的数学理论知识，同时，也为学生知识灵活应用能力的提高以及综合能力水平的大幅度提升做好保障工作。因此，在素质教育下，教师要有意识地将数学思想与教学有效地融合在一起，以为学生数学素养的形成做好基础性工作。

关键词：数学思想；初中数学；分类思想；对比思想；数形结合思想

在应试教育思想的影响下，我们并不注重数学思想的渗透，导致学生只是“死板硬套”地来解答试卷上的试题，严重阻碍了学生知识应有能力的提高及数学课程价值的最大化实现。所以，在初中数学教学过程中，我们要转变教育教学观念，从思想上认识到数学思想有效渗透的作用。因此，本文就从以下几个方面入手，对如何有效地将数学思想渗透到课堂活动中进行论述。

一、分类思想的渗透

分类讨论思想是一个重要的数学思想，也是学生解题过程中常用的一种方法。所以，在数学解题过程中，我们要有效地将数学分类讨论思想渗透其中，以确保解题的完整性，进而也有助于学生解题能力的大幅度提高。

例如：在解答“函数y=ax2-ax+3x+1与x轴只有一个交点，求a的值与交点坐标。”这是一道简单的一元二次方程的试题，但是，学生受思维定式的影响，就会简单地认为，该函数“y=ax2-ax+3x+1”就是一元二次方程，而忽视了当a=0时，函数y=ax2-ax+3x+1变成了一元一次方程也是与x轴有一个交点，也是符合题意的。具体的解题过程如下：

解：当a=0时，函数变为一元一次方程，即：y=3x+1,交点为（-1/3,0）.当a0时，函数为一元二次方程，即：=b2-4ac=a2-10a+9=0,解得：a=1或9,交点为(-1,0)或(1/3,0)。

可见，分类讨论思想的渗透不仅能够完善学生的解题过程，培养学生严谨的数学思维，而且对提高学生的数学解题能力也起着非常重要的作用。但是，在渗透分类思想的过程中，我们需要提醒学生注意的是：在分类讨论的过程中，切记要有一定的分类原则，不能重复，也不能遗漏，这样才能保障解题的完成性，才能确保解题效率的大幅度提高。

二、对比思想的渗透

对比思想是发挥学生课堂主动性，提高学生学习效率的重要方面。所以，在，初中数学“相似三角形”时，我引导学生与“全等三角形”的相关知识进行对比，组织学生从概念、判定定理、性质等方面进行对比，如：判定定理中的异同，相同点：两者都可以用SSS、SAS、HL定理证明两三角形全等，又能证明两三角形相似。不同点：相似三角形的判定可以通过判断两三角形中任意两角相等，两三角形三角边对应平行，则两三角形相似，全等三角形中可以通过ASA、AAS等判定定理进行证明，这样的对比不仅能够加强学生的理解，提高学生的学习效率，同时，对对比思想的渗透以及高效数学课堂的顺利实现也有着密切的联系。

当然，除此之外，我们还可以将对比思想渗透到数学习题练习中，比如，在一题多变中渗透对比思想，引导学生思考、分析题目与题目之间的差异，分析这些“类似”的题型所考查的知识点、所运用的解题思路、解题方法等方面的不同，这样才能不断提高学生的解题准确率，而且对学生自主学习能力的锻炼，对学生课堂主体的凸显也有着密切的联系，进而为学生数学综合素养的形成做好基础性工作。

三、数形结合思想的渗透

所谓数形结合思想是指将代数式与几何图形结合在一起，以帮助学生理解抽象的数学知识，同时对高数学课堂的顺利现也起着非常重要的作用，所以，在实际教学教学过程中，我们要有效地将数形结合思想渗透其中，以为高质量数学课堂的顺利实现做好保障人作。

例如：在教学“二次函数的方程和图象”的相关知识时，为了加深学生的印象，提高学生的学习效率，在授课时，我引导学生以5人为一小组进行学习，在每个小时内，每个人选择一种函数，比如：y=x2、y=2x2、y=x2=1、y=-x2并借助五点作图法将怕选择的函数类型制作成与之匹配的图象，这样不仅能够帮助学生轻松地理解相关的数学知识，还能帮助学生直观地掌握二次函数的相关性质，进而在大幅度提高数学效率的同时促进学生的发展。

总之，素质教育思想下，教师要更新教育教学观念，有效地将数学思想渗透到课堂活动中，以确保学生的轻松的环境中掌握基本的数学知识，同时也能确保学生高效的数学课堂中获得综合而全面的发展。

参考文献：

贾利梅：初中数学教学中如何渗透数学思想和数学方法，科技信息：科学.2007（16）