八年级数学上册基础知识点总结[五篇范文]

第一篇：八年级数学上册基础知识点总结

八年级数学上册基础知识点总结

总结就是把一个时段的学习、工作或其完成情况进行一次全面系统的总结，它是增长才干的一种好办法，让我们一起认真地写一份总结吧。那么你知道总结如何写吗？下面是小编收集整理的八年级数学上册基础知识点总结，希望能够帮助到大家。

第十一章全等三角形

1、全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等。

2、全等三角形的判定：三边相等（SSS）、两边和它们的夹角相等（SAS）、两角和它们的夹边（ASA）、两角和其中一角的对边对应相等（AAS）、斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）。

3、角平分线的性质：角平分线平分这个角，角平分线上的点到角两边的距离相等

4、角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。

5、证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式（顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题）。

第十二章轴对称

1、如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。

2、轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

3、角平分线上的点到角两边距离相等。

4、线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

5、与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

6、轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。

7、画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。

8、点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，—y）

点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（—x，y）

点（x，y）关于原点轴对称的点的坐标为（—x，—y）

9、等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，（等边对等角）

等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。

10、等腰三角形的判定：等角对等边。

11、等边三角形的三个内角相等，等于60°，12、等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。

有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

有两个角是60°的三角形是等边三角形。

13、直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。

14、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

第十三章实数

※算术平方根：一般地，如果一个正数x的`平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作。0的算术平方根为0；从定义可知，只有当a≥0时，a才有算术平方根。

※平方根：一般地，如果一个数x的平方根等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根。

※正数有两个平方根（一正一负）它们互为相反数；0只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根。

※正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。

数a的相反数是—a，一个正实数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0

第十四章一次函数

1、画函数图象的一般步骤：一、列表（一次函数只用列出两个点即可，其他函数一般需要列出5个以上的点，所列点是自变量与其对应的函数值），二、描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数的值为纵坐标，描出表格中的个点，一般画一次函数只用两点），三、连线（依次用平滑曲线连接各点）。

2、根据题意写出函数解析式：关键找到函数与自变量之间的等量关系，列出等式，既函数解析式。

3、若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。

4、正比列函数一般式：y=kx（k≠0），其图象是经过原点（0，0）的一条直线。

5、正比列函数y=kx（k≠0）的图象是一条经过原点的直线，当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，y随x的增大而增大，当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，y随x的增大而减小，在一次函数y=kx+b中：k="">0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小。

6、已知两点坐标求函数解析式（待定系数法求函数解析式）：

把两点带入函数一般式列出方程组

求出待定系数

把待定系数值再带入函数一般式，得到函数解析式

7、会从函数图象上找到一元一次方程的解（既与x轴的交点坐标横坐标值），一元一次不等式的解集，二元一次方程组的解（既两函数直线交点坐标值）

第十五章整式的乘除与因式分解

1、同底数幂的乘法

※同底数幂的乘法法则：（m，n都是正数）是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：

①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式；

②指数是1时，不要误以为没有指数；

③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加；

④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为（其中m、n、p均为正数）；

⑤公式还可以逆用：（m、n均为正整数）

2、幂的乘方与积的乘方

※1、幂的乘方法则：（m，n都是正数）是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆。

※2、底数有负号时，运算时要注意，底数是a与（—a）时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将（—a）3化成—a3。

※3、底数有时形式不同，但可以化成相同。

※4、要注意区别（ab）n与（a+b）n意义是不同的，不要误以为（a+b）n=an+bn（a、b均不为零）。

※5、积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即（n为正整数）。

※6、幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。

3、整式的乘法

※（1）单项式乘法法则：单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。

单项式乘法法则在运用时要注意以下几点：

①积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算绝对值。这时容易出现的错误的是，将系数相乘与指数相加混淆；

②相同字母相乘，运用同底数的乘法法则；

③只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式；

④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用；

⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。

※（2）单项式与多项式相乘

单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

单项式与多项式相乘时要注意以下几点：

①单项式与多项式相乘，积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同；

②运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号；

③在混合运算时，要注意运算顺序。

※（3）多项式与多项式相乘

多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

多项式与多项式相乘时要注意以下几点：

①多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多项式项数的积；

②多项式相乘的结果应注意合并同类项；

③对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘，其二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。对于一次项系数不为1的两个一次二项式（mx+a）和（nx+b）相乘可以得

4、平方差公式

¤1、平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，※即。

¤其结构特征是：

①公式左边是两个二项式相乘，两个二项式中第一项相同，第二项互为相反数；

②公式右边是两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方之差。

5、完全平方公式

¤1、完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。

¤即；

¤口决：首平方，尾平方，2倍乘积在中央；

¤2、结构特征：

①公式左边是二项式的完全平方；

②公式右边共有三项，是二项式中二项的平方和，再加上或减去这两项乘积的2倍。

¤3、在运用完全平方公式时，要注意公式右边中间项的符号，以及避免出现这样的错误。

添括号法则：添正不变号，添负各项变号，去括号法则同样

6、同底数幂的除法

※1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即（a≠0，m、n都是正数，且m>n）。

※2、在应用时需要注意以下几点：

①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数，所以法则中a≠0。

②任何不等于0的数的0次幂等于1，即，如，（—2.0=1），则00无意义。

③任何不等于0的数的—p次幂（p是正整数），等于这个数的p的次幂的倒数，即（a≠0，p是正整数），而0—1，0—3都是无意义的；当a>0时，a—p的值一定是正的；当a<0时，a—p的值可能是正也可能是负的，如，④运算要注意运算顺序。

7、整式的除法

¤1、单项式除法单项式

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式；

¤2、多项式除以单项式

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，所得商的项数与原多项式的项数相同，另外还要特别注意符号。

8、分解因式

※1、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。

※2、因式分解与整式乘法是互逆关系。

因式分解与整式乘法的区别和联系：

（1）整式乘法是把几个整式相乘，化为一个多项式；

（2）因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘。

第二篇：八年级上册知识点总结

八年级上册知识点总结

第一章

疆域

人口

民族

1、半球位置：东半球、北半球

海陆位置：亚洲东部、太平洋西岸，是一个海陆兼备的国家。

纬度位置：4°N——53°N大部分位于中纬度地区，属北温带，南部少数地区位于北回归线以南的热带，没有寒带。

2、我国陆地领土面积约960万平方千米，居世界第三位，仅次于俄罗斯和加拿大。与整个欧洲的面积差不多。我国领土四至：最北：黑龙江省漠河以北黑龙江主航道中心线（53°N）；最南：南海南沙群岛的曾母暗沙（4°N）——（南北纬度相差近50°，相距约5500千米，因而生生了气候差异）；最东：是黑龙江与乌苏里江主航道中心线交汇处

；（135°E）最西：新疆的帕米尔高原（73°E）——（东西经度相差60多度，相距约5000千米，因而产生了时间差异）。我国陆上国界线长达2.2万多千米，相邻的国家有14个。

3、我国大陆海岸线长18000多千米，与我国隔海相望的国家有6个，分别是日本、韩国、菲律宾、文莱、马来西亚、印度尼西亚。我国濒临的海洋，从北向南依次是渤海，黄海，东海和南海。我国的内海是渤海和琼州海峡。我国最大的岛屿是台湾岛，属于东海。渤海有我国最大的盐场长芦盐场，东海有我国最大的渔场舟山渔场。

4、全国的行政区域，基本分为省、县、乡三级，我国共有34个省级行政单位包括23个省、5个自治区、4个直辖市和两个特别行政区。

5、纬度位置最高、最先看到日出的省是黑龙江省；跨纬度最广的省是海南省；我国跨经度最广的省区是内蒙古自治区，我国面积最大、邻国最多的省区是新疆维吾尔自治区。既临海又邻国的省区有2个：辽宁、广西壮族自治区。民族最多的省云南省，被北回归线自西向东穿过的省区是

云南省、广西壮族自治区、广东省、台湾省。

6、2010年第五次人口普查，我国人口为13.7亿，是世界上人口最多的国家。

7、我国的人口特点是：人口增长速度快，人口基数大。

8、为了使人口的增长同社会经济发展和资源环境条件相适应，我国政府把实行计划生育作为一项基本国策。

9、我国的平均人口分布以黑河和腾冲为界，东多西少。

10、人口数量过多会产生一些负面影响：交通拥挤、住房紧张、人均教育经费减少、就业困难、资源短缺等

11、我国共有56个民族，其中55个少数民族，各民族不论大小，一律平等。在我国各民族中，汉族人口最多，少数民族中人口最多的是壮族。

12、名族的分布：汉族分布最广，以东

部和中

部最为集中，少数民族的主要分布在西南、西北、东北地区。各民族分布具有大散聚，小聚居，交错杂居的特点。

13、P17课本活动2：傣族的泼水节、蒙古族的摔跤、朝鲜族的长鼓舞……

第二章自然环境

图114、图1：地势西高东低，呈三级阶梯状分布。西部地形多以山地、高原、盆地为主，东部则以平原和丘陵为主。

I——第一级阶梯青藏高原平均4000米

II——第二级阶梯

1000~2000米

III——第三级阶梯

500米以下

阶梯分界：第一级与第二级分界为：1—昆仑山；2—祁连山；3—横断山脉

第二级与第三级分界为：A—大兴安岭；B—太行山；C—巫山；D—雪峰山

15、地势西高东低的影响：

A

：气候，有利于来自于海洋的暖湿气流深入内陆,带来丰富的降水；

B：河流流向，大部分河流自西向东，注入太平洋；沟通了东西交通，方便了沿海和内陆的经济联系；

C：阶梯交界处河流落差大，水能资源丰富；但阶梯交界处，交通不便。

16、图2：主要地形区

A东北平原；

B华北平原；

C长江中下游平原；D四川盆地；

E青藏高原；

F内蒙古高原；

G黄土高原；

H塔里木盆地

17、一月0℃等温线大致沿秦岭—淮河一线分布。

18、冬季我国南北气温差别很大；夏季，除青藏高原等地区外，大部分地区普遍高温。、冬季最冷的地方是黑龙江漠河，夏季气温最低的地方青藏高原（受地势的影响），夏季最热的地方是新疆吐鲁番

。号称我国“三大火炉”的是重庆、武汉、南京。

19、图3，我国从北到南划分为5个温度带是：E寒温带、D中温带、C暖温带、B亚热带、A热带

。还有一个地高天寒、面积广大的高原气候区。划分温度带主要指标是活动积温

。秦岭——淮河一线是暖温带和亚热带的分界线。广州位于亚热带，北京位于暖温带。暖温带内适合种苹果、梨。亚热带生长柑橘、芒果、香蕉主要分布在热带。中温带内农作物一般可以一年一熟。热带可以一年三熟。亚热带可以一年二至三熟。

冬季

夏季

风向

A东北风；B西北风（偏北风）

C西南风;D东南风（偏南风）

源地

亚欧大陆内部

印度洋、太平洋

性质

寒冷干燥

温暖湿润[来源:学科网ZXXK]

图320、我国年降水量分布的总趋势是：从东南沿海向西北内陆递减。

800毫米等年降水量线大致沿秦岭—淮河一线分布。

划分依据：依据气候的干湿

程度。一个地方的降水量和蒸发量

对比关系，反映该地气候的湿润程度。我国四个干湿润是

湿润地区、半湿润地区、半干旱地区、干旱地区。

干湿地区的划分：A湿润地区

B

半湿润地区C

半干旱地区

D

干旱地区[来源:学科网]

我国降水最多的地方是台湾的火烧寮，降水最少的地方是吐鲁番盆地的托克逊。

21、图5：除青藏高原地区以外，以A大兴安岭—B阴山—C贺兰山为界，把我国划分为季风区和非季风区。季风区受夏季风影响很明显，降水丰富，主要集中在夏季；非季风区受海陆位置、地形等因素的制约，夏季风很难到达，降水稀少，全年都比较干旱。

22、夏初，长江中下游地区进入梅雨季节，阴雨连绵达一个月之久。7、8月份，长江中下游地区出现伏旱天气，晴朗干旱。

23、冬季风活动强烈会爆发寒潮，影响地区会出现短时间大幅度降温。夏季风活动不稳定，带来的降水时间分配不均，会导致水旱灾害的发生。

河流

24、最终没有流入海洋的河流是内流河。最终流入海洋的河流是外流河。

25、内流湖基本是咸水湖；外流湖是淡水湖。

26、我国的河流大多分布在东南部外流区内。外流河以天然降水补给为主，在夏季形成汛期。以秦岭—淮河为界，以南河流无结冰期，以北河流有结冰期。

27、京杭运河是世界上最长，开凿最早的人工河。

28、黄河含沙量大的主要原因：黄河中游地区，流经黄土高原，1支流较多，2黄土高原土层疏松，3夏季多暴雨（——自然原因）；植被破坏严重（——人为原因），所以黄土高原水土流失严重。大量泥沙汇入黄河，使黄河成为世界含沙量第一的河流。

6、黄河下游进入华北平原，河道变宽，坡度变缓，河水流速减慢，携带的泥沙沉积下来，使河床逐渐抬高，成为“地上河”。使下游随时随处都有决口的危险。

29、治理黄河的关键是：治沙，根本措施是加强中地区黄土高原的水土保持：植树造林，退耕还林还草，恢复植被。[来源:Zxxk.Com]

30、长江发源于青藏高原上的唐古拉山，注入东海，是我国长度最长、水量最大、流域面积最广的河流，有“黄金水道”和“水能宝库”之称。

31、长江水能主要集中在上游河段（最丰富的河段是源头—宜宾）

32、长江流域洪涝灾害频繁，重灾区在中下游平原地区。洪灾频繁的原因有：

自然原因：1、流域内降水量大且集中在夏秋季；2、支流多，流域广，且各支流及源头同时入汛；3、河道弯曲，使泄洪不畅

人为原因：1、上游植被破坏，水土流失严重；2、围湖造田，湖泊减小，分洪蓄洪能力下降，治理长江的关键是防洪。

第三章

自然资源

32、我国自然资源的特征：总量丰富，人均不足。

33、可再生资源：土地、森林、水和水能等。对于可再生资源，要合理利用，并且注意保护和培育，才能实现永续利用。

34、非可再生资源：矿产资源。对于非可再生资源，应该十分珍惜和节约使用。

35、4月22日是“世界地球日”。

36、我国国土辽阔，土地资源总量丰富，利用类型齐全，但是人均土地资源占有量小，各类土地所占比例不尽合理，主要是耕地、林地少，难利用土地多，后备土地资源不足，特别是人与耕地的矛盾尤为突出。

耕地、林地主要分布在气候湿润的东部季风区，草地主要分布在年平均降水量不足400毫米的西部内陆地区。难以利用的土地主要在西部干旱和半干旱地区。[来源:学科网ZXXK]

37、“十分珍惜和合理利用每一寸土地，切实保护耕地”作为我国一项基本国策。

38、6月25日为“全国土地日”

39、课本P73活动1：A、小鸟的悲哀：由于人类乱砍滥伐，林地越来越少，小鸟失去了自己的家园。B、小草的哀求：过度放牧，草地越来越少。C、飞来的山峰：随着人口的增加，一些耕地变为建设用地。（乱占耕地）

40、目前人们利用的淡水资源，主要是河流水和淡水湖泊水，仅占全球淡水资源的0.3%，海洋水占97%。

41、水资源在时空分布上不均。

特点

解决办法

空间分布

南丰北缺

跨流域调水：如南水北调工程

时间分布

夏秋多，冬春少

兴建水库

：如三峡工程

42、节约用水、保护水资源是解决我国缺水问题的重要途径之一。

南水北调工程的三条计划线路

①东线方案：在江苏扬州市把长江水抽进京杭运河，用闸控制，逐级提升，过黄河后，自北自流，沿途供水，直达天津市。

②中线方案：首先从丹江口水库引水到华北平原，第二步在三峡巨型水库建成后，利用高峡出平湖，筑渠输水自流进汉江。

③西线方案：计划提高金沙江、雅砻江、大渡河的水位，再开凿一些巨大的隧洞，把长江水引入黄河上游，补充西北的水源。

43、3月22日是“世界水日”，“中国水周”是3月22日至28日。

第四章

中国的经济发展

一、交通运输业---经济发展的“先行官”

44、我国主要的交通运输方式：公路运输、铁路运输、航空运输、水陆运输及管道运输。最重要的运输方式是（铁路运输）最机动灵活的是（公路运输）速度最快的是（航空运输）速度最慢的是（水陆运输）

45、我国交通运输网络的大致分布格局：东密西疏

46、现代各种运输方式的比较：

运输方式

优

点

缺

点

公路运输

方便、机动灵活、速度快

运费较贵、运量较小

铁路运输

速度快、运费低、运量大、连续性好

灵活性较差、短途运输成本高

航空运输

速度最快、舒适、安全

运量最小、运费最高

水路运输

运费最低、运量最大

速度最慢、受天气影响较大

管道运输

方便、速度快运量大、运费低、损耗小、安全可靠、连续性强、管理方便

灵活性差

47、我国的主要铁路干线

（结合教材88页图4.5）

东西向：京包线（北京—包头）—包兰线（包头—兰州）；

陇海（连云港—兰州）—兰新线（兰州—乌鲁木齐）；

沪杭（上海-杭州）—浙赣（杭州—株洲）—湘黔（株洲—贵阳）—贵昆（贵阳—昆明）线

南北向：京哈线（北京—哈尔滨）---京广线（北京—广州）；

京沪线（北京—上海）

京九线（北京—九龙）

北同蒲----太焦------焦柳线（焦作—柳州）；

宝成线（宝鸡-成都）——成昆线（成都—昆明）

48、我国主要的交通枢纽及经过的铁路干线：

北京：（京哈线）、（京包线）、（京广线）、（京沪线）、（京九线）。

徐州：（陇海线）、（京沪线）。

郑州：（陇海线）、（京广线）。

兰州：（陇海线）、（京包线）（包兰线）。

49、选择合理的交通运输方式

⑴客运：根据旅客的出行目的和交通运输方式的特点进行选择。

⑵货运：①贵重或急需的货物且数量不大的，多由航空运送；

②易死亡变质的活物、鲜货，短程可由公路运送，远程而又数量大的可用铁路上的专用车；

③大宗笨重的货物，远距离运输，尽可能利用水运或铁路运输。

二、农业———国民经济的基础产业

51、农业是支撑国民经济建设与发展的基础产业。包括种植业、林业、畜牧业、渔业。

52、我国农业的地区分布，主要表现为东西部和南北方的差异。西部地区以畜牧业为主，有我国的四大牧区：新疆牧区、内蒙古牧区、青海牧、西藏牧区。（种植业只分布在有灌溉水源的平原、河谷和绿洲）种植业、林业、渔业主要分布在我国东部。（种植业：东部湿润半湿润的平原地区；林业：东北、西南、东南；渔业：东南沿海，长江中下游地区是我国淡水渔业最发达的地区。）

53、农业的南北差异

地区

耕地

类型

熟制

主要农作物

秦岭-淮河以北

旱地

一年一熟、两年三熟或一年两熟

小麦、甜菜、大豆、花生、棉花、玉米

秦岭-淮河以南

水田

一年两熟、一年三熟

水稻、甘蔗、油菜、棉花

54、发展农业要因地制宜：教材96页

55、我国农业面临的问题：人口增加、耕地不断减少、水土流失、自然灾害、环境污染等。

56、粮食作物中的水稻、小麦分布呈现“南稻北麦

”格局。油料生产形成了长江油菜带和黄淮花生区

两大生产区。糖料作物则呈现明显的“南甘北甜

”的分布特点。棉花生产以北方为主，形成了新疆南部、黄河流域、长江流域

三大棉区。

三、工业的分布与发展——主导产业57、工业生产过程：包括开采自然资源，以及对原材料（矿产品、农产品）进行加工再加工的过程。

重工业

以生产生产资料为主的工业

采矿、冶金、电力、机械、化学工业、核工业等。

轻工业

以生产生活资料为主的工业

纺织、食品、皮革、造纸、钟表、家用电器等。

2、我国工业分布的基本格局：东部沿海地区工业中心密集，并集中了主要的工业基地；中部地区工业中心比较多；西部地区工业中心较少，分布稀疏

我国的四大工业基地

工业基地

辽中南地区

京津唐地区

沪宁杭地区

珠江三角洲

工业中心

大连、沈阳、鞍山

北京、天津、唐山

上海、南京、杭州

广州、深圳、珠海

工业特色

我国最大的重工业基地

我国北方最大的综合性工业基地

我国最大的综合性工业基地

以轻工业为主的综合性工业基地

58、北京的中关村是我国最早建立的高新技术开了试验区。湖北武汉东湖新技术开发区是我国第一家国家级的光电产业基地所在地，其光电产业领先国际，被形象的称为“中国光谷”。

59、高新技术产业主要特点1。从业人员中，科技人员

所占的比重大。2。销售收入中，用于研究与开发的费用比例大，3。产品更新换代快。高新技术产为是以电子和信息

类主业为“龙头”产业。发展高新技术产业的前提是：有雄厚的科技实力。

60、高新技术产业包括电子信息、生物工程、新能源和新材料等

61、我国的国家级高新技术产业开发区多依附于大中城市

。长江三角洲、珠江三角洲、环渤海地区成为高新技术产业聚集的地区。

62、工业是国民经济的基础产业。分为轻工业和重工业两类。重工业以提供生产资料为主，轻工业以提供生活资料为主。

63.我国工业分布的基本格局：东部沿海地区工业中心密集，并集中了主要的工业基地；中部地区工业中心较多；西部地区工业中心较少，分布稀疏。

64、沿海的四大经济核心区（四大工业基地）图。

A辽中南工业基地-------以重工业为主的工业基地

B

京津唐工业基地------北方最大的综合性工业基地

C长江三角洲（沪宁杭）------全国最大的综合性工业基地

D珠江三角洲-------以轻工业为主的工业基地

第三篇：高一数学上册基础知识点总结

珠晖区青少年活动中心中学部（博学教育培训中心）

必修一基础要点归纳

第一章．集合与函数的概念

一、集合的概念与运算：

1、集合的特性与表示法：集合中的元素应具有：确定性 互异性 无序性；集合的表示法有：列举法 描述法 文氏图等。

2、集合的分类：①有限集、无限集、空集。

②数集：yyx2 点集：

2x,yxy1

B

n

3、子集与真子集：若xA则xBAB 若AB但ABA 若Aa1，a2，a3,an，则它的子集个数为2个

4、集合的运算：①ABxxA且xB，若ABA则AB

②ABxxA或xB，若ABA则BA

③ CUAxxU但xA

5、映射：对于集合A中的任一元素a,按照某个对应法则f ,集合B中都有唯一的元素b与之对应，则称f:AB为A到的映射,其中a叫做b的原象，b叫a的象。

二、函数的概念及函数的性质：

1、函数的概念：对于非空的数集A与B，我们称映射f:AB为函数，记作yfx，其中xA,yB,集合A即是函数的定义域，值域是B的子集。定义域、值域、对应法则称为函数的三要素。

2、函数的性质：

⑴ 定义域：1 简单函数的定义域：使函数有意义的x的取值范围，例：y0lg(3x)的2x52x505定义域为：x3

3x02 2复合函数的定义域：若yfx的定义域为xa,b，则复合函数 0 yfgx的定义域为不等式agxb的解集。实际问题的定义域要根据实际问题的实际意义来确定定义域。

0 ⑵ 值域：1利用函数的单调性：yx0p(po)y2x2ax3x2,3 x 2利用换元法：y2x13x y3x1x22 0珠晖区青少年活动中心中学部（博学教育培训中心）

数形结合法yx2x5

⑶ 单调性：1明确基本初等函数的单调性：yaxb yax2bxc y00k

（k0）x yaxa0且a1 ylogaxa0且a1 yxnnR 2定义：对x1D,x2D且x1x2

若满足fx1fx2，则fx在D上单调递增 若满足fx1fx2，则fx在D上单调递减。

⑷ 奇偶性：1定义：fx的定义域关于原点对称，若满足fx＝－fx――奇函数 00 若满足fx＝fx――偶函数。

2特点: 奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。

若fx为奇函数且定义域包括0，则f00

若fx为偶函数，则有fxf（5）对称性：1 yaxbxc的图像关于直线x000x

b对称； 2a2 2若fx满足faxfaxfxf2ax，则fx的图像关于直线xa对称。

0 3 函数yfxa的图像关于直线xa对称。

第二章、基本初等函数

一、指数及指数函数：

1、指数：amanamn

am/an＝amn

amamn

n

naa

a01a0 mmn2、指数函数：①定义：ya(a0,a1)

②图象和性质：a＞1时，xR,y(0,)，在R上递增，过定点（0，1）

0＜a＜1时，xR,y(0,)，在R上递减，过定点（0，1）

例如：y3x2x3的图像过定点（2，4）珠晖区青少年活动中心中学部（博学教育培训中心）

二、对数及对数函数：

1、对数及运算：abNlogaNb

log1a

logamnlogamlogan

loga0,alaog

aloagNN

nlano g

logg amnloammloamgn logablogca

logab＞0（0＜a，b＜1或a,b＞1﹚ logcb

logab＜0(0＜a＜1, b＞1,或a＞1，0＜b＜1﹚

2、对数函数：

①定义：ylogaxa0且a1 与yax(a0,a1)互为反函数。

②图像和性质：1 a＞1时，x0,，yR，在0,递增，过定点（1，0）0

0＜a＜1时，x0,，yR，在0,递减，过定点（1，0）。0

三、幂函数：①定义：yx0nnR

②图像和性质：1n＞0时，过定点（0，0）和（1，1）,在x0,上单调递增。

2n＜0时，过定点（1，1）,在x0,上单调递减。

0

第三章、函数的应用

一、函数的零点及性质：

1、定义：对于函数yfx，若x0使得fx00，则称x0为yfx的零点。

2、性质：1若fafb＜0，则函数yfx在a,b上至少存在一个零点。0

2函数yfx在a,b上存在零点，不一定有fafb＜0 0 3在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号。二、二分法求方程fx0的近似解

1、原理与步骤：①确定一闭区间a,b，使fafb＜0，给定精确度； 0珠晖区青少年活动中心中学部（博学教育培训中心）

②令x1ab，并计算fx1； 2③若fx1=0则x1为函数的零点，若fafx1＜0，则x0a,x1，令b=x1;

若fx1fb＜0 则x0x1,b，令a=x

1④直到ab＜时，我们把a或b称为fx0的近似解。

三、函数模型及应用：

常见的函数模型有：①直线上升型：ykxb;

②对数增长型：ylogax

③指数爆炸型：yn(1p)，n为基础数值，p为增长率。

x 珠晖区青少年活动中心中学部（博学教育培训中心）

训练题

一、选择题

1．已知全集U2，1，2，3，4，A＝1，2，B＝3，则A(CuB)等于()A．{1，2，3} B．{1，2，4} C．{1)D．{4} 2.已知函数f(x)ax在(O，2)内的值域是(a2,1)，则函数yf(x)的图象是()

3.下列函数中，有相同图象的一组是（）

A y = x－1, y =(x1)B y=x1·x1, y=x21 C y = lgx－2, y = lgx

D y = 4lgx, y = 2lgx2 1004.已知奇函数 f(x)在[a,b]上减函数，偶函数g(x)在[a,b]上是增函数，则在[-b,-a]（b>a>0）上，f(x)与g(x)分别是（）A．f(x)和g(x)都是增函数

B．f(x)和g(x)都是减函数

C．f(x)是增函数，g(x)是减函数 D．f(x)是减函数，g(x)是增函数。5.方程lnx=2必有一个根所在的区间是（）xD．(e,+∞)A．（1，2）

B．(2，3)C．(e，3)6.下列关系式中，成立的是（）A．log34>()>log110

3150B．log110>()>log34

3150C．log34>log110>()

3150D．log110>log34>()

31507．已知函数f(x)的定义域为R,f(x)在R上是减函数，若f(x)的一个零点为1，则不等式f(2x1)0的解集为()A．(,)B．(,)C．(1,)D．(,1)8.设f(log2x)=2(x>0)则f(3)的值为（A．128 B．256

C．512 x1212）

D．8 珠晖区青少年活动中心中学部（博学教育培训中心）

9.已知a>0,a≠1则在同一直角坐标系中，函数y=a3-x和y=loga(-x)的图象可能是（）

33222111-224-2-124-2-124-2-124 A

10.若loga

-2 B

-2 C

-2 D 2<1,则实数a的取值范围是（）32 3B．a>A．0

3C．

2

13D．01 311.已知f(x)(3a)x4a(x1)是(,)上的增函数，那么a值范围是

logax(x1)35 A．(1,)B．[,)C．[,3)D．(1，3)

二、填空题

12.已知函数f(x)在（0，+∞）上为减函数，且在R上满足f(-x)=f(x)，则f(-2)、f(-5)、f(π)三个数的按从小到大依次排列为______________________

013.函数y=(x-1)+log(x-1)(|x|+x)的定义域是 351ex22,(x2)14.设函数f若f(x0)=8则x0=(x)2x,(x2)m15.若幂函数yx24m5(mZ)的图像与x,y轴无交点，且图像关于原点对称，则m=_______，三、解答题：（本题共6小题，满分74分）

(lg2)2+lg6-1+lg0.006 16.计算求值：(lg8+lg1000)lg5+3

(x)=x2-2(1-a)x+2在区间(-∞，4]上是减函数，求实数a的取值范围。17.已知f

珠晖区青少年活动中心中学部（博学教育培训中心）

18.已知函数f(x)3x,f(a2)18,g(x)3ax4x定义域[0,1]；

（1）求a的值；

（2）若函数g(x)在[0,1]上是单调递减函数，求实数的取值范围；

x219.已知函数f(x-3)=lga（a>1,且a≠1）26-x21)求函数f(x)的解析式及其定义域 2)判断函数f(x)的奇偶性

第四篇：八年级政治上册知识点总结

学习八年级政治知识好问的人，只做了五分种的愚人;耻于发问的人，终身为愚人。下面是小编为大家精心推荐的人教版八年级政治上册知识点归纳，希望能够对您有所帮助。

八年级政治上册知识点归纳

竞争合作求双赢

1、竞争，对人的发展和社会进步有促进作用。它赋予我们压力和动力，能激发潜能，提高学习和工作效率;使我们客观的评价自己，提高自己的水平;能使我们的集体更富有生气，丰富我们的生活，增添学习生活乐趣。

竞争，也有不利的一面。使胜者骄败者馁;引起过分紧张和焦虑;使人产生忌妒心理。

2、如何正确看待忌妒心理?

忌妒是竞争的副产品。有时是人们进取的动力，但忌妒心理是一种微妙强烈又隐蔽的消极情感，是拿别人的成绩惩罚自己的消极心理，对我们的发展有很大危害。要消除忌妒心理，培养健康的竞争意识。

3忌妒心理的危害：有碍于人际关系的和谐，有害自己的身心健康，情况严重者可能会不择手段地进行竞争，做出害人又害己的违法行为。

4、竞争过程必须遵守的基本准则是(道德)和(法律)，,还应遵守(公平的法则)。

5、我们参与竞争的目的?

在于超越自我，开发潜能，激发学习热情，提高工作效率，取长补短，共同进步。

6、合作的核心是(发扬集体主义精神)。

7、合作是共享的(基础)，共享是合作的(必然结果)。

8、合作是事业成功的土壤。合作能聚集力量、启发思维、开阔视野、激发创造性，并培养同情心、利他心和奉献精神。合作容易获得他人的支持和帮助，更容易取得胜利。

9、竞争与合作的关系：

(1)合作与竞争，不是水火不容的关系，而是相互依存，你中有我，我中有你的关系。

(2)竞争离不开合作，没有合作的竞争是孤单的竞争，孤单的竞争是无力的。

(3)合作也离不开竞争，没有竞争的合作是一潭死水，竞争是为了更好的合作。

10、在合作中竞争的内涵：

(1)团体的通力合作鼓励各个成员间相互竞争

(2)成员间相互竞争促进团体竞争力的提高

11、“在竞争中合作”体现着(双赢)的原则。(相互促进、共同提高)，是竞争中合作的真谛。

12、怎样对待竞争对手?

在竞争中合作要体现“双赢”原则，竞争对手不能相互排斥，造成两败俱伤，而要相互促进、共同提高。

13、怎样在合作中竞争?

(1)要尊重竞争对手，向竞争对手学习。取长补短，携手共进。

(2)要找准自身的优势，扬长避短，敢于与他人竞争。

(3)正确对待成功与失败，不以成败论英雄。

14、(取长补短，携手共进)，是我们在合作中竞争的目标。

15、如何在竞争中合作?

(1)在竞争中合作应体现“双赢”原则

(2)要正确处理好自己与他人的关系

(3)需要我们形成团队精神

16、怎样处理好自己与他人的关系?

学会欣赏他人，发现别人的长处，虚心向别人学习;学会理解和谅解别人。

17、团队精神的含义及核心?

含义：是团队内部形成的上下一致、相互支持、密切合作、无私奉献的群体精神。

核心是集体主义，是合作共享、乐于奉献，是个人利益服从团队利益。

[八年级政治上册知识点总结]相关文章：

第五篇：政治八年级上册知识点总结

第一课 我们为什么要孝敬父母？

1父母对子女的爱是世界上最无私、最真挚的爱。2父母从生活上教给我们基本的生活技能，从思想品德上教给我们如何做人，我们成长的每一步都离不开父母的心血。3孝敬父母是做人的本分，是中华民族的传统美德，也是法律规定子女应尽的义务。青少年应该怎样孝敬父母？ 1尊重父母，热爱父母，回报父母。

2我们孝敬父母就要在日常生活中对父母有礼貌，理解父母的心意，听取父母的教诲，关心父母的健康，体贴父母的辛劳，分担父母的忧愁，不向父母提出过分的要求。影响与父母沟通的原因是什么？

1因成人感增强而产生的逆反心理.2子女与父母之间的矛盾与误解.3子女与父母之间代沟 怎样与父母沟通？

1理解父母。2尊重自己的父母。3掌握一定的技巧和方法。（主动交流

创造机会

认真倾听

主动道歉

善于体谅

控制情绪

分担责任

讨论问题，达成共识）

第二课 我们的祖国可爱之处体现在哪？或为什么要热爱祖国?

1山河壮丽,江山如画 2历史悠久，3文化灿烂（文字典籍 艺术创造 科技发明）怎样热爱我们的祖国？

1要热爱祖国的大好江山，积极维护祖国的主权独立和领土完整，2要热爱祖国的历史和文化，提高民族自尊心和自信心，3热爱祖国民族大家庭,维护民族团结,反对民族分裂.中学生如何维护民族团结？

1热爱祖国的民族大家庭，2维护民族团结，反对民族分裂，多做有利于民族团结的事。3在学校生活中，各民族同学之间要互相关心，互相帮助，尊重各民族的风俗习惯，自觉履行维护民族团结的光荣义务。为什么要解决台湾问题实现祖国统一？

1台湾自古以来就是中国不可分割的一部分。2实现祖国统一，是全体中国人民,也是包括台湾同胞在内的共同心愿，是不可抗拒的历史潮流。

民族精神的内涵：中华民族形成了以爱国主义为核心的团结统一、爱好和平、勤劳勇敢、自强不息的伟大民族精神。

我们为什么要弘扬民族精神？

1一个民族没有振奋的精神和高尚的品格是不可能自立于世界民族之林的.2 这种民族精神是为中华民族世世代代生生不息的力量源泉，也成为中华民族悠久历史文化的灵魂与传统3推进我国改革开放的进程，需要我们不断弘扬爱国主义的优良传统。青少年怎样弘扬民族精神？

1增强热爱祖国的情感和振兴祖国的责任感，树立民族自尊心和自信心。2要弘扬伟大的中华民族精神，高举爱国主义旗帜，真正把爱国之志变成报国之行。3今天为振兴中华而勤奋学习，明天为创造祖国更辉煌的未来贡献自己的力量。

第三课 交往的重要性：1通过交往，我们能够实现心灵的沟通，保持心情愉快。2我们通过交往可以认识许多新朋友，不断完善自我。3通过交往，朋友会帮我们战胜困难和挫折。

扩大交往的意义：交往越广泛，越有利于我们拓宽视野，受到更多的教益

扩大交往途径：1参加公益活动或社会活动，2参于国际交往，3合理利用互联网。

第四课 为什么要讲文明有礼貌？

1.讲文明有礼貌是中华民族的优良传统。2.是做人的基本品质。3．是与人友好交往的必备素养。怎样与他人交往？

1讲文明，有礼貌，做到语言文明，态度亲和，举止端庄。2掌握交往礼仪的原则，即平等、尊重、宽容。

3学会交往的艺术，即学会倾听，学会表达，学会赞美他人，学会微笑、拒绝、妥协、批评。

第五课 为什么生活需要合作？

1.合作是一种力量，也是一笔财富，是时代的要求；2.通过合作学习，获取更多的信息，弥补个人知识的不足，提高我们解决问题的能力；3.通过合作，可以感受群体的力量，体会成功的喜悦，有助于我们形成积极的个性心理品质；4.善于合作，往往有助于事业的成功。竞争的重要性

1.如果没有竞争，合作就会缺乏生机与活力2.正是由于竞争对手的激励，人们才会不断进取，奋力向前3.在与对手的竞争过程中，人们更易找出自己的差距，弥补自己的不足，从而使自己进步、发展得更快。竞争与合作的关系

竞争与合作既对立又统一，在合作中有竞争，在竞争中有合作，两者相互渗透，相辅相成 我们应该如何展开正当竞争？

我们要在法律和道德允许的范围内，按照平等、公平、诚信的原则去进行竞争，在竞争的过程中双方相互激励、相互帮助、取长补短，大家都有所收获和提高。怎样正确对待竞争与合作的关系？

1.既敢于竞争，又善于合作2.在竞争中合作，在合作中竞争，最终实现共同发展，共同提高（即实现双赢）怎么处理合作中的人际关系？

1.平等待人

2.体谅、尊重他人

3.理解和宽容

4.诚信待人

第六课

为什么要讲诚信？

1.诚实守信是一种美德，是为人之本。

2.诚信是公民的“第二身份证”。（一个人要想在社会上立足，并干出一番事业，就必须具有诚实守信的品德。）3.诚信是金，是与他人合作交往的通行证。怎样诚信做人？

1.诚信首先要做到诚实。（但诚实并不意味着要说出全部真话，公布自己的全部秘密）

2.信守承诺。（①许诺要慎重②许诺应考虑是否符合法律和道德的药求③承诺一旦做出，就必须兑现，但是信守诺言也要具体情况具体分析，不正确的承诺就不能去履行。）

第七课

法律的特征（为什么法律是一种特殊的行为规范）：

1法律是由国家制定或认可的 2靠国家强制力保证实施（最本质特征）

3对全体社会成员具有普遍约束力 我国的立法机关（全国、省、市各级人民代表大会及其常务委员会）法律本质（法律共性：法律是掌握国家政权的统治阶级意志的体现）我国法律本质：工人阶级及其领导下的广大人民意志和利益的体现 怎样正确认识权利和义务的关系？ 我国公民的权利和义务是一致的

1.公民的权利和义务是密不可分的 2.公民的某些权利和义务是相互结合的3.公民的权利和义务是相互促进的 公民怎样依法行使权利？

1不得超越法律许可的范围内2不得损害国家的、社会的、集体的利益和其他公民的合法权益3不能在合法权利之外谋取非法利益4当公民的合法权利受到侵害时，必须采取合法方式，按法定程序进行，不能采取非法手段 公民怎样自觉履行义务？

1凡是宪法和法律所倡导和鼓励的行为要积极去做

2凡是宪法和法律对公民提出具体要求的就必须去做 3凡是宪法和法律所禁止的行为就坚决不做 法律在公民生活中的作用：

1法律通过规定权利和义务来规范人们的行为2法律通过依法解决纠纷和制裁违法犯罪来维护公民的合法权益 诉讼分为：刑事诉讼、民事诉讼和行政诉讼三种类型

根据违法行为和法律责任的性质不同，我国的法律制裁有：违宪制裁（最高政治权威），行政制裁，刑事制裁（最严厉）和民事制裁（最广泛）

第八课

为什么要保护人的生命健康权?（为什么生命健康权是公民最根本的人身权？）

1.人最宝贵的是生命，健康是人们幸福生活乃至生命安全的重要前提。2.生命健康权是公民参加一切社会活动、享有其他一切权利的基础。3.生命健康权是公民最根本的人身权。为什么对未成年人的生命健康权予以特殊保护？

1.未成年人是祖国的未来和希望。

2.由于年幼、能力欠缺和经验不足，生命健康容易受到侵害。我国有哪些法律对保护公民健康权作出了明确规定？

宪法、刑法、民法通则、侵权责任法、未成年人保护法、食品安全法、道路交通安全法、劳动法等。怎样依法保护我们的生命健康权？（总：我们要依法保护生命健康权。）

当我们的生命和健康受到威胁和侵害时，1.要及时、如实向公安机关报案。2.采用合法手段为自己讨回公道。3.加强自我法保护，学习一些自我保护方法，提高自我保护能力。4保护、尊重他人的生命和健康。人格尊严包括：肖像权、姓名权、名誉权、荣誉权、隐私权 公民怎样维护人格尊严？（总：我们要依法维护人格尊严。）

1.自尊自爱，依法规范自己的言行2.提高维权意识，当自己的人格尊严受到侵害时，依法维护自己的权利 3.爱护、尊重他人的人格尊严

青少年怎样保护自己的隐私权？（总：我们要依法保护自己的隐私权。）

1.管理好含有自己隐私的物品

2.一旦发现有人披露自己的个人隐私，要依法制止，学会运用法律武器维护自己的隐私权

3.尊重他人的隐私权

第九课

财产所有权包括：占有、使用、收益、处分。国家通过哪些法律手段保护私有财产权？

1.国家运用刑事和民事等手段保护公民的私有财产权。2.民事法律手段是保护公民私有财产权最常见最普遍的方法。刑事法律手段是法律保护公民私有财产的最严厉最有效的方法。

公民怎样保护自己的私有财产？（总：学会依法维护自己的财产所有权）

1.与侵害者协商解决；2协商不成应诉讼 3..尊重别人的财产所有权，维护他人的合法权益。继承人的范围和顺序包括：1.配偶

子女

父母

2.兄弟姐妹

祖父母

外祖父母 遗产继承方式：法定继承 遗嘱继承

（遗嘱继承优于法定继承）

遗产分配原则：

男女平等、养老育幼、照顾病残、和睦团结、互谅互让、权利义务相一致。公民怎样依法维护继承权？（总：我们要依法维护自己的继承权）1.公民在自己的合法继承权被侵害后，要有维权的意识。

2.在行使继承权时，要依法进行，不能非法获得继承权，不能损害他人的合法权利。智力成果的表现：科学技术成就 发明创造 文学艺术作品

智力成果权主要包括: 著作权 专利权

发明权

发现权

其它科技成果权 公民如何保护自己的智力成果权?（总：我们要依法维护自己的智力产权）1.加深对保护智力成果的认识，增强保护智力成果的法律意识。

2.当自己的智力成果受到侵害时，要运用法律武器来维护自己的合法权益。

3.积极参与社会对智力成果的保护，尊重他人的智力成果，不做侵害他人智力成果的事情。

消费者权益保护法规定消费者享有的九项权利：1人身财产安全权2知悉真实情况权3自主选择权4公平交易权5依法求偿权（6依法结社权7获得知识权8监督批评权9人格尊严﹑民族风俗习惯受到尊重）怎样营造放心消费环境？

消费活动中的生产者、销售者和消费者，要按照诚实守信的原则参与消费活动，依法规范自己的经济行为。

当消费者的权益受到侵害时，可以①与经营者协商和解

②请求消协调解

（③向行政部门申诉或者提请仲裁机关仲裁；通过媒体曝光）④向人民法院提起诉讼。