基于Matlab的压力容器螺栓组联接优化设计的论文（5篇材料）

第一篇：基于Matlab的压力容器螺栓组联接优化设计的论文

螺栓作为一种机械静连接件，广泛应用于各种机械设备、仪器仪表和日常生活器具中。螺栓组连接的设计计算，主要根据被连接机械设备的载荷大小、功能要求和结构特点，确定螺栓组的个数和布置方式。螺栓组连接的优化设计，可以在保证机械设备的可靠性和提高寿命的前提下，追求经济成本的最小化。螺栓单价与直径的关系

选择常用材料 35 钢、长度 50 mm 的六角头半精制螺栓，其单价 C 与直径 d 的线性函数关系如图 1 所示。将图 1 的线性函数拟合为一维线性方程，则常数为 k1=0.0205、k2=0.1518。建立数学模型

式中：系数 1.3 为考虑紧螺栓联接时处于拉伸和扭转复合应力状态，对于公称直径 d=10～68 mm 的钢制螺栓，按照塑性材料的第四强度理论分析，螺纹拧紧时产生的扭转剪应力，表现在数值上将轴向拉应力增大 30%;对于材料35 钢的半精制螺栓许用应力[σ]=σs/S，其中屈服极限 σs=300 MPa，安装时控制预紧力时取安全系数 S=1.4;d1为螺栓小径，粗牙螺栓小径与公称直径 d 的关系是 d1=0.85d;单个螺栓的工作载荷21π4DQ pn?，p 为螺栓所受压强;Q0'为剩余预紧力，即 Q0'=1.8Q。设计实例

某压力容器内部气体压强 p=1.5 MPa，容器内径 D1=250 mm，螺栓组中心圆直径 D2=346 mm，要求剩余预紧力是工作载荷的 1.8 倍(即 Q0'=1.8Q)，螺栓间距 t≤120 mm，安装时控制预紧力，用衬垫密封，如图 2 所示。试设计成本最低的螺栓组联接方案。

采用 Matlab求解约束极小值的优化工具箱函数 fmincon 求解。在主程序中输入有关数据：设计变量 x(1)为螺栓直径 d、x(2)为螺栓个数 n、初始点 x(0)=(14,12)T和设计变量边界条件，编制关于目标函数表达式函数文件和三个非线性不等式约束(性能约束)函数表达式函数文件。结束语

本文对螺栓单价与直径的关系进行分析，得出其线性函数，基于 Matlab 建立螺栓组成本的目标函数，并考虑密封要求、安装要求、强度条件的三维非线性不等式约束函数，利用Matlab 求解约束极小值的优化工具箱函数fmincon，求解得到螺栓直径和个数的离散最优解，螺栓直径 d=12 mm、个数 n=16。

由实例可看出，利用 MATLAB 求解最优化问题具有编程简单、精度高、速度快等优点，提高了设计精度与效率，对于压力容器螺栓组联接的设计是一种行之有效的优化设计方法。

第二篇：螺栓组联接实验报告

静态螺栓组联接实验报告

专业班级:

姓名:

日期: 指导教师:

成绩:

实验数据及计算结果

1.静态螺栓组特性实验

螺栓号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 零点应变 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 预紧应变 17

154 176 200 205 207 第一组

με 345 291 177 1

106 第二组

με 447 343 174 95 34 3

第三组

με 456 342

166 99 69

平均值

με 416 325 17174 114 80 负荷应变 246 113-22-72-127 138 67-26-91-127

实验总拉力 F2[N] 2842 222

1995 166

负荷拉力△F[N] 1681 772-150-

8-178-622-868

2.应力分布图

（一）实验总拉力受力图:

（二）实验负荷拉力受力图:

第三篇：matlab(四连杆优化设计)

机械优化设计在matlab中的应用

东南大学机械工程学院**

一

优化设计目的：

在生活和工作中，人们对于同一个问题往往会提出多个解决方案，并通过各方面的论证从中提取最佳方案。最优化方法就是专门研究如何从多个方案中科学合理地提取出最佳方案的科学。由于优化问题无所不在，目前最优化方法的应用和研究已经深入到了生产和科研的各个领域，如土木工程、机械工程、化学工程、运输调度、生产控制、经济规划、经济管理等，并取得了显著的经济效益和社会效益。

二 优化设计步骤：

1.机械优化设计的全过程一般可以分为如下几个步骤：

1)建立优化设计的数学模型； 2)选择适当的优化方法；

3)编写计算机程序；

4)准备必要的初始数据并伤及计算；

5)对计算机求得的结果进行必要的分析。

其中建立优化设计数学模型是首要的和关键的一步，它是取得正确结果的前提。优化方法的选取取决于数学模型的特点，例如优化问题规模的大小，目标函数和约束函数的性态以及计算精度等。在比较各种可供选用的优化方法时，需要考虑的一个重要因素是计算机执行这些程序所花费的时间和费用，也即计算效率。2.建立数学模型的基本原则与步骤 ① 设计变量的确定；

设计变量是指在优化设计的过程中，不断进行修改，调整，一直处于变化的参数称为设计变量。设计变量的全体实际上是一组变量，可用一个列向量表示：

x=。② 目标函数的建立；

选择目标函数是整个优化设计过程中最重要的决策之一。当对某以设计性能有特定的要求，而这个要求有很难满足时，则针对这一性能进行优化会得到满意的效果。目标函数是设计变量的函数，是一项设计所追求的指标的数学反映，因此它能够用来评价设计的优劣。

目标函数的一般表达式为：

f(x)=，要根据实际的设计要求来设计目标函数。③ 约束条件的确定。

一个可行性设计必须满足某些设计限制条件，这些限制条件称为约束条件，简称约束。由若干个约束条件构成目标函数的可行域，而可行域内的所有设计点都是满足设计要求的，一般情况下，其设计可行域可表示为

在可行域中，任意设计点满足全部约束条件，称为可行解，但不是最优解，而优化设

计就是要求出目标函数在可行域的最优解。

三 实例分析（机械优化设计P241页例8-5）

设计一曲柄摇杆机构如图，要求： 曲柄从

且

已

知

范围内变化。

分析：

1）设计变量的确定

决定机构尺寸的各杆长度，以及当摇杆按已知运动规律开始运行时，曲柄所载的位置角应列为设计变量，即： X==

考虑到机构的杆长按比例变化时，不会改变其运动规律，因此在计算时常取，而其他杆长则按比例取为的倍数。若取曲柄的初始位置角为极位角，则及相应摇杆位置角均为杆长的函数，几何图形关系如右图,其关系式为：

将=arcos[=arcos[因此，只有=arcos[=arcos[]

（1）]

（2）的长度代入上式（1），（2）得到： ] ] 为独立变量，设计变量减少，故最后的设计变量为：

X=

=

2)

目标函数的建立

目标函数可根据已知的运动规律与机构实际运动规律之间的偏差最小为指标来建立，即 f(x)=式中

→ min

—期望输出角，；

m — 输入角等分数；

a)0≤< b)

式中

（3）—实际输出角，由下图得：

将输入角分成30等分，并用近似公式计算，可得目标函数的表达式： f(x)=由题意知，传动角的变化范围是，则上式中变量的最后形式可以写成：

将带入（4）（5）得：

为当时的理想输出角，其值在题目中已经给出：

3）约束条件的确定

① 曲柄摇杆机构应满足曲柄存在条件，可得

②曲柄摇杆机构的传动角

可得

把约束条件简化（=5

=

=

，)

其中满足条件，故最后一共有两个设计变量（），7个约束条件。

4）优化计算

① 此问题的图解见上图，有7个约束条件构成了改优化模型的可行域，而最优解在可行域内。

②优化方法选择：

该问题属于一般的约束非线性最优化类型，可以使用matlab优化工具箱里面的‘fmincon’函数进行求解。

⑴ fmincon里面算法的选择：fmincon里面一共提供了‘largescale’，‘ 'medium-scale’两种算法，由于此问题只有两个设计变量，维数较低，故采用‘medium-scale’算法。‘medium-scale’算法是采用SQP，算法中Hessian阵可以通过BFGS迭代，初始Hessian阵任给。注意BFGS公式中q项是需要计算目标函数梯度得到的。所以Hessian矩阵的近似计算是需要用到有限差分法。在采用‘'medium-scale’算法时，需提供其设计变量的初始点 的信息，而初始点的选择也将影响计算得收敛性和收敛速度，如果初始点选择得不恰当，可能最后函数不能收敛，得不到计算结果。

⑵精度的控制：为了得到更加精确地解，需要设置优化函数的控制精度，函数本身默认精度为1e-4，精度比较低，通过options的设置将精度提高到 1e-9,这样得到的结果更精确。

以上两点通过设置options参数即可：

options=optimset('largescale','off','display','off','Algorithm','active-set','TolFun',1e-9);

所有的程序编好以后，在命令窗口输入：youhua 得到的matlab的运行结果如下：

>> youhua x =

4.1574

2.2909

%最优解

fval =

5.1899e-004

%目标函数最优点的值

exitflag =

%标志值，’5’表示重要方向导数小于规定的容许范围

并且约束违背小于options.ToLCon

output =

iterations: 12

%迭代次数

funcCount: 40

%函数的评价次数

lssteplength: 1

stepsize: 7.6955e-005

algorithm: 'medium-scale: SQP, Quasi-Newton, line-search'

%采用的中型算法

firstorderopt: 1.0832e-006

%一阶最优性条件

constrviolation:-1.0852e-006

message: [1x780 char]

%跳出信息

lambda =

lower: [2x1 double]

upper: [2x1 double]

eqlin: [0x1 double]

eqnonlin: [0x1 double]

ineqlin: [5x1 double]

ineqnonlin: [2x1 double]

grad =

%函数在最优点处梯度信息

1.0e-003 *

0.4888

0.4445

hessian =

%函数在最优点处海塞矩阵

0.0016

0.0075

0.0075

0.0468 >> 5）结果分析

① 采用fmincon求解的最优值： =[4.1574;2.2909];；

采用算法：中型算法（mediun-scale）。

这与课本给出的最优解：=[4.1286;2.3325]，=0.0156相比，计算精度更高，最优解的数值更精确，故计算准确度高。

② 用matlab绘制输入——输出曲线关系图

上图中（单位为“度”）蓝色的线代表曲柄摇杆机构的实际输出角与输入角的关系，红色的线代表理想输出角与输入角的关系。可以看出：

实际输出和理论输出曲线之间存在线性误差，其最大线性误差为，误差在允许的范围之内，故结果的可信度也较大，运用matlab优化工具箱计算所得结果正确。

小结

通过结合实际问题的分析，计算，求解，更加深入地了解和掌握机械优化设计的过程和步骤，比较重要的步骤是数学模型的建立，以及设计变量的选取，以及数学模型的尺度变换，根据机构实际工作需要，建立目标函数的约束条件等等，当数学模型建好以后，剩下的工作可以再matlab里面完成，而matlab里面的优化工具箱，给用户提供了多种优化函数，使用者只需要将数学模型按要求编写成子程序嵌入已有的优化程序即可。

在设计过程中也遇到一些困难，比如说在在用matlab计算时，计算机已知处于busy状态，得不到函数的最优解，最后反复的检查，终于找的了其原因，是由于初始点选择不恰当引起的，如果初始点选择得好，可以节省计算时间和计算空间，故初始点的选取比较重要。

附录

1.编写目标函数M文件myfun.m：

function f=myfun(x)f=0;%函数f赋初值

a0=acos(((1+x(1))^2-x(2)^2+25)/(10*(1+x(1))));%初始计算点曲柄和

摇杆的角度

b0=acos(((1+x(1))^2-x(2)^2-25)/(10*x(2)));i=2;while(i<=31)%设置迭代次数为30次 a(i)=a0+(pi/2)*(i/30);% 计算曲柄各分度的角度值 b(i)=b0+2*(a(i)-a0)^2/(3*pi);% 计算摇杆各分度的角度值 r=sqrt(26-10*cos(a(i)));c(i)=acos((r^2+x(2)^2-x(1)^2)/(2*x(2)*r));d(i)=acos((r^2+24)/(10*r));if a(i)<=pi e(i)=pi-c(i)-d(i);%计算摇杆输出的实际值

else if a(i)<=2*pi e(i)=pi-c(i)+d(i);end end

a(1)=a0;f=f+((b(i)-e(i))^2)*(a(i)-a(i-1));%目标函数的计算 i=i+1;end 2.编写非线性不等式约束M文件constrain.m：

function[c ceq]=constrain(x)

c=[36-x(1)^2-x(2)^2-1.414*x(1)*x(2);x(1)^2+x(2)^2-1.414*x(1)*x(2)-16];%非线性不等式约束 ceq=[];

3.调用fmincon优化函数，建立youhua.m文件：

lb=[1;1];%设计变量的下界

x0=[4;2];%迭代初始点 A=[-1,0;0,-1;-1,-1;1,-1;-1,1];%线性不等式约束 b=[-1;-1;-6;4;4];

options=optimset('largescale','off','display','off','Algohm','active-set','TolFun',1e-9);%采用中型算法，设计精度为1e-9 [x,fval,exitflag,output]=fmincon(@myfun,x0,A,b,[],[],lb,[],@constrain,options)%调用fmincon函数

第四篇：MATLAB论文

MATLAB与在信号与系统中的应用

姓名：江肥 班级：*** 学号：***

摘要：论文通过MATLAB在信号与系统中的应用实例，探讨了MATLAB在信号与系统中的应用方法和技巧，对运用计算机软件完成“信号与系统”课程的波形绘制，微分方程的求解，信号与系统分析具有较好的参考价值。

关键字：MATLAB应用 信号与系统 微分方程

引言

“信号与系统”课程是一门实用性较强、涉及面较广的专业基础课，是电子信息类专业学生的必修课程。它是将学生从电路分析的知识领域引入信号处理与传输领域的关键性课程，对后继专业课起着承上起下的作用。该课程的基本方法和理论大量运用于计算机信息处理的各个领域，特别是通信、图像处理、数字信号分析等领域，应用更为广泛。MATLAB作为一个辅助类的软件可以很好的完成数值计算、信号与系统分析的可视化建模及仿真调试。

1.用MATLAB绘制信号的波形

运用MATLAB绘图，可以很快速和简便的得到响应函数的波形图，通过分析响应的波形将对信号的分析有更深入的了解。

用MATLAB绘制f（t）=e(t+3)-2e(t),其中e(t)为step函数 解：在MATLAB窗口中输入如下命令

f=sym('heaviside(t+3)-2*heaviside(t)')ezplot(f,[-5,4]), hold on,plot([0,0],[-1,1]), axis([-5,4,-1.1,1.1]),hold off 结果如图1：

图1

从图1可以清楚的看到f(t)的时域关系图。

2.利用MATLAB解微分方程

在信号与系统中，连续时间系统处理连续时间信号，通常用微分方程来描述这类系统，也就是系统的输入与输出之间通过他们时间函数及其对时间t的各阶导数的线性组合联系起来。因此，在信号与系统中，求解微分方程对于研究连续时间系统的时域分析非常的重要。下面本文选择了一种简便的方法来处理这类问题，运用MATLAB的方法。

求解线性微分方程

y’’’+5y’’+4y’+7y=3u’’+0.5u’+4u

在输入u(t)为单位脉冲及单位阶跃信号时的解。

解：两边进行拉普拉斯变换（脉冲输入U(S)=1;单位阶跃U(S)=1/S）3s20.5s4B(s)y(s)3u(s)

s5s24s7A(s)

求脉冲响应:A=[1 5 4 7];B=[3 0.5 4];[r ,p,k]=residue(B,A)时域解:t=0:0.2:10 y=r(1)*exp(p(1)*t)+r(2)*exp(p(2)*t)+r(3)*exp(p(3)*t);plot(t,y)得到的波形图如图2-1

图2-1 求阶跃响应：

打开MATLAB中的simulink模块，建立一个模型文件，命名为”li.mdl”。如图2-2

图2-2

单击仿真按钮，然后返回MATLAB中输入一下命令，即可得到如图2-3

图2-3

传统求系统阶跃响应和冲激响应的方法都是对传递函数进行拉氏变换，再和激励函数的拉氏形式相乘，左后求反变换。不仅工程量大，而且得出的结果不直观；本文采用MATLAB建模的方式解决问题，不但简单，而且非常直观的反映了响应函数的特性。

3.根据传递函数求系统的零极点分布，单位冲激响应，单位阶跃响应以及幅频特性

在分析系统的静态和动态特性时，常常可以通过对传递函数进行分析，从而解决系统是否稳定等问题，然而传统的分析方法，常常要借助于人工计算，不仅工作量比较大，而且效率也比较低。而MATLAB解决了这一难题，本文通过调用MATLAB内部的函数进行计算，非常的高效的得到了零级点分布，单位冲激响应，单位阶跃响应以及幅频特性，非常的直观。

例：传递函数是

1H(s) s32s22s1

解：首先建立一个m文件，并且命名为“li.m”

clear

t=0:0.01:10;

num=[1];

den=[1 2 2 1];

sys=tf(num,den)

poles=roots(den)

figure(1),pzmap(sys);%零级点分布

h1=impulse(num,den,t);

figure(2),plot(t,h1);%单位冲激响应的波形

title(‘Impulse Response’)%加标题

h2=step(num,den,t);

figure(3),plot(t,h2);%单位阶跃响应波形

[H,w]=freqs(num,den);

figure(4),plot(w,abs(H));%幅频特性图

xlabel(‘omega’)

title(‘magni tude Response’)%加标题

运行结果是

Transfer function:

---------------------s^3 + 2 s^2 + 2 s + 1

poles =

-1.0000

-0.5000 + 0.8660i

-0.5000-0.8660i 零极点分布如图3-1所示

图3-1

单位冲激响应的波形如图3-2所示

图3-2 单位阶跃响应波形如图3-3所示

图3-3

幅频特性如图3-4所示

如图3-4 结束语

MATLAB软件是目前比较流行的一套商业数学软件，在数值计算、信号处理方面尤为突出。它的出现给信号与系统分析中一些理论的掌握提供了很大的方便，利用其先进的计算机软件环境，可将信号与系统、信号处理中的很多定理直观化、可视化，这对学习这些理论非常有利。

参考文献：

【 1 】燕庆明.信号与系统教程[M].北京:高等教育出版社,2004 【 2 】楼顺天.基于MATLAB的系统分析与设计——信号处理.西安：西安电子科技大学出版社，2001 【 3 】梁红.信号与系统分析及MATLAB实现.北京：电子工业出版社，2002 【 4 】郑君里.信号与系统（第二版）.北京：高等教育出版社，2000

第五篇：二级斜齿圆柱齿轮减速器的Matlab优化设计

安徽科技学院机电与车辆工程学院

现代设计技术课程作业

作业名称：学生姓名：学 号：班 级：指导教师：作业时间：

二级斜齿圆柱齿轮减速器的优化设计

lee

1111111111 机械电子工程102班

……

2012年11月28日

现代设计技术课程组制

二级斜齿圆柱齿轮减速器，高速级输入功率p1=2.97kw,转速n1=1420r/min,总传动比i=12.9，齿轮宽度系数a=1.齿轮材料和热处理：大齿轮45号钢调质240HBS，小齿轮40Cr调质280HBS，工作寿命10年以上。要求按照总中心距a最小来确定齿轮传动方案

解：

（1）建立优化设计的数学模型

1设计变量：

○将涉及总中心距a齿轮传动方案的6个独立参数作为设计变量X=[mn1,mn2,z1,z3,i1,]T=[x1,x2,x3,x4,x5,x6]T

式中，mn1,mn2分别为高速级和低速级齿轮副的模数；

z1,z3分别为高速级和低速级小齿轮齿数；

i1为高速级传动比；

为齿轮副螺旋角。

2目标函数：

○减速器总中心距a最小为目标函数 minf(X)x1x3(1x5)x2x4(112.9x5)2cosx61

性能约束包括：齿面接触强度条件，齿根弯曲强度条件，高速级大齿轮与低速轴不干涉条件等。根据齿轮材料与热处理规范，得到齿面许用接触应力

H531.25MPa，齿根许用弯曲应力F1,3=153.5MPa 和F2,4=141.6MPa。根据传递功率和转速，在齿轮强度计算条件中代入有关数据：高速轴转矩T1=82.48N/m，中间轴转矩T2=237.88N/m，高速轴和低速轴载荷系数K1=1.225和K2=1.204。

3约束条件：含性能约束和边界约束

○边界约束包括：根据传递功率与转速估计高速级和低速级齿轮副模数的范围；综合考虑传动平稳、轴向力不能太大、轴齿轮的分度圆直径不能太小与两级传动的

大齿轮浸油深度大致相近等因素，估计两级传动大齿轮的齿数范围、高速级传动比范围和齿轮副螺旋角范围等。

因此，建立了17个不等式约束条件。

g1(X)cosx61.010102337x1x3x50（高速级齿轮接触强度条件）

4333g2(X)x5cosx61.83110g3(X)cos22x2x40（低速级齿轮接触强度条件）

3233x61.7121023(1x5)x1x3043（高速级大齿轮弯曲强度条件）

2g4(X)x5cosx69.03410(12.9x5)x2x40（低速级大齿轮弯曲强度条件）g5(X)x5[2(x130)cosx6x1x3x5]x2x4(12.9x5)0（大齿轮与轴不干涉条件）

g6(X)1.6-x10（高速级齿轮副模数的下限）g7(X)x14.50

（高速级齿轮副模数的上限）

g8(X)2.5x20（低速级齿轮副模数的下限）g9(X)x24.50（低速级齿轮副模数的上限）g10(X)14x30（高速级小齿轮齿数的下限）g11(X)x3220（高速级小齿轮齿数的上限）

g12(X）16x40（低速级小齿轮齿数的下限）

g13(X)x4220（低速级小齿轮齿数的上限）

g14(X)5x50（高速级传动比的下限）g15(X)x560（高速级传动比的上限）

g16(X)7.5x60（齿轮副螺旋角的下限）g17(X)x6160

（齿轮副螺旋角的上限）

(2)编制优化设计的M文件

%两级斜齿轮减速器总中心距目标函数(函数名为jsqyh_f.m)

function f=jsqyh_f(x);hd=pi/180;a1=x(1)*x(3)*(1+x(5));a2=x(2)*x(4)*(1+12.9/x(5));cb=2*cos(x(6)*hd);f=(a1+a2)/cb;%两级斜齿轮减速器优化设计的非线性不等式约束函数(函数名为jsqyh_g.m)function[g,ceq]=jsqyh_g(x);hd=pi/180;g(1)=cos(x(6)*hd)^3-1.010e-7*x(1)^3*x(3)^3*x(5);g(2)=x(5)^2*cos(x(6)*hd)^3-1.831e-4*x(2)^3*x(4)^3;g(3)=cos(x(6)*hd)^2-1.712e-3*(1+x(5))*x(1)^3*x(3)^2;g(4)=x(5)^2*cos(x(6)*hd)^2-9.034e-4*(12.9+x(5))*x(2)^3*x(4)^2;g(5)=x(5)*(2*(x(1)+29)*cos(x(6)*hd)+x(1)*x(3)*x(5))-x(2)*x(4)*(12.9+x(5));ceq=[];

在命令窗口键入：

x0=[1.5;2.5;22;20;4.25;14];%设计变量的初始值 lb=[1.6;2.5;14;16;5;7.5];%设计变量的下限 ub=[4.5;4,5;22;22;6;16];%设计变量的上限

[x,fn]=fmincon(@jsqyh_f,x0,[],[],[],[],lb,ub,@jsqyh_g);disp ' ***********两级斜齿轮传动中心距优化设计最优解*************' fprintf(1,' 高速级齿轮副模数

Mn1=%3.4fmmn',x(1))fprintf(1,' 低速级齿轮副模数

Mn2=%3.4fmmn',x(2))fprintf(1,' 高速级小齿轮齿数

z1=%3.4fmmn',x(3))fprintf(1,' 低速级小齿轮齿数

z2=%3.4fmmn',x(4))fprintf(1,' 高速级齿轮副传动比

i1=%3.4fmmn',x(5))fprintf(1,' 齿轮副螺旋角

beta=%3.4fmmn',x(6))fprintf(1,' 减速器总中心距

a12=%3.4fmmn',fn)g=jsqyh_g(x);

disp ' ==========最优点的性能约束函数值==========' fprintf(1,' 高速级齿轮副接触疲劳强度约束函数值

g1=%3.4fmmn',g(1))fprintf(1,' 低速级齿轮副接触疲劳强度约束函数值

g2=%3.4fmmn',g(2))fprintf(1,' 高速级大齿轮齿根弯曲强度约束函数值

g3=%3.4fmmn',g(3))fprintf(1,' 低速级大齿轮齿根弯曲强度约束函数值

g4=%3.4fmmn',g(4))fprintf(1,' 大齿轮顶圆与轴不干涉几何约束函数值

g5=%3.4fmmn',g(5))************两级斜齿轮传动中心距优化设计最优解************* 高速级齿轮副模数

Mn1=4.7782mm 低速级齿轮副模数

Mn2=6.5171mm 高速级小齿轮齿数

z1=22.5171 低速级小齿轮齿数

z2=22.5171 高速级齿轮副传动比

i1=5.2829 齿轮副螺旋角

beta=15.5171度

减速器总中心距

a12=612.8691mm ==========最优点的性能约束函数值========== 高速级齿轮副接触疲劳强度约束函数值

g1=0.2301mm 低速级齿轮副接触疲劳强度约束函数值

g2=-553.6573mm 高速级大齿轮齿根弯曲强度约束函数值

g3=-594.0118mm 低速级大齿轮齿根弯曲强度约束函数值

g4=-2279.4432mm 大齿轮顶圆与轴不干涉几何约束函数值

g5=678.3193mm

(3)优化结果处理：

经检验，最优点位于性能约束g1(X)、g2(X)和g6(X)、g12(X)、g14(X)、g16(X)的交集上。

高速级和低速级齿轮副模数按照规范圆整为标准值mn1=2mm，mn1,mn2根据高速级传动比i1=5.3则高mn2=4mm；高速级小齿轮齿数圆整为整数Z1=23 ；

12.9速级大齿轮齿数为z2=i1z1=121 ；根据低速级传动比i2===2.43，则高

ii15.3速级大齿轮齿数为56。

减速器总中心距

amn1(z1z2)mn2(z3z4)2cos2(23121)4(1656)2cos150

如果将减速器总中心距圆整未a=296mm，则齿轮副螺旋角调整为16度